六、回归与聚类算法 - 线性回归

目录

1、线性回归的原理

1.1 应用场景

1.2 什么是线性回归

1.2.1 定义

1.2.2 线性回归的特征与目标的关系分析

2、线性回归的损失和优化原理

2.1 损失函数

2.2 优化算法

2.2.1 正规方程

2.2.2 梯度下降

3、线性回归API

4、回归性能评估

5、波士顿房价预测

5.1 流程分析

5.2 代码

6、正规方程和梯度下降对比

7、梯度下降优化器

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1. 线性回归
2. 欠拟合与过拟合
3. 线性回归的改进 - 岭回归
4. 分类算法：逻辑回归
5. 模型保存与加载
6. 无监督学习：K-means算法

1、线性回归的原理

回归问题：

       目标值：连续性的数据

1.1 应用场景

1.2 什么是线性回归

1.2.1 定义

1.2.2 线性回归的特征与目标的关系分析

2、线性回归的损失和优化原理

2.1 损失函数

2.2 优化算法

2.2.1 正规方程

2.2.2 梯度下降

学习率：步长

3、线性回归API

4、回归性能评估

5、波士顿房价预测

5.1 流程分析

• 获取数据集
• 划分数据集
• 特征工程

1. 无量纲化 - 标准化

• 预估器流程

1. fit()  --> 模型
2. coef_      intercept_

• 模型评估

5.2 代码

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor
 
 
def linear1():
    # 正规方程的优化方法对波士顿房价进行预测
    # 1、获取数据
    boston = load_boston()
    # 2、划分数据集
    x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(boston.data,boston.target,random_state=22)
    # 3、标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train=transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.transform(x_test)
    # 4、预估器
    estimator = LinearRegression()
    estimator.fit(x_train,y_train)
    # 5、得出模型
    print("正规方程-权重系数为：\n",estimator.coef_)
    print("正规方程-偏置为：\n",estimator.intercept_)
    # 6、模型评估
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("正规方程-预测房价：\n",y_predict)
    errror = mean_squared_error(y_test,y_predict)
    print("正规方程-均方差误差：\n",errror)
    return None
 
 
def linear2():
    # 梯度下降的优化方法对波士顿房价进行预测
    # 1、获取数据
    boston = load_boston()
    # 2、划分数据集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(boston.data, boston.target, random_state=22)
    # 3、标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.transform(x_test)
    # 4、预估器
    estimator = SGDRegressor()
    estimator.fit(x_train, y_train)
    # 5、得出模型
    print("梯度下降-权重系数为：\n", estimator.coef_)
    print("梯度下降-偏置为：\n", estimator.intercept_)
    # 6、模型评估
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("梯度下降-预测房价：\n", y_predict)
    errror = mean_squared_error(y_test, y_predict)
    print("梯度下降-均方差误差：\n", errror)
    return None
 
 
if __name__ == "__main__":
    # 代码1 ：正规方程的优化方法对波士顿房价进行预测
    linear1()
    # 代码2：梯度下降的优化方法对波士顿房价进行预测
    linear2()

6、正规方程和梯度下降对比

7、梯度下降优化器