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算法设计技巧与分析笔记(1):二分查找_二分查找的最大查找次数为+ 1

二分查找的最大查找次数为+ 1

BinarySearch


输入:n个元素的升序数组A[1,...,n]和元素x

输出:如果X=A[j],1\leq j\leq n,则输出j,否则输出0。


  1. 1. low<-1; high<-n; j<-0
  2. 2. while(low<=high)and(j=0)
  3. 3. mid<-round((low+high)/2)
  4. 4. if x=A[mid] then j<-mid
  5. 5. else if x<A[mid] then high<-mid-1
  6. 6. else low<-mid+1
  7. 7. end while
  8. 8. return j

其中round()表示向下取整函数

二分查找的最大查找次数为:round(log n)+1;二分查找可视为搜索决策树的过程,因此最大搜索次数为树的高度+1即round(log n)+1

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