LeetCode之单词接龙_单词接龙 leetcode

题目：
给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

1. 每次转换只能改变一个字母。
2. 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
   说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同
  示例：
  

方法一：标准广度遍历

class Solution{
	public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
		if(!wordList.contains(endWord))return 0;
		int count=1;
		Set<String> wordSet=new HashSet<String>();
		wordSet.addAll(wordList);
		wordSet.remove(beginWord);
		ArrayDeque<String> queue=new ArrayDeque<>();//双向队列
		queue.addLast(beginWord);
		Set<String> visited=new HashSet<>();
		visited.add(beginWord);
		while(!queue.isEmpty()) {
			int size=queue.size();
			for(int i=0;i<size;i++) {
				String tmp=queue.removeFirst();
				char[] chars=tmp.toCharArray();
				for(int j=0;j<chars.length;j++) {
					char ch=chars[j];
					for(char c='a';c<='z';c++) {
						if(c==ch)continue;
						chars[j]=c;
						String str=toStr(chars);
						if(str.equals(endWord)) {
							visited.add(str);
							return count+1;
						}
						if(!visited.contains(str)&&wordSet.contains(str)) {
							queue.addLast(str);
							visited.add(str);
						}
					}
					chars[j]=ch;
				}
			}
			count++;
		}
		return visited.contains(endWord)?count:0;
	}
	private String toStr(char[] chars) {
		StringBuffer sb=new StringBuffer();
		for(char ch:chars) {
			sb.append(ch);
		}
		return sb.toString();
	}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

方法二：广度优先搜索+优化建图
思路

本题要求的是最短转换序列的长度，看到最短首先想到的就是广度优先搜索。想到广度优先搜索自然而然的就能想到图，但是本题并没有直截了当的给出图的模型，因此我们需要把它抽象成图的模型。
我们可以把每个单词都抽象为一个点，如果两个单词可以只改变一个字母进行转换，那么说明他们之间有一条双向边。因此我们只需要把满足转换条件的点相连，就形成了一张图。
基于该图，我们以 beginWord 为图的起点，以 endWord 为终点进行广度优先搜索，寻找 beginWord 到 endWord 的最短路径。

算法
基于上面的思路我们考虑如何编程实现。
首先为了方便表示，我们先给每一个单词标号，即给每个单词分配一个 id。创建一个由单词 word 到 id 对应的映射 wordId，并将 beginWord 与 wordList 中所有的单词都加入这个映射中。之后我们检查 endWord 是否在该映射内，若不存在，则输入无解。我们可以使用哈希表实现上面的映射关系。
然后我们需要建图，依据朴素的思路，我们可以枚举每一对单词的组合，判断它们是否恰好相差一个字符，以判断这两个单词对应的节点是否能够相连。但是这样效率太低，我们可以优化建图。
具体地，我们可以创建虚拟节点。对于单词 hit，我们创建三个虚拟节点 *it、h*t、hi*，并让 hit 向这三个虚拟节点分别连一条边即可。如果一个单词能够转化为 hit，那么该单词必然会连接到这三个虚拟节点之一。对于每一个单词，我们枚举它连接到的虚拟节点，把该单词对应的 id 与这些虚拟节点对应的 id 相连即可。
最后我们将起点加入队列开始广度优先搜索，当搜索到终点时，我们就找到了最短路径的长度。注意因为添加了虚拟节点，所以我们得到的距离为实际最短路径长度的两倍。同时我们并未计算起点对答案的贡献，所以我们应当返回距离的一半再加一的结果。

class Solution {
    Map<String, Integer> wordId = new HashMap<String, Integer>();
    List<List<Integer>> edge = new ArrayList<List<Integer>>();
    int nodeNum = 0;

    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        for (String word : wordList) {
            addEdge(word);
        }
        addEdge(beginWord);
        if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return 0;
        }
        int[] dis = new int[nodeNum];
        Arrays.fill(dis, Integer.MAX_VALUE);
        int beginId = wordId.get(beginWord), endId = wordId.get(endWord);
        dis[beginId] = 0;

