信号分析领域中常用的时频域统计量指标_方根幅值英文

这些特征指标是信号分析中常用的统计量，它们从不同角度量化信号的特性。下面是每个特征的定义及其作用：

1. 有效值（RMS, Root Mean Square）：

   • 计算公式：( \text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} x_k^2} )
   • 作用：衡量信号的平均能量或功率。在交流电信号分析中尤为重要，代表信号的“有效”幅度。

2. 方根幅值（TI, Time Integral）：

   • 计算公式：( \text{TI} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i|} )
   • 作用：反映信号的平均幅度，对于非正弦波形的信号特别有用。

3. 绝对均值：

   • 计算公式：( \text{Mean} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i| )
   • 作用：衡量信号的平均幅度，对于识别信号的平均能量水平有帮助。

4. 标准差：

   • 计算公式：( \sigma_x = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} (x_k - \overline{X})^2} )
   • 作用：描述信号的波动程度或分散程度。

5. 峰值指标：

   • 计算公式：( C_f = \frac{\text{max}(|x|)}{\text{RMS}} )
   • 作用：比较信号的峰值与有效值，用于判断信号的峰值情况。

6. 脉冲指标：

   • 计算公式：( I’ = \frac{\text{max}(|x|)}{\text{Mean}} )
   • 作用：评估信号的瞬时冲击强度。

7. 裕度指标：

   • 计算公式：( L_t = \frac{\text{max}(|x|)}{\text{TI}} )
   • 作用：评估信号峰值与平均幅度的比例，反映信号的动态范围。

8. 峭度指标：

   • 计算公式：( K_q = \frac{1}{N \sigma^4} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \overline{X})^4 )
   • 作用：衡量信号分布的尖锐程度，用于检测信号中的异常峰值或冲击。

9. 偏态指标：

   • 计算公式：( K_3 = \frac{1}{N \sigma^3} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \overline{X})^3 )
   • 作用：衡量信号分布的对称性，偏态指标可以揭示信号的非对称性特征。

这些特征在信号处理中用于从不同角度分析信号的特性，如波形的能量、稳定性、对称性、峰值情况等。这些信息对于故障诊断、信号分类、健康监测等应用场景非常重要。