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【matlab】基本操作（二）实验报告

作者：知新_RL | 2024-03-22 13:07:14

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【matlab】基本操作（二）实验报告

实验目的与要求：

1 熟悉matlab工作环境

2 掌握建立矩阵的方法和基本的矩阵运算

3 掌握matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使用

4 用矩阵求逆法解线性方程组

实验内容：

P360 1，3，4

P362 4，5（1）

一、先求下列表达式的值。

提示：利用冒号表达式生成向量。

二、设有矩阵A和B

求它们的乘积C。
求A+A、A*A、A^2。
求B+1、B-1、B-C、B.*3、B.^2、B./2。

（4）取A矩阵的最后一行，B矩阵的中间列。

（5）交换A矩阵的一二行。

三、完成下列操作：

求之间能被21整除的数的个数，并求出分别是多少？

提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。

建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

提示：利用find函数和空矩阵。

提示：用逻辑表达式求分段函数。

四、已知

求A的特征值及特征向量。

五、下面是一个线性方程组：

求方程的解。

源程序和运行结果：

请同学写好题目编号，仿照第一题的样式，写出标准答案。

一、

源程序

Z1= 2*sin(85/180*pi)/(1+exp(2))

结果

Z1 =

0.2375

1，

2，

3，

a=-3.0:0.1:3.0

a =

1 至 9 列

-3.0000 -2.9000 -2.8000 -2.7000 -2.6000 -2.5000 -2.4000 -2.3000 -2.2000

10 至 18 列

-2.1000 -2.0000 -1.9000 -1.8000 -1.7000 -1.6000 -1.5000 -1.4000 -1.3000

19 至 27 列

-1.2000 -1.1000 -1.0000 -0.9000 -0.8000 -0.7000 -0.6000 -0.5000 -0.4000

28 至 36 列

-0.3000 -0.2000 -0.1000 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000

37 至 45 列

0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000

46 至 54 列

1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 2.1000 2.2000 2.3000

55 至 61 列

2.4000 2.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000 3.0000

z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)

z3 =

1 至 5 列

0.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416i 0.7822 + 3.1416i

6 至 10 列

0.7602 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416i

11 至 15 列

0.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i 0.0497 + 3.1416i

16 至 20 列

-0.0771 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416i

21 至 25 列

-0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271 + 3.1416i -1.8436 + 3.1416i

26 至 30 列

-2.2727 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 + 0.0000i -3.0017 + 0.0000i -2.3085 + 0.0000i

31 至 35 列

-1.8971 + 0.0000i -1.5978 + 0.0000i -1.3575 + 0.0000i -1.1531 + 0.0000i -0.9723 + 0.0000i

36 至 40 列

-0.8083 + 0.0000i -0.6567 + 0.0000i -0.5151 + 0.0000i -0.3819 + 0.0000i -0.2561 + 0.0000i

41 至 45 列

-0.1374 + 0.0000i -0.0255 + 0.0000i 0.0792 + 0.0000i 0.1766 + 0.0000i 0.2663 + 0.0000i

46 至 50 列

0.3478 + 0.0000i 0.4206 + 0.0000i 0.4841 + 0.0000i 0.5379 + 0.0000i 0.5815 + 0.0000i

51 至 55 列

0.6145 + 0.0000i 0.6366 + 0.0000i 0.6474 + 0.0000i 0.6470 + 0.0000i 0.6351 + 0.0000i

56 至 60 列

0.6119 + 0.0000i 0.5777 + 0.0000i 0.5327 + 0.0000i 0.4774 + 0.0000i 0.4126 + 0.0000i

61 列

0.3388 + 0.0000i

2.1，

A=[1:5;6:10;11:15;16:20;21:25]

A =

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

>> B=[3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11]

B =

3 0 16

17 -6 9

0 23 -4

9 7 0

4 13 11

>> C=A*B

C =

93 150 77

258 335 237

423 520 397

588 705 557

753 890 717

2.2，

A+A

ans =

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

42 44 46 48 50

>> A*A

ans =

215 230 245 260 275

490 530 570 610 650

765 830 895 960 1025

1040 1130 1220 1310 1400

1315 1430 1545 1660 1775

A.^A

ans =

1.0e+34 *

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0021 0.1334 8.8818

2.3，

B+1

ans =

4 1 17

18 -5 10

1 24 -3

10 8 1

5 14 12

>> B-1

ans =

2 -1 15

16 -7 8

-1 22 -5

8 6 -1

3 12 10

>> B-C

ans =

-90 -150 -61

-241 -341 -228

-423 -497 -401

-579 -698 -557

-749 -877 -706

>> B.*3

ans =

9 0 48

51 -18 27

0 69 -12

27 21 0

12 39 33

>> B.^2

ans =

9 0 256

289 36 81

0 529 16

81 49 0

16 169 121

>> B./2

ans =

1.5000 0 8.0000

8.5000 -3.0000 4.5000

0 11.5000 -2.0000

4.5000 3.5000 0

2.0000 6.5000 5.5000

2.4，

A(5,:)

ans =

21 22 23 24 25

B(:,2)

ans =

-6

2.5，

D=A(1,:); A(1,:)=A(2,:) ;A(2,:)=D

A =

6 7 8 9 10

1 2 3 4 5

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

或者用A([2,1,3,4,5],:)

3.1,

>> a=100:1:999;

k= rem(a,21)==0;

>> p=find(k==1)

p =

列 1 至 22

6 27 48 69 90 111 132 153 174 195 216 237 258 279 300 321 342 363 384 405 426 447

列 23 至 43

468 489 510 531 552 573 594 615 636 657 678 699 720 741 762 783 804 825 846 867 888

>> g=length(p)

g =

>> a(k)

ans =

列 1 至 22

105 126 147 168 189 210 231 252 273 294 315 336 357 378 399 420 441 462 483 504 525 546

列 23 至 43

567 588 609 630 651 672 693 714 735 756 777 798 819 840 861 882 903 924 945 966 987

3.2,

ch=input('you want word:','S')

you want word:shohououS

ch =

'shohououS'

>> k=find(ch>='A'&ch<='Z')

k =

>> ch(k)=[]

ch =

'shohouou'

3.3,

y1=(t>=0&t<1).*t.^2;

y2=(t>=1&t<2).*(t.^2-1);

>> y3=(t>=2&t<3).*(t.^2-2*t+1);

z4=y1+y2+y3

z4 =

0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.2500

4，

A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]

A =

-29 6 18

20 5 12

-8 8 5

>> e=eig(A)

e =

-25.3169

-10.5182

16.8351

>> [V,D]=eig(A)

V =

0.7130 0.2803 0.2733

-0.6084 -0.7867 0.8725

0.3487 0.5501 0.4050

D =

-25.3169 0 0

0 -10.5182 0

0 0 16.8351

5，

format rat

>> B=hilb(6)

B =

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7

1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8

1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9

1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10

1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11

>> E=B([1:3],[2:4])

E =

1/2 1/3 1/4

1/3 1/4 1/5

1/4 1/5 1/6

>> c=[0.95;0.67;0.52]

c =

19/20

67/100

13/25

>> x=E\c

x =

6/5

3/5

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