        Queue<Integer> que = new LinkedList<Integer>();
        que.offer(beginId);
        while (!que.isEmpty()) {
            int x = que.poll();
            if (x == endId) {
                return dis[endId] / 2 + 1;
            }
            for (int it : edge.get(x)) {
                if (dis[it] == Integer.MAX_VALUE) {
                    dis[it] = dis[x] + 1;
                    que.offer(it);
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    public void addEdge(String word) {
        addWord(word);
        int id1 = wordId.get(word);
        char[] array = word.toCharArray();
        int length = array.length;
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            char tmp = array[i];
            array[i] = '*';
            String newWord = new String(array);
            addWord(newWord);
            int id2 = wordId.get(newWord);
            edge.get(id1).add(id2);
            edge.get(id2).add(id1);
            array[i] = tmp;
        }
    }

    public void addWord(String word) {
        if (!wordId.containsKey(word)) {
            wordId.put(word, nodeNum++);
            edge.add(new ArrayList<Integer>());
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59

方法三：双向广度优先搜索
思路及解法
根据给定字典构造的图可能会很大，而广度优先搜索的搜索空间大小依赖于每层节点的分支数量。假如每个节点的分支数量相同，搜索空间会随着层数的增长指数级的增加。考虑一个简单的二叉树，每一层都是满二叉树的扩展，节点的数量会以 2 为底数呈指数增长。
如果使用两个同时进行的广搜可以有效地减少搜索空间。一边从 beginWord 开始，另一边从 endWord 开始。我们每次从两边各扩展一层节点，当发现某一时刻两边都访问过同一顶点时就停止搜索。这就是双向广度优先搜索，它可以可观地减少搜索空间大小，从而提高代码运行效率。

class Solution {
    Map<String, Integer> wordId = new HashMap<String, Integer>();
    List<List<Integer>> edge = new ArrayList<List<Integer>>();
    int nodeNum = 0;

    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
        for (String word : wordList) {
            addEdge(word);
        }
        addEdge(beginWord);
        if (!wordId.containsKey(endWord)) {
            return 0;
        }

        int[] disBegin = new int[nodeNum];
        Arrays.fill(disBegin, Integer.MAX_VALUE);
        int beginId = wordId.get(beginWord);
        disBegin[beginId] = 0;
        Queue<Integer> queBegin = new LinkedList<Integer>();
        queBegin.offer(beginId);
        
        int[] disEnd = new int[nodeNum];
        Arrays.fill(disEnd, Integer.MAX_VALUE);
        int endId = wordId.get(endWord);
        disEnd[endId] = 0;
        Queue<Integer> queEnd = new LinkedList<Integer>();
        queEnd.offer(endId);

        while (!queBegin.isEmpty() && !queEnd.isEmpty()) {
            int queBeginSize = queBegin.size();
            for (int i = 0; i < queBeginSize; ++i) {
                int nodeBegin = queBegin.poll();
                if (disEnd[nodeBegin] != Integer.MAX_VALUE) {
                    return (disBegin[nodeBegin] + disEnd[nodeBegin]) / 2 + 1;
                }
                for (int it : edge.get(nodeBegin)) {
                    if (disBegin[it] == Integer.MAX_VALUE) {
                        disBegin[it] = disBegin[nodeBegin] + 1;
                        queBegin.offer(it);
                    }
                }
            }

            int queEndSize = queEnd.size();
            for (int i = 0; i < queEndSize; ++i) {
                int nodeEnd = queEnd.poll();
                if (disBegin[nodeEnd] != Integer.MAX_VALUE) {
                    return (disBegin[nodeEnd] + disEnd[nodeEnd]) / 2 + 1;
                }
                for (int it : edge.get(nodeEnd)) {
                    if (disEnd[it] == Integer.MAX_VALUE) {
                        disEnd[it] = disEnd[nodeEnd] + 1;
                        queEnd.offer(it);
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    public void addEdge(String word) {
        addWord(word);
        int id1 = wordId.get(word);
        char[] array = word.toCharArray();
        int length = array.length;
        for (int i = 0; i < length; ++i) {
            char tmp = array[i];
            array[i] = '*';
            String newWord = new String(array);
            addWord(newWord);
            int id2 = wordId.get(newWord);
            edge.get(id1).add(id2);
            edge.get(id2).add(id1);
            array[i] = tmp;
        }
    }

    public void addWord(String word) {
        if (!wordId.containsKey(word)) {
            wordId.put(word, nodeNum++);
            edge.add(new ArrayList<Integer>());
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84