树_有一个四叉树,度2的结点数为4,度3的结点数为2,度4的结点数为1。问该树的叶结点个

/*******************************树1********************************/

1-3
存在一棵总共有2016个结点的二叉树，其中有16个结点只有一个孩子。F

分析：
假设没有孩子的结点（叶结点）个数为n₀，只有一个孩子的结点（度为1的结点）个数为n₁，有两个孩子的结点（度为2的结点）个数为n₂。
则n₀+n₁+n₂=2016
∵n₀=n₂+1（二叉树的性质：叶结点个数等于度为2的结点个数加1）
∴n₀+n₁+n₂=2016
⇨n₂+1+16+n₂=2016
⇨2n₂=1999
n₂除不尽，所以答案错误。

2-7
如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T有m个非叶子结点，则T中的叶子结点个数为：(3分)
A.mk
B.m(k−1)
C.m(k−1)+1
D.m(k−1)−1

第二层直接多k个，所以后面还有1。
从第三层开始，每多一个节点就多（k-1）个叶子节点，有m个非叶子节点则有m（k-1）个叶子节点（可以画图试一下）。

2-8
有一个四叉树，度2的结点数为2，度3的结点数为3，度4的结点数为4。问该树的叶结点个数是多少？D
A.10
B.12
C.20
D.21

设度1的结点个数为x，度为0的结点数为y
总度数即为x+2×2+3×3+4×4=29+x
度数=节点数-1
30+x=x+y+2+3+4
y=21
注意：无论几叉树，度数=节点数-1。

2-11
任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序(2分)
A.发生改变
B.不发生改变
C.不能确定
D.以上都不对

都先遍历左边的叶子再右边的，只有分支节点(根）发生改变

2-19
设高为h的二叉树（规定叶子结点的高度为1）只有度为0和2的结点，则此类二叉树的最少结点数和最多结点数分别为： B
A.2h, 2^h−1
B.2h−1, 2^h-1
C.2h−1, 2^(h−1)−1
D.2^(h-1)+1
, 2^h-1

最少结点除了根节点每层只有两个
最多结点（满二叉树）

/**********************哈夫曼树***********************/
1-1
对N（≥2）个权值均不相同的字符构造哈夫曼树，则树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。(2分)T

哈夫曼树的性质，最小生成树

2-2
设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：(2分)
A.40
B.36
C.25
D.12

就是带权路径长

2-3
设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？ B
A.0
B.2
C.4
D.5

等长方式编码是啥
等长编码要两位（00 01 10 11）再乘相应次数 =等长编码的总位数

2-7
下列叙述错误的是（B）。
A.一棵哈夫曼树的带权路径长度等于其中所有分支结点的权值之和
B.当一棵具有n 个叶子结点的二叉树的WPL 值为最小时，称其树为哈夫曼树，其二叉树的形状是唯一的
C.哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近
D.哈夫曼树的结点个数不能是偶数

B哈夫曼树的形态不是唯一的，但是带权路径长度wpl是唯一的；C带权路径长度——权和路径长度的乘积的求和；D每次都是两个结点组合，加上根节点是奇数个。

2-9
(neuDS)在哈夫曼树中，任何一个结点它的度都是（C ）。
A.0或1
B.1或2
C.0或2
D.0或1或2

度！
哈夫曼编码左0右1