首先，思考一下，我们需要为栈提供哪些接口(方法)？这就要回到栈的功能，从前面的分析可以看出，栈只涉及两种操作：入栈和出栈。翻译一下就是：往栈顶放入一个元素和从栈顶取出一个元素。既然已经知道了对元素的操作，那我们要用什么类型来存栈的元素呢？这里有两种解决方案，一种是数组，也就是顺序栈；另一种是链表，也就是链式栈。

废话少说，上代码，每个方法的实现都配有注解，相信你很聪明，能够理解：


//顺序栈，基于数组实现
public class ArrayStack {
    private String[] items;//存储元素的数组
    private int count;//栈中元素的个数
    private int capacity;//栈的大小
    /**
     * 初始化，根据大小创建顺序栈
     * @param capacity
     */
    public ArrayStack(int capacity) {
        items = new String[capacity];
        this.capacity = capacity;
        this.count = 0;
    }
    /**
     * 入栈，传递入栈的数据
     * @param item
     * @return
     */
    public boolean push(String item) {
        //栈满
        if (capacity == count) return false;
        //栈未满，往数组最后添加，发现capacity正好指向末尾
        items[capacity] = item;
        count++;
        return true;
    }
    /**
     * 出栈，返回出栈的元素
     * @return
     */
    public String pop() {
        //如果栈为空，直接返回null
        if (count == 0) return null;
        //如果栈不为空，返回数组最后一个元素
        String result = items[count - 1];
        //出去一个元素，长度相对减去1
        count--;
        return result;
    }
}


//链式栈，基于单链表的头插法实现
public class LinkedStack2 {
    private int count;//记录栈的大小
    private Node head;//链表头结点
    private static class Node {
        Object object;
        Node next;
        public Node() {
        }
        public Node(Object object) {
            this.object = object;
        }
        public Node(Object object, Node next) {
            this.object = object;
            this.next = next;
        }
    }
    public LinkedStack2() {
        this.count = 0;
        head = new Node();
    }
    public void push(Object object) {
        if (count == 0) {
            head.object = object;
            return;
        }
        Node newNode = new Node(object);
        newNode.next = head;
        head = newNode;
    }
    public Object pop() {
        if (count == 0) return null;
        Node oldNode = head;
        head = head.next;
        return oldNode;
    }
}

了解了栈定义和基本操作，那它的操作的时间、空间复杂度是多少呢？

不管是顺序栈还是链式栈，在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

1.为什么空间复杂度是O(1)而不是O(n)?

这里存储数据需要一个大小为 n 的数组，并不是说空间复杂度就是 O(n)。因为我们所说的空间复杂度，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要的额外的存储空间。

空间复杂度分析是不是很简单？时间复杂度也不难。不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。

2.支持动态扩容的顺序栈

不支持动态扩容的顺序栈，但数组中元素存满时，就不能往里面添加新的元素了。虽然说链式栈的元素个数不受限制，但它要存储next属性，需要消耗大量的内存空间。那如何实现支持动态扩容的顺序栈呢？只需要将数组变成动态数组即可。

三、栈有哪些应用？

1.栈在函数调用中的应用

当一个函数被调用之后，系统会为该函数申请一块存储空间，这个存储空间基于栈这种数据结构，用来存储函数中的临时变量。为了更好的理解这个过程，请看下面这段代码：


int main() {
   int a = 1; 
   int ret = 0;
   int res = 0;
   ret = add(3, 5);
   res = a + ret;
   printf("%d", res);
   reuturn 0;
}
 
int add(int x, int y) {
   int sum = 0;
   sum = x + y;
   return sum;
}

从代码中我们可以看出，main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且与临时变量 a 相加，最后打印 res 的值。为了让你清晰地看到这个过程对应的函数栈里出栈、入栈的操作，我画了一张图。图中显示的是，在执行到 add() 函数时，函数调用栈的情况。

2.栈在表达式求值中的应用

举个例子，现在我们要求34+13*9+44-12/3，这个表达式的值。相信你很容易就可以口算出结果，那编译器是如何计算的呢？

实际上，编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。它会从左向右遍历表达式，当遇到数字，直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

我将 3+5*8-6 这个表达式的计算过程画成了一张图，你可以结合图来理解我刚讲的计算过程。

3.栈在括号匹配中的应用

假设我们现在要判断一串符号{[}()]是否合规，思考一下，怎么使用今天所学的知识来实现这个功能呢？

没错，这里又用到了栈。我们从头到尾遍历这串符号，当遇到左括号时，将其压入栈中；当是右括号时，取栈顶元素与其判断，如果与其不匹配(比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”)或栈中没有元素，那么该串符号不合规。

四、解答开篇

到这里栈的内容就告一段落喽，既然已经掌握了栈的知识，不妨思考一下开篇的问题：浏览器的前进和后退功能是如何实现的呢？

它是基于两个栈实现的，就拿开头的例子，访问a-b-c网页来说。首先，浏览器会申请两个栈的X和Y，当你按顺序访问a-b-c时，将abc逐一压入栈X。当点击后退按钮访问页面b时，将栈X的栈顶元素c压入栈Y中；当你点击前进按钮回到页面c时，就将栈Y中的元素压回栈X。浏览器就是这样来实现的，是不是很奇妙？

五、总结

栈只能在一端操作数据，是一种受限的数据结构，只有入栈和出栈两种操作。栈既可以用数组实现，也可以基于单链表实现，两种实现的入栈、出栈的时间、空间复杂度都是O(1).

参考资料

数据结构与算法之美

六、课后思考题

为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？

其他数据结构也不一定不行，只不过函数调用正好符合栈后进先出的特点。函数调用喜欢嵌套，也就是函数a中调用函数b，函数b中调用函数c，嵌套的越深的函数越深执行，执行完毕出栈，并将结果返回给调用处。因此每次函数调用，只需要压栈，然后依次执行完毕出栈即可。

我们都知道，JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？

内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，内存中的堆栈是真实存在的物理空间，而数据结构中的堆栈是抽象出来的数据存储结构。它为什么又叫作“栈”呢？这里可以用第一个问题的答案来回答，JVM中的栈也是在函数调用时使用，来存储方法的形参、局部变量、返回值。

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6| 栈 : 浏览器的前进和后退功能是如何实现的？_浏览器 返回栈

一、如何理解栈？

栈、数组、链表之间有什么区别呢？

二、如何实现一个栈？