平衡二叉树详解及java代码的实现_java平衡二叉树的api

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平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树（递归定义）的二叉排序树。

 

平衡二叉树有4种不平衡的现象有以下几种：

LL型：在左子树的左子树上插入节点

LR型：在左子树的右子树上插入节点

RR型：在右子树的右子树上插入节点

RL型：在右子树的左子树上插入节点

                                                                          

                                               

        LL型                                     LR型                                    RR型                               RL型

 

调整不平衡的方式有：

左旋：右子变父，左孙变右孙（以上图RR型为例，左旋后如图）

右旋：左子变父，右孙变左孙（以上图LL型为例，右旋后如图）

LL型的调整方式：以根节点为中心，进行一次右旋

LR型的调整方式：以根节点的左孩子为中心进行一次左旋，再以根节点为中心，进行一次右旋

RR型的调整方式：以根节点为中心进行一次左旋

RL型的调整方式：以根节点的右孩子为中心进行一次右旋，再以根节点为中心，进行一次左旋

 

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java代码实现

定义二叉树节点类：

 

测试类中：

计算节点深度的函数                                     

      

 

计算节点平衡度的函数

 

实现左旋的函数

 

实现右旋的函数

 

插入节点函数：

 

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注：如有错误之处，欢迎大家指出