VAE——重构数字（Pytorch+mnist）

1、简介

• VAE（变分自编码器）由编码器和解码器组成，但与AE不同的是，VAE通过引入隐变量并利用概率分布来学习潜在表示。
• 本文利用VAE，输入数字图像。训练后，输入测试数字图像，重构生成新的数字图像。
  • 【注】本文案例需要输入才能生成输出，目标是重构，而不是生成。
• 
• 【注】输出的16张数字图像是输入的测试图像的第一批次。

2、代码

• import torch
  import torch.nn as nn
  import torch.optim as optim
  import torchvision
  import torch.nn.functional as F
  from torchvision.utils import save_image
  import matplotlib.pyplot as plt
   
   
  # 变分自编码器
  class VAE(nn.Module):
      def __init__(self):
          super(VAE, self).__init__()
   
          # 编码器层
          self.fc1 = nn.Linear(input_size, 512)  # 编码器输入层
          self.fc2 = nn.Linear(512, latent_size)
          self.fc3 = nn.Linear(512, latent_size)
   
          # 解码器层
          self.fc4 = nn.Linear(latent_size, 512)  # 解码器输入层
          self.fc5 = nn.Linear(512, input_size)  # 解码器输出层
   
      # 编码器部分
      def encode(self, x):
          x = F.relu(self.fc1(x))  # 编码器的隐藏表示
          mu = self.fc2(x)  # 潜在空间均值
          log_var = self.fc3(x)  # 潜在空间对数方差
          return mu, log_var
   
      # 重参数化技巧
      def reparameterize(self, mu, log_var):  # 从编码器输出的均值和对数方差中采样得到潜在变量z
          std = torch.exp(0.5 * log_var)  # 计算标准差
          eps = torch.randn_like(std)  # 从标准正态分布中采样得到随机噪声
          return mu + eps * std  # 根据重参数化公式计算潜在变量z
   
      # 解码器部分
      def decode(self, z):
          z = F.relu(self.fc4(z))  # 将潜在变量 z 解码为重构图像
          return torch.sigmoid(self.fc5(z))  # 将隐藏表示映射回输入图像大小，并应用 sigmoid 激活函数，以产生重构图像
   
      # 前向传播
      def forward(self, x):  # 输入图像 x 通过编码器和解码器，得到重构图像和潜在变量的均值和对数方差
          mu, log_var = self.encode(x.view(-1, input_size))
          z = self.reparameterize(mu, log_var)
          return self.decode(z), mu, log_var
   
   
  # 使用重构损失和 KL 散度作为损失函数
  def loss_function(recon_x, x, mu, log_var):  # 参数：重构的图像、原始图像、潜在变量的均值、潜在变量的对数方差
      MSE = F.mse_loss(recon_x, x.view(-1, input_size), reduction='sum')  # 计算重构图像 recon_x 和原始图像 x 之间的均方误差
      KLD = -0.5 * torch.sum(1 + log_var - mu.pow(2) - log_var.exp())  # 计算潜在变量的KL散度
      return MSE + KLD  # 返回二进制交叉熵损失和 KLD 损失的总和作为最终的损失值
   
   
  if __name__ == '__main__':
      batch_size = 512  # 批次大小
      epochs = 30  # 学习周期
      sample_interval = 10  # 保存结果的周期
      learning_rate = 0.001  # 学习率
      input_size = 784  # 输入大小
      latent_size = 64  # 潜在空间大小
   
      # 载入 MNIST 数据集中的图片进行训练
      transform = torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor()])  # 将图像转换为张量
   
      train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(
          root="~/torch_datasets", train=True, transform=transform, download=True
      )  # 加载 MNIST 数据集的训练集，设置路径、转换和下载为 True
   
      train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
          train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True
      )  # 创建一个数据加载器，用于加载训练数据，设置批处理大小和是否随机打乱数据
   
      # 在使用定义的 AE 类之前，有以下事情要做:
      # 配置要在哪个设备上运行
      device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
   
      # 建立 VAE 模型并载入到 CPU 设备
      model = VAE().to(device)
   
      # Adam 优化器，学习率
      optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
   
      # 训练
      for epoch in range(epochs):
          train_loss = 0
          for batch_idx, (data, _) in enumerate(train_loader):
              data = data.to(device)  # 将输入数据移动到设备（GPU 或 CPU）上
   
              optimizer.zero_grad()  # 进行反向传播之前，需要将优化器中的梯度清零，以避免梯度的累积
   
              # 重构图像 recon_batch、潜在变量的均值 mu 和对数方差 log_var
              recon_batch, mu, log_var = model(data)
   
              loss = loss_function(recon_batch, data, mu, log_var)  # 计算损失
              loss.backward()  # 计算损失相对于模型参数的梯度
              train_loss += loss.item()
   
              optimizer.step()  # 更新模型参数
   
          train_loss = train_loss / len(train_loader)  # # 计算每个周期的训练损失
          print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.3f}'.format(epoch + 1, epochs, train_loss))
   
      # 用训练过的自编码器提取一些测试用例来重构
      test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(
          root="~/torch_datasets", train=False, transform=transform, download=True
      )  # 加载 MNIST 测试数据集
   
      test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
          test_dataset, batch_size=16, shuffle=False
      )  # 创建一个测试数据加载器
   
      test_examples = None
   
      # 通过循环遍历测试数据加载器，获取一个批次的图像数据
      with torch.no_grad():  # 使用 torch.no_grad() 上下文管理器，确保在该上下文中不会进行梯度计算
          for batch_features in test_loader:  # 历测试数据加载器中的每个批次的图像数据
              batch_features = batch_features[0]  # 获取当前批次的图像数据
              test_examples = batch_features.view(-1, 784).to(
                  device)  # 将当前批次的图像数据转换为大小为 (批大小, 784) 的张量，并加载到指定的设备（CPU 或 GPU）上
              reconstruction, _, _ = model(test_examples)  # 使用训练好的自编码器模型对测试数据进行重构，即生成重构的图像
              break
   
      # 试着用训练过的自编码器重建一些测试图像
      with torch.no_grad():
          number = 16  # 设置要显示的图像数量
          plt.figure(figsize=(60, 10))  # 创建一个新的 Matplotlib 图形，设置图形大小为 (16, 16)
          for index in range(number):  # 遍历要显示的图像数量
              # 显示原始图
              ax = plt.subplot(2, number, index + 1)  # 行 列 位置
              plt.imshow(test_examples[index].cpu().numpy().reshape(28, 28))
              plt.gray()
              plt.axis('off')
   
              # 显示重构图
              ax = plt.subplot(2, number, index + 1 + number)
              plt.imshow(reconstruction[index].cpu().numpy().reshape(28, 28))
              plt.gray()
              plt.axis('off')
          plt.savefig('reconstruction_results.png')  # 保存图像
          plt.show()