机器学习基础——逻辑回归与K-means（笔记六）_kmeans回归算法

一、分类算法—逻辑回归与二分类

逻辑回归的应用场景：

1. 广告点击率
2. 是否为垃圾邮件
3. 是否患病
4. 金融诈骗
5. 虚假账号

特点：都属于俩个类别之间的判断。逻辑回归就是解决二分类问题的利器。

逻辑回归的原理：

输入：h(w)=w1*x1+w2*x2+…+b

逻辑回归的输入就是一个线性回归的结果

激活函数：sigmoid函数

分析：回归的结果输入到sigmoid函数当中

输出结果：[0,1]区间中的一个概率值，默认为0.5位阈值

损失函数：

(Y_predict-y_true)^2/总数

逻辑回归的真实值/预测值，是否属于某个类别

逻辑回归的损失：称之为对数似然损失

公式：

                                             

综合完整损失函数：

                                           

优化损失：

同样使用梯度下降优化算法，去减少损失函数的值。这样去更新逻辑回归前面对应算法的权重参数，提升原本属于1类的概率，降低原本是0类别的概率。

逻辑回归API：

Sklearn.linear_model.LogisticRegression(solver=’libinear’,penalty=’l2’,C=1.0)

     Solver:优化求解方式（默认开源的liblinear库实现，内部使用了坐标轴下降法来迭代优化损失函数）

            Sag：根据数据集自动选择，随机平均梯度下降

Penalty:正则化的种类

C:正则化力度

默认将类别数量少的当做正例

LogisticRegression方法相当于SGDClassifier(loss=”log”,penalty=””),SGDClassifier实现了一个普通的随机梯度下降学习，也支持平均随机梯度下降法（ASGD），可以通过设置average=True。而使用LogisticRegression（实现了SAG）

二、模型评估：

1. 精确率与召回率：

混淆矩阵：在分类任务下，预测结果（Predict Condition）与正确标记（True Condition）之间存在四种不同的组合，构成混淆矩阵（适用于多分类）

精确率(Precision)：预测结果为正例样本中真实为正例的比例

召回率(Recall)：真实为正例的样本中预测结果为正例的比例

还有其他的评估标准，F1-score,反映了模型的稳健性

                                                                                                               

API:

Sklearn.metrics.classification_report(y_true,y_pred,labels=[],target_name=None)

1. Y_true:真实目标值
2. Y_pred:估计器预测目标值
3. Labels:指定类别对应的数字
4. Target_name:目标类别名称
5. Return：每个类别精确率与召回率

2.ROC曲线与AUC指标

1. 知道TPR与FPR

TPR=TP/(TP+FN)所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例

FPR=FP/(FP+TN)所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例

1. ROC曲线

ROC曲线的横轴就是FPRate,纵轴就是TPRate,当俩者相等时，表示的意义则是：对于不论真实类别是1还是0的样本，分类器预测为1的概率是相等的，此时AUC为0.5

3.AUC指标（样本不均衡）

AUC的概率意义是随机取一对正负样本，正样本得分大于负样本的概率

AUC的最小值为0.5，最大值为1，取值越高越好

AUC=1，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。

0.5<AUC<1，优于随机猜测.这个分类器妥善设定阈值的话，有预测价值

最终AUC的范围在[0.5,1]之间，并且越接近1越好

4.AUC计算API

From sklearn.metrics import roc_auc_score

Sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true,y_score)

计算ROC曲线面积，即AUC值

Y_true:每个样本的真实类别，必须为0（反例），1（正例）标记

Y_score:预测得分，可以是正类的估计概率、置信值或者分类器方法的返回值

总结：AUC只能用来评价二分类，适合评价样本不平衡中的分类器性能

5.模型保存于加载:

API：from sklearn.externals import joblib

保存：joblib.dump(rf,”test.pkl”)

加载：eatimator=joblib.load(“test.pkl”)

三、无监督学习—K-means算法

没有目标值——无监督学习

无监督学习包含的算法：

1. 聚类：K-means（K均值聚类）
2. 降维：PCA

Kmeans原理：

K-means聚类步骤：

1. 随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心
2. 对于其他每个点计算到K个中心的距离，未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别
3. 接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点（平均值）
4. 如果计算得出的新中心点与原中心点一样，那么结束，否则重新进行第二部走过程

API：sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8,init=’k-means++”)

k-means聚类

n_clusters:开始的聚类中心数量

init:初始化方法，默认为’k-means++’

labels_:默认标记的类型，可以和真实值比较

Kmeans性能评估指标

轮廓指标：SCi=bi-ajmaxbi,aj [-1,1]

注：对于每个点i为已聚类数据中的样本，b_i为i到其他族群的所有样本的距离最小值，a_i为i到本身簇的距离平均值。最终计算出所有的样本点的轮廓系数平均值。（高内聚，低耦合）

轮廓数值分析：

根据公式：极端值考虑：如果b_i>>a_i;那么公式结果趋近于1；如果a_i>>b_i:那么公式结果趋近于-1.

结论：如果b_i>>a_i:趋近于1效果越好，b_i<<a_i：趋近于-1，效果不好。轮廓系数的值是介于[-1,1],越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。

轮廓系数API:

Sklearn.metrics.silhouette_score(X.labels)

计算所有样本的平均轮廓系数

X：特征值

Labels:被聚类标记的目标值

K-means总结：

特点分析：采用迭代式算法，直观易懂并且实用

缺点：容易收敛局部最优解（多次聚类）

注：聚类一般做在分类前

应用场景：没有目标值，分类