C++布隆过滤器，哈希切割

目录

一、哈希切割（用于处理大量的数据）

二、布隆过滤器

2.1、什么是布隆过滤器

2.2布隆过滤器的应用场景

2.3 布隆过滤器的模拟实现

2.3.1 布隆过滤器长度的设置

2.3.2 插入操作

2.3.3 查找操作

2.3.4 布隆过滤器删除

2.4 布隆过滤器的应用

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一、哈希切割（用于处理大量的数据）

        前面我们学过为了实现哈希映射，我们需要一个哈希函数，这里我们也可以使用哈希函数把IP转为整型。比方说我们分成了100份小文件，idx = HashFunc(IP) % 100，idx是几就把它放进几号文件中。

        我们可以把每个小文件理解为一个哈希桶。
        这样不一样的IP可能分进同一个小文件中，但是同一个IP一定会分进同一个小文件。

        这里还可能出现一个情况：其中一个小文件的大小可能超过1G（假设超过1G就不够了）。
而超过了1G也有有两种情况：

1️⃣ 不重复的IP很多，map需要很多节点，统计不下。
2️⃣ 重复的IP很多，map不需要很多节点，统计的下。

        针对第一种情况，我们可以换个哈希函数递归切分。
        但是这种方法对情况二无效，因为相同的IP太多，照样会切分超过1G。

所以综合考虑可以这样统计：

不管是啥情况，都直接用map统计，如果是第二种情况就直接统计完成了。
如果是第一种情况，会insert失败，我们可以捕获异常，此时再去换个哈希函数递归切分。

二、布隆过滤器

通过上一篇的讲解我们可以看出：①位图的优点是节省空间和效率高
                                                      ②缺点是要求范围相对集中，而且只能是整型。

而如果是字符串我们想使用位图，就可以使用哈希函数转成整型。
这里就会有一种情况，不同的字符串可能转换成同一个整型。 会导致误判。

存在是不准确的，如果只有str1和str2，而str3映射的位置跟str2重了，
就会导致原本不在的元素误判成在。
所以布隆过滤器会有两种判断状况
①不存在（百分百准确）
②可能存在（可能误判，即哈希冲突）

2.1、什么是布隆过滤器

        它的主要思想是让一个值映射多个位置。我们可以使用多个哈希函数，多映射几个位置，这里假设有两个哈希函数，映射两个位置。

这样我们要看str2是否存在，必须要同时指向红色和绿色才能判断为存在。

所以布隆过滤器的作用就是降低误判率。映射的位置越多，误判率越低。
但是这里映射的位置也不能太多，映射的多，占的空间也多，找的次数也多，我们使用位图这样的方式就是为了提高效率并且节省空间。映射的多了也就没那么节省空间了。

2.2布隆过滤器的应用场景

【场景一】
        当我们要写一个注册系统的时候，我们注册昵称的时候不能跟别人重复，此时我们就可以采用布隆过滤器，如果不在那么就是准确的，一定不存在。但是如果显示存在，则有可能是误判。因为布隆过滤器中如果存在可能会误判，可以到数据库中再次查询昵称号码存不存在。

有人可能问这有必要加一个布隆过滤器吗？

假设现在来了100不存在的值，大部分都会显示不存在，
只有很小一部分会误判为存在，这样没有误判的大部分效率大大提高。

【场景二】
        我们在访问网站的时候有时候会出现风险网站。我们可以把这些网页加入黑名单，在我们访问网站之前就先经过布隆过滤器，有风险就可以快速的判断。

2.3 布隆过滤器的模拟实现

        布隆过滤器最常见的是string类型。 这里要给一个非类型模板参数N以确定开的空间有多大，这里我们写三个哈希函数。而字符串转整型的哈希函数有很多：
各种字符串Hash函数

这里我们就取里面效率较高的三个：

struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const std::string& s)
	{
		size_t value = 0;
		for (auto ch : s)
		{
			value *= 31;
			value += ch;
		}
		return value;
	}
};
 
struct APHash
{
	size_t operator()(const std::string& s)
	{
		size_t hash = 0;
		for (long i = 0; i < s.size(); i++)
		{
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ s[i] ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ s[i] ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};
 
struct DJBHash
{
	size_t operator()(const std::string& s)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : s)
		{
			hash += (hash << 5) + ch;
		}
		return hash;
	}
};

2.3.1 布隆过滤器长度的设置

        关于长度的问题这里有专门的文章进行讲述：
详解布隆过滤器的原理
里面有一个公式：

        这里n我们是知道的，假设k是3，ln2约等于0.7，最后得到m=4.2*n，所以布隆过滤器多一个数据要开大约4.2个比特位，我们直接按加入一个数据开5个比特位算。

template<size_t N,
class K = std::string,
class HashFunc1 = BKDRHash,
class HashFunc2 = APHash,
class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
private:
	std::bitset<N * 5> _bs;
};

2.3.2 插入操作

大致思路跟我们上面的位图一样，这里我们使用库里的函数bitset头文件：#include <bitset>而set函数库里面已经帮我们实现好了:

void set(const K& x)
{
	size_t idx1 = HashFunc1()(x) % (5 * N);
	size_t idx2 = HashFunc2()(x) % (5 * N);
	size_t idx3 = HashFunc3()(x) % (5 * N);
	_bs.set(idx1);
	_bs.set(idx2);
	_bs.set(idx3);
}

2.3.3 查找操作

这里只要有一处不在那么就返回false，全部都在才能返回true。

bool test(const K& x)
{
	size_t idx1 = HashFunc1()(x) % (5 * N);
	if (!_bs.test(idx1))
	{
		return false;
	}
	size_t idx2 = HashFunc2()(x) % (5 * N);
	if (!_bs.test(idx2))
	{
		return false;
	}
	size_t idx3 = HashFunc3()(x) % (5 * N);
	if (!_bs.test(idx3))
	{
		return false;
	}
	return true;
}

2.3.4 布隆过滤器删除

        布隆过滤器一般不能支持删除，因为一个位置可能被多个值映射，删除以后可能把别人的也删掉了。

那么我们能不能强制支持删除呢？

        我们可以去计数，有几个值映射计数器就是几，删除了就让当前位置的计数器--。
但是使用计数又会有问题：因为不知道计数器的范围，所以不能开的太小的比特位，导致使用过多内存。

2.4 布隆过滤器的应用

        给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和 近似算法。（query就是sql语句，可以理解为一个字符串。，也可能是网络请求url，也就是网址）

近似算法我们直接使用布隆过滤器，将一个文件的query语句放进布隆过滤器里，
然后另一个文件查找在不在就是交集。虽然有误判：不存在的也被当做交集。
但是作为近似算法还是可行的。
而精确算法就得用到前面的哈希切割。
同时把两个文件都切分成数个小文件，在编号相同的小文件查看交集即可，最后注意去重。