数据结构 二叉树的层次遍历 c/c++实现_c++求二叉树任意结点所在层次

目录

1.首先补充点我在这里用到的一些基本结构以及补充操作：

1.1树的结构：

1.2入队操作：

1.3出队操作

1.4初始化操作

  1.5队列判空

1.6 队列判满

2.二叉树层次遍历代码实现，假设给定一棵树T（树的结构如上）

3. 层次遍历算法思路分析

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1.首先补充点我在这里用到的一些基本结构以及补充操作：

1.1树的结构：

typedef char ElemType;
typedef struct BiTNode
{ ElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode, *BiTree;

1.2入队操作：

void SQ_In(SqQueue &Q, QElemType e)
// 将e入队。即：插入元素e为Q的新的队尾元素。
{
   	if(SQ_IsFull(Q)) return;//队满
	Q.elem[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
}

1.3出队操作

void SQ_Out(SqQueue &Q, QElemType &e)
// 从队列Q出队一个元素，即：删除Q的队头元素，用e返回其值。
{
    if(SQ_IsEmpty(Q)) return; //队空
	e=Q.elem[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
}

1.4初始化操作

void SQ_Initiate(SqQueue &Q)
// 顺序队列的初始化，即构造一个空的顺序队列
{
	Q.elem = (QElemType*)malloc(sizeof(QElemType)*MAXSIZE);
	Q.front=Q.rear=0;
}

  1.5队列判空

bool SQ_IsEmpty(SqQueue Q)
// 判断顺序队列是否为空，为空返回true，否则返回false。
{
	return Q.front==Q.rear;	
}

1.6 队列判满

bool SQ_IsFull(SqQueue Q)
// 判断顺序队列是否为满，为满返回true,否则返回false。
{
	return (Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front;	
}

2.二叉树层次遍历代码实现，假设给定一棵树T（树的结构如上）

void HierarchyOrder(BiTree T)
// 二叉树的层次遍历（借助队列实现）
// 参数：二叉树根指针T
// 输出：二叉树的层次遍历，中间没有空格，末尾不换行。
{
    // 请在这里补充代码，完成本关任务
    SqQueue Q;//定义队列
	SQ_Initiate(Q);//初始化队列
	if(T!=NULL){
		SQ_In(Q,T);//入根，用T来保存入队的元素
	}
	while(!SQ_IsEmpty(Q)){
		 SQ_Out(Q,T);//用T来保存出队的元素
		printf("%c",T->data);
		if(T->lchild!=NULL)
			SQ_In(Q,T->lchild);//入根，用T的左孩子来保存T的左孩子结点
		
		if(T->rchild!=NULL)
			SQ_In(Q,T->rchild);//入根，用T的右孩子来保存T的右孩子结点
	}
}

3. 层次遍历算法思路分析

1. 借助队列来实现对二叉树的层次遍历，队列每出一个根，就进入两个对应的它的左右孩子，再将这两个左右孩子当作根，出去，然后再分别进入这两个左右孩子的左右孩子，依次类推。

2. 此处，我们用T表示二叉树的根节点，出谁的时候，T 的指针就会移动到哪里，假设根节点是A，那么第一次首先是A，然后入队A的左右孩子。每出一个根，此时T的指针就指向谁，此时同时入队谁的左右孩子，顺序就不会错。

3. 上面那个代码实现，看似T的指针好像一直没有更新，但仔细观察队列的出队和入队的函数，会发现，每次出/入队的时候，都会用T保存已经出队或入队的元素地址，以此来完成对根节点指针T的更新。