机器学习之决策树--C4.5_机器学习c4.5决策树

一、什么是C4.5决策树

决策树概念：机器学习之决策树–原理分析

C4.5决策树是由Ross Quinlan在ID3决策树–机器学习之决策树–ID3–基础上提出的一种改进版的决策树。

C4.5主要改进了ID3中的一些问题：

• ID3不能做连续型数值属性的分类，C4.5改进了这个问题，可以处理连续型数值的分类
• ID3以信息增益为选择特征的依据，所以倾向于选择类别多的特征进行划分。C4.5选择信息增益率为特征选择依据，避免了这个问题。

二、什么是信息增益率？

在ID3决策树中，已经详细的介绍了信息增益的概念和计算方法。

那信息增益率从字面上理解，不就是 信息增益/父节点信息熵 吗？ NO！！！

这里的信息增益率和传统理解的比率有点区别。下面来详细介绍。

C4.5在选择特征的第一步和ID3一样，计算经过每个特征划分之后的信息增益。得到计算信息增益率的分子，以特征A为例，它的信息增益为：

在计算分母时，并不是用的父节点的信息熵，而是用经过某个特征划分之后的“分裂信息”。以特征A为例，其将一个样本数为N的数据集划分为V类，且N=|A1|+|A2|+…+|Av|。则经过特征A划分之后的分裂信息可以由下面公式进行计算。

那么经过特征A划分后，它的信息增益率就可以计算出来了。

同样的道理进行所有特征的信息增益率计算之后，选择信息增益率最大的那个特征作为划分的依据。这样就很好的解决了噪声的影响，也解决了ID3倾向于选择类别多的特征进行划分的弊端。

切记：信息增益率的分母不是父节点的信息熵，而是经过特征划分之后的分裂信息！

三、C4.5如何做连续型数值类别的划分？

其实很简单，因为样本数量有限，所以C4.5在处理时，仍然将连续型的数值当作离散型的类别来做。

C4.5在做连续型数据时，该步骤总是二叉的。因为其对一个用于分割的数值θ，用≤θ和>θ两个分支进行判断，经过≤θ和>θ划分为两个子集，然后对两个子集计算信息增益率，遵从信息增益率最大的原则，选择信息增益率最大的划分方式。

那么这里就有一个问题了：如何确定那个用于划分的数值θ，来进行≤θ和>θ的分割呢？

C4.5的做法是：首先将该属性的所有值按从小到大排序，然后取每两个相邻的数的中间值为θ，依次进行分裂，计算信息增益率，最后做出比较。

比如一个属性值集合为：5，7，10，3，6，1

• 第一步，从小到大排序：1，3，5，6，7，10
• 第二步，取1和3的中间值作为θ，即θ=2，将集合分成2个部分：｛1｝，｛3，5，6，7，10｝，每一部分都有对应的目标类别分布情况，用于计算各类值
• 第三步，计算信息增益率：此处未给出具体的分类情况，就不做计算，到之后的举例部分再计算
• 第四步：重复第二步和第三步，直到所有的中间值均做过一次