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Markdown公式编辑学习笔记_\begin{equatiom}markdown

作者：2023面试高手 | 2024-03-23 20:59:53

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\begin{equatiom}markdown

一、公式使用参考

1．如何插入公式

行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示： $ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示：$$ 数学公式 $$
自动编号的公式可以用如下方法表示：

若需要手动编号，参见大括号和行标的使用
```
\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
```
例子：
```
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
```
显示：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

显示：

$J_{α} (x) = \sum_{m = 0}^{\infty} \frac{(- 1)^{m}}{m! Γ (m + α + 1)} {(\frac{x}{2})}^{2 m + α} ，独立公式示例$

2．如何输入上下标

^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
显示：

x^{y^{z}} = (1 + e^{x})^{- 2 x y^{w}}

$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset 命令

例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
显示：

_{2}^{1} ⨂_{4}^{3}

$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

3．如何输入括号和分隔符

()、[]和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：

输入	显示
`$$\langle表达式\rangle$$`	$⟨ 表达式 ⟩$ $\langle表达式 \rangle$
`$$\lceil表达式\rceil$$`	$⌈ 表达式 ⌉$ $\lceil表达式 \rceil$
`$$\lfloor表达式\rfloor$$`	$⌊ 表达式 ⌋$ $\lfloor表达式 \rfloor$
`$$\lbrace表达式\rbrace$$`	${表达式}$ $\lbrace表达式 \rbrace$

例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
显示：

f (x, y, z) = 3 y^{2} z (3 + \frac{7 x + 5}{1 + y^{2}})

$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

4．如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个\frac ab。
如果分式很复杂，亦可使用分子 \over 分母命令，此时分数仅有一层。

例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

\frac{a - 1}{b - 1} a n d \frac{a + 1}{b + 1}

$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$

5．如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}命令输入开方。

例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

\sqrt{2} a n d \sqrt[n]{3}

$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$

6．如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

显示：

f (x_{1}, x_{2}, \underset{l d o t s}{\underset{⏟}{\dots}}, x_{n}) = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \underset{c d o t s}{\underset{⏟}{\dots}} + x_{n}^{2}

$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$

7．如何输入矢量

使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。

例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

显示：

\vec{a} \cdot \vec{b} = 0

$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

显示：

\overset{\leftarrow}{x y} a n d \overset{\leftrightarrow}{x y} a n d \vec{x y}

$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$

8．如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示：

\int_{0}^{1} x^{2} d x

$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$

9．如何输入极限运算

使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：

lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n (n + 1)} a n d lim_{x \leftarrow 示 例} \frac{1}{n (n + 1)}

$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}$

10．如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

显示：

\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{i^{2}} a n d \prod_{i = 1}^{n} \frac{1}{i^{2}} a n d ⋃_{i = 1}^{2} R

$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$

11．如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示
$\alpha$	$\alpha$	$A$	$A$
$\beta$	$\beta$	$B$	$B$
$\gamma$	$\gamma$	$\Gamma$	$\Gamma$
$\delta$	$\delta$	$\Delta$	$\Delta$
$\epsilon$	$\epsilon$	$E$	$E$
$\zeta$	$\zeta$	$Z$	$Z$
$\eta$	$\eta$	$H$	$H$
$\theta$	$\theta$	$\Theta$	$\Theta$
$\iota$	$\iota$	$I$	$I$
$\kappa$	$\kappa$	$K$	$K$
$\lambda$	$\lambda$	$\Lambda$	$\Lambda$
$\nu$	$\nu$	$N$	$N$
$\mu$	$\mu$	$M$	$M$
$\xi$	$\xi$	$\Xi$	$\Xi$
$o$	$o$	$O$	$O$
$\pi$	$\pi$	$\Pi$	$\Pi$
$\rho$	$\rho$	$P$	$P$
$\sigma$	$\sigma$	$\Sigma$	$\Sigma$
$\tau$	$\tau$	$T$	$T$
$\upsilon$	$\upsilon$	$\Upsilon$	$\Upsilon$
$\phi$	$\phi$	$\Phi$	$\Phi$
$\chi$	$\chi$	$X$	$X$
$\psi$	$\psi$	$\Psi$	$\Psi$
$\omega$	$\omega$	$\Omega$	$\Omega$

12.大括号和行标的使用

使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
例子：


$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$

显示：

\begin{matrix} (行标) & f ({[\frac{1 + {x, y}}{(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}) (u + 1)} + a]}^{3 / 2}) \end{matrix}

$f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标}$

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