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C. Good Subarrays (好题,前缀和优化技巧)

good subarrays

题意: 给定好子数组的概念:若子数组的元素之和等于元素个数,那么这个子数组就为好子数组。那么给你一个子数组序列字符串,判断该序列有多少个好子数组。

题解:首先子数组元素之和等于元素个数,那么这句话就等价于元素个数等与子数组元素的和(废话),这就意味着我们令每一个子数组元素减去1,就可以等价为子数组元素和为0的数组即为好子数组。(本来元素和是不确定的,现在变为了0,我们就可以开始胡搞了)。那么我们维护一个前缀和,如果当前前缀和为0,那么答案加一,同时我们记录前缀和同样为0的个数,那么这个前缀和减去前面这些前缀和为0的依然前缀和是0,则这些子数组也符合题意,则答案再加前面已有前缀和为0的子数组的个数就行了。

AC代码:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstring>
  3. #include <string>
  4. #include <cstdio>
  5. #include <vector>
  6. #include <cmath>
  7. #include <map>
  8. #include <algorithm>
  9. #define int long long
  10. using namespace std;
  11. const int maxn=1e6+5;
  12. int a[maxn];
  13. main() {
  14. int t;
  15. cin>>t;
  16. while(t--) {
  17. map<int,int>num;
  18. int n;
  19. string s;
  20. cin>>n>>s;
  21. int ans=0,sum=0;
  22. for(int i=0;i<s.size();i++){
  23. a[i]=s[i]-'0'-1;
  24. sum+=a[i];
  25. if(sum==0)ans++;
  26. ans+=num[sum];
  27. num[sum]++;
  28. }
  29. cout<<ans<<endl;
  30. }
  31. }

 

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