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历届试题 大臣的旅费 (2次dfs)_5184: 大臣的旅费

5184: 大臣的旅费

问题描述

很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。

J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?

输入格式

输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号,1号城市为首都。

接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)

每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。


题解:这题写了两遍....这棵树,我试着用图的形式来储存节点信息,然后去枚举起点start,再去dfs,结果gg,TLE了。树太大的话,要跑很多次多余的dfs,肯定TLE........

只能写树啦。跑2次dfs。

第一次dfs把起点start跑出来。

第二次dfs再求某两点之间的最大花费。


代码:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int n;
  4. int ans;
  5. const int maxn=1000010;
  6. const int inf=0x3f3f3f3f;
  7. vector<int>G[maxn];
  8. vector<int>E[maxn];
  9. int vis[maxn];
  10. int dis[maxn]; //表示1到其他节点的距离
  11. void dfs(int cur,int fa)
  12. {
  13. vis[cur]=1;
  14. for(int i=0;i<G[cur].size();i++)
  15. {
  16. int v=G[cur][i];
  17. if(vis[v]==1)continue;
  18. if(cur==fa) continue;
  19. dis[v] = dis[cur]+ E[cur][i];
  20. dfs(v,cur);
  21. }
  22. }
  23. /*
  24. 5
  25. 1 2 2
  26. 1 3 1
  27. 2 4 5
  28. 2 5 4
  29. 135
  30. */
  31. int main()
  32. {
  33. int x,y,w;
  34. cin>>n;
  35. for(int i=0;i<n-1;i++){
  36. cin>>x>>y>>w;
  37. G[x].push_back(y);
  38. E[x].push_back(w);
  39. G[y].push_back(x);
  40. E[y].push_back(w);
  41. }
  42. /*
  43. //节点信息(子节点,边权)测试:
  44. for(int i=1;i<=n;i++){
  45. cout<<i<<"子节点为:";
  46. for(int j=0;j<G[i].size();j++)
  47. cout<<G[i][j]<<' ';
  48. cout<<endl;
  49. }
  50. cout<<endl;
  51. for(int i=1;i<=n;i++){
  52. cout<<i<<"边权:";
  53. for(int j=0;j<G[i].size();j++)
  54. cout<<E[i][j]<<' ';
  55. cout<<endl;
  56. }
  57. cout<<endl;
  58. */
  59. /***********************************/
  60. //for(int i=1;i<=n;i++){
  61. // dfs(i,0);
  62. //}
  63. memset(vis,0,sizeof(vis));
  64. for(int i=0;i<=n;i++){
  65. if(i==1)dis[i]=0;
  66. else dis[i]=inf;
  67. }
  68. dfs(1,0);
  69. int start=1;
  70. int maxx=1;
  71. for(int i=1;i<=n;i++){
  72. //cout<<"dis="<<dis[i]<<endl;
  73. if(dis[i] > maxx && dis[i]!=inf){
  74. maxx=dis[i];
  75. start=i; //从某一个城市出发
  76. }
  77. }
  78. /***********************************/
  79. memset(vis,0,sizeof(vis));
  80. for(int i=0;i<=n;i++){
  81. if(i==start) dis[i]=0;
  82. else dis[i]=inf;
  83. }
  84. dfs(start,0);
  85. int ans=-1;
  86. for(int i=1;i<=n;i++){
  87. if(dis[i] > ans && dis[i]!=inf){
  88. ans=dis[i];
  89. }
  90. }
  91. /***********************************/
  92. ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;
  93. cout<<ans<<endl;
  94. return 0;
  95. }



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