从零学算法23

23.给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：
输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
示例 2：
输入：lists = []
输出：[]
示例 3：
输入：lists = [[]]
输出：[]
提示：
k == lists.length
0 <= k <= 10⁴
0 <= lists[i].length <= 500
-10⁴ <= lists[i][j] <= 10⁴
lists[i] 按 升序 排列
lists[i].length 的总和不超过 10⁴

• 很容易想到的就是实现两个有序链表的合并，然后循环该链表数组即可，合并两个有序链表就不过多赘述了

•   public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists.length==0)return null;
        ListNode pre = lists[0];
        for(int i=1;i<lists.length;i++){
            ListNode cur = lists[i];
            // 记录合并后的链表头节点
            ListNode head = new ListNode(0);
            // 用 temp 去连接节点
            ListNode temp = head;
            while(cur!=null || pre!=null){
            	// 连完某个链表就直接连另一个
                if(cur==null){
                    temp.next = pre;
                    pre=pre.next;
                }else if(pre==null){
                    temp.next = cur;
                    cur=cur.next;
                // 否则哪个数小先连哪个节点
                }else if(pre.val <= cur.val){
                    temp.next = pre;
                    pre=pre.next;
                }else{
                    temp.next = cur;
                    cur=cur.next;
                }
                temp = temp.next;
            }
            // 更新成新链表的头节点
            pre = head.next;
        }
        return pre;
    }
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• 在方法一的基础上优化，我们会想到分治法

•   public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        return merge(lists, 0, lists.length-1);
    }
    // 分治
    public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r) {
        if(l==r)return lists[l];
        if(l>r)return null;
        int mid =(l + r)/2;
        return mergeTwo(merge(lists,l,mid),merge(lists,mid+1,r));
    }
    // 合并两个链表
    public ListNode mergeTwo(ListNode a, ListNode b) {
        if (a == null || b == null) {
            return a != null ? a : b;
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode temp = head;
        while(a!=null&b!=null){
            if(a.val<=b.val){
                temp.next=a;
                a=a.next;
            }else{
                temp.next=b;
                b=b.next;
            }
            temp=temp.next;
        }
        temp.next = a==null?b:a;
        return head.next;
    }
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• 还有一种不同的思路，使用优先队列，自定义一个优先队列存储每个链表当前节点以及对应的值，根据节点的值排序，这样就只需要定义一个空的头结点，然后直接不断从队列取节点添加到这个头节点后面即可，在取的过程中如果节点的 next 不为空就把 next 继续加入队列

•   class Solution {
    	// 自定义一个类存储节点和它的值，并且重写 compareTo 保证值小的节点永远在队列首
        class Status implements Comparable<Status> {
            int val;
            ListNode ptr;
    
            Status(int val, ListNode ptr) {
                this.val = val;
                this.ptr = ptr;
            }
    
            public int compareTo(Status status2) {
                return this.val - status2.val;
            }
        }
    
        PriorityQueue<Status> queue = new PriorityQueue<Status>();
    
        public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        	// 先将每个链表的首节点入队
            for (ListNode node: lists) {
                if (node != null) {
                    queue.offer(new Status(node.val, node));
                }
            }
            ListNode head = new ListNode(0);
            ListNode tail = head;
            while (!queue.isEmpty()) {
            	// 每次取出值最小的节点
                Status f = queue.poll();
                // 拼接成新链表
                tail.next = f.ptr;
                tail = tail.next;
                // 然后将取出的节点的下一个节点入队（如果有下一个节点）
                if (f.ptr.next != null) {
                    queue.offer(new Status(f.ptr.next.val, f.ptr.next));
                }
            }
            return head.next;
        }
    }
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