SM4算法简介

  SM4为分组对称密码算法，明文、密文以及密钥长度均为 $128$ bits。SM4算法主要包括加解密算法和密钥扩展算法，采用 $32$ 轮非线性迭代的数学结构，其中算法中每一次迭代运算为一轮非线性变换。主要操作包括异或、合成置换、非线性迭代、反序变换、循环移位以及S盒变换等。加密算法和解密算法的数学架构、运算法则、运算操作等都是完全相同的，解密运算只需要将加密算法中生成的轮密钥进行反序使用。其流程图如下图所示。

图1. SM4密码算法加密流程图

密钥扩展算法

   设加密主密钥 $MK=(M{K}_0,M{K}_1,M{K}_2,M{K}_3)$， M K i ∈ { 0 , 1 } 32 MK_i \in \{0,1\}^{32} MKi​∈{0,1}32
$(K_0,K_1,K_2,K_3)=(M{K}_0\oplus F{K}_0,M{K}_1\oplus F{K}_1,M{K}_2\oplus F{K}_2,M{K}_3\oplus F{K}_3)$
$r{k}_i=K_{i+4}=K_i\oplus T^{{}^{\prime }}(K_{i+1}\oplus K_{i+2}\oplus K_{i+3}\oplus C{K}_i)$

$T^{{}^{\prime }}$变换

$T^{{}^{\prime }}(B)=B\oplus (B<<<13)\oplus (B<<<23)$

系统参数 $FK$

固定参数$CK$

加解密算法

   设输入明文为： ( X 0 , X 1 , X 2 , X 3 ) ∈ { 0 , 1 } 32 × 4 (X_0, X_1, X_2, X_3) \in \{0,1\}^{32 \times 4} (X0​,X1​,X2​,X3​)∈{0,1}32×4, 密文输出为： ( Y 0 , Y 1 , Y 2 , Y 3 ) ∈ { 0 , 1 } 32 × 4 (Y_0, Y_1, Y_2, Y_3) \in \{0,1\}^{32 \times 4} (Y0​,Y1​,Y2​,Y3​)∈{0,1}32×4， 轮密钥 r k i ∈ { 0 , 1 } 32 × 4 rk_i \in \{0,1\}^{32 \times 4} rki​∈{0,1}32×4, 其中 i ∈ { 0 , 1 , ⋯ 31 } i \in \{0,1,\cdots 31\} i∈{0,1,⋯31}.SM4密码算法的具体加密过程如下：
$X_{i+1}=F(X_i,X_{i+1},X_{i+2},X_{i+3},r{k}_i)=X_i\oplus T(X_{i+1}\oplus X_{i+2}\oplus X_{i+3}\oplus r{k}_i)$;
$(Y_0,Y_1,Y_2,Y_3)=R(X_{32},X_{33},X_{34},X_{35})=(X_{35},X_{34},X_{33},X_{32})$

合成置换 T

   由非线性变换$\tau$和线性变换$L$的转换，$T(\cdot )=L(\tau (\cdot ))$
非线性变换$\tau$ : 长度为 32 bits， 由4 个并行的8位输入输出的S盒组成，表示为$Sbox(\cdot )$
$(B_0,B_1,B_2,B_3)=\tau (A)=(Sbox(A_0),Sbox(A_1),Sbox(A_2),Sbox(A_3))$
线性变换$L$ :$B=L(A)=A\oplus (A<<<2)\oplus (A<<<10)\oplus (A<<<18)\oplus (A<<<24)$

S盒

   S盒是SM4算法中唯一的非线性逻辑单元，国家密码局公布的SM4密码时，直接给出了算法中S盒的查找表信息，输入为8 bits，其中，高4bits为查找表的行信息，后4bits为查找表的列信息。