用CBF做DOA原理与MATLAB实例_cbf算法

DOA估计算法（一）

前言

这段时间在研究谱估计的一大堆算法，研究过程很漫长，决定记录下自己当时的思考，当前主要内容是DOA估计，之后自然会过渡到距离维等其他维度，到时候再说。
第一篇文章先写CBF.

一、CBF是什么？

CBF（Conventional Beamforming）即所谓常规波束形成，原理是由于多个阵元接收到信号具有相位差，通过在接收端进行相位补偿求和，来确认波达方向的，波束形成器结构如下

这里的W就是权重，根据加权方式的不同W也就不同，但常用的都是均匀加权。
对于波束形成器的理解也是很简单的，见下图：
这里只选出了两个阵元来说明波束形成的原理， 可以看到在接收信号的时候，由于角度的关系1号阵元和2号阵元接收到的信号是有时延的，这个时延等于d*sin(θ）/c，换到频域就是相位差。

如果直接将接收到的信号相加，由于相位差的原因得到的信号能量一定是有衰减的，所以为了消除掉这个相位差，我们需要对接收到的信号进行相位补偿。
但是根据时延可以看出，想要准确的补偿相位就需要我们知道波达方向θ，而在实际应用中我们是不知道这个θ的（如果知道就不需要做DOA估计了），所以我们干脆枚举，从-90到90度一个一个试，都去补偿信号，补偿完之后把每个阵元得到的信号相加，求总能量。
如果是正确的角度，那么信号总能量就会最大，因为全部信号都没有相位差，相加没有能量损失；而如果是其他角度，最后得到信号的能量就会较小。至此，假设我们以角度-90到90作为x轴，以信号总能量作为y轴，那么我们就可以得到一张清晰展现波达方向的图，即波束图。
我们常说的扫描就是上文提到的枚举过程的形象描述，从-90一个一个试到90不就相当于扫描到90吗？