图基本算法：深度广度遍历最小生成树_求最小生成树的方法深度遍历

import org.eclipse.jetty.util.ArrayQueue;
import java.util.HashMap;
import java.util.Queue;


//图的基本算法
public class Graph {
    //图邻接矩阵
    //节点之间不连通用 65535表示
    private static int[][] arcs;
    //节点数
    private static int num;
    //是否访问过
    private static boolean[] hasVisit;
    //记录访问过的前一个节点
    static int pre;

    public static void main(String[] args) {
        int[][] arcs = {
                {0, 65535, 2, 65535, 6},
                {9, 0, 3, 65535, 65535},
                {65535, 65535, 0, 5, 65535},
                {65535, 65535, 65535, 0, 1},
                {65535, 65535, 65535, 65535, 0}
        };
        int[][] arcswithnodirction = {
                {65535, 6, 1, 5, 65535,65535},
                {6, 65535, 5, 65535, 3,65535},
                {1, 5, 65535, 5, 6,4},
                {5, 65535, 5, 65535, 65535,2},
                {65535, 3, 6, 65535, 65535,6},
                {65535, 65535, 4, 2, 6,65535}
        };
      //  Graph graph = new Graph(arcs);
       // graph.traverse_DFS(0);
     //   graph.traverse_BFS(0);
        Graph   graph = new Graph(arcswithnodirction);
      //  graph.miniSpanTree();
        graph.miniSpanTree_kruskal();

    }

    //初始化图
    public Graph(int[][] arcs) {
        this.arcs = arcs;
        num = arcs.length;
    }
    //深度优先遍历,
    public static void traverse_DFS(int begin) {
        hasVisit = new boolean[num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            DFS(i);
        }
    }

    public static void DFS(int begin) {
        if (hasVisit[begin])
            return;
        System.out.print(begin + ",");
        hasVisit[begin] = true;
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            if (!hasVisit[i] && arcs[begin][i] != 65535) {
                DFS(i);
            }
        }
    }
    // 广度优先遍历，给出图邻接矩阵和开始遍历的节点
    public static void traverse_BFS(int begin) {
        hasVisit = new boolean[num];
        Queue<Integer> bfs=new ArrayQueue<>();
        int i=0;
        while (bfs.size()>0 || i<num) {
            if (bfs.isEmpty())
            {
                if(!hasVisit[i])
                {
                    bfs.add(i);
                }
                i++;
            }
            else {
                int t = bfs.poll();
                System.out.print(t + ",");
                hasVisit[t] = true;
                for (int j = 0; j < num; j++) {
                    if (!hasVisit[j] && arcs[t][j] != 65535) {
                        bfs.add(j);
                    }
                }
            }
        }
    }
    //最小生成树,边是无向边:每次取出剩余边中两个端点不同时在以获取的连通中的边

    public static void miniSpanTree()
    {
        HashMap<Integer,Integer> connected=new HashMap<Integer,Integer>();
        //如果节点数小于num就接着查找。
        // 找不到不在已经连通的图的点中且不和他们构成环的边就退出（此时图不连通）
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        while (connected.size()<num)
        {
            //开始的时候讲第一个节点加入
            if (connected.size()==0)
            {
                int minfirst=0;
                for(int i=0;i<num;i++)
                {
                    minfirst=arcs[0][minfirst]>arcs[0][i]?i:minfirst;
                }
                if(arcs[0][minfirst]==65535)
                {
                    System.out.println("图不是连通的");
                    return;
                }
                connected.put(0,0);
                connected.put(minfirst,minfirst);
                sb.append(0+"---->"+minfirst+":"+arcs[0][minfirst]+"   ");
            }
            else
            {
                //查找和connected连接的边的最小值，且这些边不能和connected中的边构成环
                int minti=-1,mintj=-1;
               for(Integer i:connected.keySet())
               {
                   int mint=-1;
                   for(int j=0;j<num;j++)
                   {
                       if(connected.get(j)==null )
                       {
                           if(minti==-1 && mintj==-1)
                           {
                                minti=i;
                                mintj=j;
                           }
                           else if(arcs[minti][mintj]>arcs[i][j])
                           {
                               minti=i;
                               mintj=j;
                           }
                       }
                   }
               }
                if(minti!=-1 && mintj!=-1 && arcs[minti][mintj]!=65535)
                {
                    connected.put(minti,minti);
                    connected.put(mintj,mintj);
                    sb.append(minti+"---->"+mintj+":"+arcs[minti][mintj]+"   ");
                }
                else
                {
                    System.out.println("图不是连通的");
                    return;
                }
            }
        }
        if(connected.size()==num)
        {
           System.out.println(sb);
        }
    }
    public static void miniSpanTree_kruskal()
    {
        int edgenum=0;
        //获取边数
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<num;j++)
                if(arcs[i][j]!=65535)
                    edgenum+=1;
        }
        node[] edge=new node[edgenum];
        int[] vset=new int[edgenum];
        //初始化边
        int k=0;
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<num;j++)
                if(arcs[i][j]!=65535) {
                    edge[k]=new node();
                    edge[k].start=i;
                    edge[k].end=j;
                    edge[k].value=arcs[i][j];
                    k++;
                }
        }
        sort(edge);
        //初始化边
        for(int i=0;i<edgenum;i++)
        {
            vset[i]=i;
        }
        int tempnum=0;
        for(int i=0;i<edgenum;i++)
        {
            if(tempnum==num-1)
            {
                System.out.println("图已经连通");
                return;
            }
            if(vset[edge[i].start]!=vset[edge[i].end])
            {
                System.out.println(edge[i].start+"-->"+edge[i].end+":"+edge[i].value);
                vset[edge[i].end]=vset[edge[i].start];
                tempnum++;
            }
        }
        if(tempnum!=num-1)
            System.out.println("图不连通");
    }
    static void sort(node[] nodes)
    {
        for(int i=0;i<nodes.length;i++)
        {
            int mini=i;
            for(int j=i;j<nodes.length;j++)
            {
                mini=nodes[mini].value>nodes[j].value?j:mini;
            }
            //交换节点
            node nodetemp=new node();
            nodetemp.start=nodes[i].start;
            nodetemp.end=nodes[i].end;
            nodetemp.value=nodes[i].value;
            nodes[i].start=nodes[mini].start;
            nodes[i].end=nodes[mini].end;
            nodes[i].value=nodes[mini].value;
            nodes[mini].start=nodetemp.start;
            nodes[mini].end=nodetemp.end;
            nodes[mini].value=nodetemp.value;
        }
    }
}
class node{public int start;public int end;public int value;} ;