蓝桥杯 异或数列 python组_第十四届蓝桥杯真题 异或之差python

题目描述

Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时，Alice 和 Bob 分别有一个整数 a 和 b，初始值均为 0。

有一个给定的长度为 n​​ 的公共数列 X1​,X2​,⋯,Xn​​。Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手，每步可以在以下两种选项中选一种：

选项 1：从数列中选一个 Xi​​​ 给 Alice 的数异或上，或者说令 a​​ 变为 a⊕Xi​​​。（其中 ⊕​​ 表示按位异或）

选项 2：从数列中选一个 Xi​​​ 给 Bob 的数异或上，或者说令 b​​ 变为 b⊕Xi​​​。

每个数 Xi​​ 都只能用一次，当所有 Xi​ 均被使用后（n​​ 轮后）游戏结束。游戏结束时，拥有的数比较大的一方获胜，如果双方数值相同，即为平手。 现在双方都足够聪明，都采用最优策略，请问谁能获胜？

输入描述

每个评测用例包含多组询问。询问之间彼此独立。

输入的第一行包含一个整数 T，表示询问数。

接下来 T​ 行每行包含一组询问。其中第 i​ 行的第一个整数 ni​​ 表示数列长度，随后 ni​​ 个整数 X1​,X2​,⋯,Xni​​ 表示数列中的每个数。

输出描述

输出 T​​ 行，依次对应每组询问的答案。 每行包含一个整数 1​​、0​ 或−1 分别表示 Alice 胜、平局或败。

解答：Alice赢的先决条件是什么，是这组讯问中的最大数的最高位为真的数只有一个，或有奇数个但最高位为假的有偶数个，这是Alice胜的条件。而平局只有这组询问中的所有值异或结果为0的时候才会平局。其他条件则是Bob胜。

t = int(input())

def check(lst):

  result = 0

  max1 = 0

  for i in lst[1:]:

    result ^= i        #将这组询问的所有值进行异或

    max1 = max(max1,i)        #max1为这组询问的最大值

  if result==0:        #如果异或的结果为0，则说明平局

    print(0)

    return

  high = 1        #表示最大值的最高位

  while high<max1:        

    high = high<<1        #将high的数量级提升到最大值的数量级，简单地说，就是high的值只有最高位为1，进行异或时，只有另一个数和high的最高位值相同结果才为真，否，则为假

  while high>0:

    temp = 0

    for i in lst[1:]:

      if i&high != 0:        #计算最高位和high相同的数字的个数

        temp+=1

    if temp==1:        #如果只有一个最高位与high相同，则Alice胜

      print(1)

      return

    if temp%2==1:#最高位与high相同的值的个数为奇数且不为1

      if lst[0]%2==1:#如果最高位与high不同的个数为偶数个，则Bob是拿最后一个数的人，则Bob输

        print(1)

        return

      else:#如果最高位与high不同的个数为奇数个，则Alice是拿最后一个数的人，则Alice输

        print(-1)

        return

    else:

      high = high>>1#表示最高位有偶数个，即无法判断胜负，则依次递减到下一个高位，继续判断

 

for i in range(t):

  lst = list(map(int,input().split()))

  check(lst)        #把每一组询问的值带进check函数进行计算胜负