中缀表达式与前缀表达式的相互转换（手算方法）_中缀表达式转前缀表达式

中缀转前缀

方法

1.确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序（当右边运算符可以优先处理时，优先处理右边运算符）
2.选择下一个运算符，按照[运算符 左操作数 右操作数]的方式组合成一个新的操作数，取代原有部分
3.重复2操作，直到所有运算符都被处理。

示例

各个运算符的运算顺序如图所示（因为当右边运算符可以优先处理时，优先处理右边运算符，所以先算/），首先处理第一个运算符，按照[运算符 左操作数 右操作数]的方式组合成一个新的操作数，得到- E F，同样地然后处理第二个运算符，得到- C D，接着处理第三个运算符，得到 * B - C D,接着处理第四个运算符，得到 - * B - C D / E F,接着处理第五个运算符，得到+ A - * B - C D / E F 。所以最终得到的前缀表达式为

前缀转中缀

方法

从右往左扫描，每遇到一个运算符，就让运算符后面最近的两个操作数与这个运算符结合，将其看为一个新的操作数。（注意两个操作数的左右顺序）

示例

从右往左扫描，第一个运算符为/，将其与右边最近的两个操作数结合起来（即E和F），得到E/F，继续扫描，第二个运算符为-，将其与右边最近的两个操作数结合起来（即C和D），得到C-D，继续扫描，第三个运算符为 * ，将其与右边最近的两个操作数结合起来（即B和C-D），得到 B * (C-D),继续扫描，第四个运算符为-，将其与右边最近的两个操作数结合起来（即B * (C-D）和 E/F),得到 B * (C-D）-E/F,继续扫描，第五个运算符为 +，将其与右边最近的两个运算符结合起来（即A和B * (C-D）-E/F），得到A+B * （C-D）-E/F。所以最终得到的中缀表达式为

参考资料：
王道数据结构