玩转算法面试笔记

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title: 玩转算法面试笔记

主要分章节记录了LeetCode的题，看题目的话可以从第二章开始

1、聊聊算法面试

1.1、对一组数据进行排序，你会怎么做呢

1、这组数据有什么样的特征?

• 有没有可能包含有大量重复的元素?

  如果有这种可能的话，三路快排是更好地选择。(Java种快排的基本实现就是使用三路快排)

• 是否大部分数据距离它正确的位置很近?是否近乎有序?

  如果是这样的话，插入排序是更好地选择。（如对银行的业务按照业务发生的时间进行排序，大多数业务先发生也先结束，少数处理的业务先发生但是处理时间较长后结束）

• 是否数据的取值范围非常有限?比如对学生成绩排序。

  如果是这样的话，计数排序是更好地选择。

2、对排序有什么额外的要求?

• 是否需要稳定排序?

  如果是的话，归并排序是更好地选择。

3、数据的存储状况是怎样的?

注：快排非常依赖于数组的随机存取

• 是否是使用链表存储的?

  如果是的话，归并排序是更好地选择。

• 数据的大小是否可以装载在内存里?

  数据量很大，或者内存很小，不足以装载在内存里，需要使用外排序算法。

在很多情况下，基础的普通的快排都不是最优的选择，甚至在一些情况下，快排根本是不适用的，在工作中真实的处理一个问题，就需要考虑各种各样的条件。关键在于你所表达出的解决问题的思路。

1.2、算法面试没有那么难

并不需要啃完一本《算法导论》，强调理论证明。

看书的时候重思想，轻理论

高级数据结构和算法面试提及的概率很低（第一轮）

• 红黑树

• 计算集和

• B-Tree

• 斐波那契堆

• 数论

• FFT

那么算法面试的准备范围是什么？

不要轻视基础算法和数据结构，而是关注“有意思”的题目。

• 各种排序算法

• 基础的数据结构和算法实现：堆、二叉树、图…

• 基础数据结构的使用：链表、栈、队列、哈希表、图、trie、并差集…

• 基础算法：深度优先、广度优先、二分查找、递归…

• 基础算法思想：递归、分治、回溯搜索、贪心、动态规划…

在学习和实践做题之间要掌握平衡。不要只关注于题目的正确与否（只刷题），更要注重其中的算法思想。

1.3、解决算法面试问题的整体思路

1. 注意题目中的条件。

   • 比如给定一个有序数据…

     是不是能用二分查找法来进行相关的搜索

   • 有一些题目中的条件本质是暗示

     • 设计一个O(nlogn)的算法

       • 八成离不开分治法，也就是在一棵搜索树中完成任务

       • 这个O(nlogn)是不是对一个数组排序的时间复杂度，我们是不是要先对整个数组进行排序，然后看有没有可能在O(n)或者O(logn)的时间复杂度下完成其他的任务

     • 无需考虑额外的空间

       是不是需要开辟额外的空间，用空间换时间

     • 数据规模大概是10000

       设计O(n^{2)的算法就可以解决这个问题，这是因为对于O(n}2)的算法完全可以处理百万级甚至是千万级的数据

2. 当没有思路的时候，给自己几个简单的测试用例，试验一下；

3. 不要忽视暴力解法，暴力解法通常是思考的起点。

4. **优化算法。**遍历常见的算法思路，遍历常见的数据结构，空间和时间的交换（哈希表），对数据进行预处理（排序）。在瓶颈处寻找答案：O(nlogn)+ O(n^2) ; O(n^3)。

实际编写问题

1、极端条件的判断。数组为空，字符串为空？数量为0？指针为NULL等等

2、变量名最好具有语义

3、代码的模块化，复用性等等

2、数组常见问题

对撞指针

• 283. 移动零

  • 非原地

  • 原地

    • k - [0…k)中保存所有当前遍历过的非0元素

    • 将非0元素与0元素进行交换位置

    • 优化：如果所有元素都是0，就不需要交换——增加一个判断

• 27. 移除元素

  如何定义删除?从数组中去除?还是放在数组末尾?剩余元素的排列是否要保证原有的相对顺序?是否有空间复杂度的要求? O(1)

• 26. 删除有序数组中的重复项

• 80. 删除有序数组中的重复项 II

• 75. 颜色分类

  • 计数排序

  • 三路快排

• 88. 合并两个有序数组

• 215. 数组中的第K个最大元素

  整数序列不一定有序（利用快排partition中，将pivot放置在了其正确的位置上的性质）

• 167. 两数之和 II - 输入有序数组

  该题保证有解且唯一一个解。

  如果没有解怎样?保证有解；如果有多个解怎样?返回任意解

  • 最直接的思考:暴力解法（超时）。双层遍历，O(n^2)

    暴力解法没有充分利用原数组的性质――有序

  • 有序?二分搜索?

  • 对撞指针

• 125. 验证回文串

  对于字符串常见的问题：空字符串如何看?字符的定义?大小写问题？

• 344. 反转字符串

  类似：翻转一个数组

• 345. 反转字符串中的元音字母

  这里元音不包含y

• 11. 盛最多水的容器

  对撞指针

• 209. 长度最小的子数组

  什么叫子数组（不要求连续，该题说的连续子数组）；如果没有解怎么办?该题要求最短的连续子数组的长度，因此没有解就返回0（但如果要求最短的连续子数组，就有可能有多个解，那如果有多个解是只返回一个解还是返回所有解，返回一个解的话有没有特殊限定，返回所有解的话顺序是怎么样的）

  • 暴力解

    遍历所有的连续子数组[i.….j]

    计算其和sum，验证sum >= s

    时间复杂度O(n^3)

  • 优化暴力解︰O(^2)?

  • 滑动窗口

    时间复杂度: O(n)

  • 二分搜索

• 3. 无重复字符的最长子串

  字符集?只有字母?数字+字母? ASCII?大小写是否敏感?

  • 滑动窗口

    如何记录重复字符? freq[256]

• 438. 找到字符串中所有字母异位词

  字符集范围?英文小写字母；返回的解的顺序?任意。

  滑动窗口

• 76. 最小覆盖子串

  字符集范围？若没有解?返回""；若有多个解?保证只有一个解；什么叫包含所有字符? S = "“a”，T = “aa”

  滑动窗口

数组中的问题其实最常见

排序︰选择排序;插入排序;归并排序;快速排序

查找:二分查找法

数据结构︰栈;队列;堆

如何写出正确的程序

明确变量的含义

循环不变量

小数据量调试

大数据量测试

3、查找表相关问题

• 349. 两个数组的交集

• 350. 两个数组的交集 II

• 242. 有效的字母异位词

  空串？字符集?

• 202. 快乐数

• 290. 单词规律

  给出一个模式(pattern)以及一个字符串，判断这个字符串是否符合模式?

  字符集? 空串符合任意模式?还是不符合任意模式?

• 205. 同构字符串

  字符集? 空串？是否可以一个字母映射到自己?

• 451. 根据字符出现频率排序

• 1. 两数之和

  • 暴力解法

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