力扣 516. 最长回文子序列 python AC

动态规划

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s):
        size = len(s)
        dp = [[0] * size for _ in range(size)]
        for i in range(size):
            dp[i][i] = 1
        for i in range(size - 1, -1, -1):
            for j in range(i + 1, size):
                if s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
        return dp[0][size - 1]

定义dp[i][j]状态为：字符串s区间[i:j]中最长的回文子串长度

--初始化二维dp列表元素为0， i = j对角线上元素都为1

--从size到0遍历i（因为区间是从中间向两边扩展的，先有i+1再有i，所以要倒着遍历）

  --从i+1到size-1遍历j

    --如果s[i] == s[j]

      --[i:j]区间最长回文子序列长度为[i+1:j-1]区间最长回文子序列长度+2

    --否则

      --[i:j]区间最长回文子序列长度为[i+1:j]区间和[i:j-1]区间较大值