markdown编辑数学公式整理_markdown 估计

这东西没啥技术含量，我觉得整理下来，高等数学，线性代数，概率还有写不出来的公式哟？ 嘿嘿嘿

字体与颜色

k = {\color{red}x} \mathbin{\color{green}-} 2
1

$$k=x-2$$

括号

( a ),
[ b ], 
\{ c \},
| d |, 
\| e \|,
\langle f \rangle,
\lfloor g \rfloor,
\lceil h \rceil, 
\ulcorner i \urcorner,
/ j \backslash
1
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10

( a ) , [ b ] , { c } , ∣ d ∣ , ∥ e ∥ , ⟨ f ⟩ , ⌊ g ⌋ , ⌈ h ⌉ , ┌ i ┐ , / j \ ( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|, \langle f \rangle, \lfloor g \rfloor, \lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner, / j \backslash (a),[b],{c},∣d∣,∥e∥,⟨f⟩,⌊g⌋,⌈h⌉,┌i┐,/j\

自动尺寸匹配

\left(\frac{x^2}{y^3}\right)
P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)
1
2

$$\left(\frac{x^2}{y^3}\right)$$

$$P\left(A=2|\frac{A^2}{B}>4\right)$$

单向域

如果这个是非双向域，可以在左边使用.来代替

\left.\frac{x^3}{3}\right|_0^1
1

$${\frac{x^3}{3}|}_0^1$$

分段函数

\[ f(n) =
  \begin{cases}
    n/2       & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
    -(n+1)/2  & \quad \text{if } n \text{ is odd}
  \end{cases}
\]
1
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f ( n ) = { n / 2 if  n  is even − ( n + 1 ) / 2 if  n  is odd f(n) =

$$\begin{cases} n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\ -(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd} \end{cases}$$ f(n)={n/2−(n+1)/2​if n is evenif n is odd​

集合

\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon
1

$$\forall x\in X,\exists y\le ϵ$$

求和

  $$\sum$$
1

$$\sum$$
书写下标（通过实例自己提取模式吧！）

$$\sum_{i=1}$$
1

$$\sum _{i=1}$$
书写上标

  $$\sum_{i=1}^{n}$$
1

$$\sum _{i=1}^n$$
$$\sum _{i=1}^{10}{t}_i$$

所以：

   $$\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}$$
1

$$\sum _{i=1}^{n}n\ast (n+1)$$

可以发现{}代表一个域哈？

多条件：

$$
\sum_{\substack{ 0<i<m \\ 0<j<n}}P(i,j)
$$
1
2
3

累乘:

\prod_{i=1} ^{n} x_i
1

$$\prod _{i=1}^n{x}_i$$

转义字符

无穷

\infty
1

$$-\infty ,+\infty$$

偏导

\partial
1

来个格林公式
$$\iint (\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y})=\int Pdx+\int Qdy$$

梯度

\nabla
1

$$\nabla f(x_0,y_0)=gradf(x_0,y_0)$$

希腊字母

经常需要使用希腊字母，这个语法使用转义来达到目的，使用反斜杠\来转义。
阿尔法吧：

\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi
1
2

$$\alpha ,\mathrm{A},\beta ,\mathrm{B},\gamma ,\Gamma ,\pi ,\Pi ,\varphi ,\Phi ,\phi ,\mu$$

大写的话，首字母大写就行了

上标

另一些比较特殊的字母（在统计学中用的比较多的字母）：

比如：$$\dot{x}$$

其他统计量：

\check: $\check{x}$
\acute: $\acute{x}$
\grave: $\grave{x}$
\vec: $\vec{t}$ -----向量
\bar: $\bar{x}$ ----平均值
\hat: $\hat{x}$ -----估计值
\tilde: $\tilde{x}$
\dot \ddot \dddot: $\dot{x}$, $\ddot{x}$
\mathring: $\mathring{x}$

反事件：

$$\overline A$$
1

$$\overline{A}$$

分数与多项式

转义也应用于很多运算符： 比如 书写分式：

 $$\frac{a}{b}$$

1
2

$$\frac{a}{b}$$

立方根在方括号里加3。

 $$\sqrt{\frac{a}{b} = \sqrt[a]{b}$$
a= \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}
1
2

$$\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt[a]{b}$$
$$a=\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\cdots +x^n}$$

多项式

$$f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}$$
1

$$f(n)=n^5+4n^2+2{|}_{n=17}$$

积分

书写积分：

 $$\int_{a}^{b}$$
1

$${\int }_{{\theta }_1(x)}^{{\theta }_2(x)}$$
二重积分，前面加个i,依次如此

$$\iint dx dy=\sigma$$
1

$$\iint dxdy=\sigma$$
体积元素
$$\iiint dxdydz=\nu$$

无穷积分: \idotsint

曲线积分\oint :

$$\oint P(x)dx$$

曲面积分\oiint：

$$\iint P(x)dS$$

相信你也发现规律了：

$$\iiint P(x)dv$$

极限

 $$\xrightarrow{abc}$$
1

$$\sum _{i=0}^{\infty }{u}_n\stackrel{abc}{\to }1$$

或另一种写法：

$$\lim_{t \to 0}x \to 0$$
1

$$\underset{t\to 0}{\lim }x\to 0$$

根号：

$$\sqrt{n}$$
1

$$\sqrt{n}$$

求导(语法组合)：
$$f^{(n)}(x)$$

$$\infty$$

矩阵

行向量

\left[ \begin{matrix} e_1 , e_2 , ...  e_n \end{matrix} \right] 
1

[ e 1 , e 2 , . . . e n ] \left[

$$\begin{matrix} e_1 , e_2 , ... e_n \end{matrix}$$ \right] [e1​,e2​,...en​​]

列向量

\left[ \begin{matrix} e_1 \\ e_2 \\ ... \\ e_n \end{matrix} \right] 

1
2
3

[ e 1 e 2 . . . e n ] \left[

$$\begin{matrix} e_1 \\ e_2 \\ ... \\ e_n \end{matrix}$$ \right] ⎣⎢⎢⎡​e1​e2​...en​​⎦⎥⎥⎤​

矩阵

\left( \begin{matrix} a_{11},a_{12} \\ a_{21} , a_{22} \end{matrix} \right) 
1

( a 11 , a 12 a 21 , a 22 ) \left(

$$\begin{matrix} a_{11},a_{12} \\ a_{21} , a_{22} \end{matrix}$$ \right) (a11​,a12​a21​,a22​​)

行列式

\left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix} \right| 
1

∣ a 11 a 12 a 21 a 22 ∣ \left|

$$\begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix}$$ \right| ∣∣∣∣​a11​a21​​a12​a22​​∣∣∣∣​

增广矩阵

\left\{ \begin{array}{cc|c} a_{11} & a_{12} & b_1\\ a_{21} &  a_{22}  & b_2
\end{array} \right\} 
1
2

{ a 11 a 12 b 1 a 21 a 22 b 2 } \left\{

$$\begin{array}{cc|c} a_{11} & a_{12} & b_1\\ a_{21} & a_{22} & b_2 \end{array}$$ \right\} {a11​a21​​a12​a22​​b1​b2​​}

关于n阶矩阵：

A_{m,n} = 
 \begin{pmatrix}
  a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
  a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
  \vdots  & \vdots  & \ddots & \vdots  \\
  a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} 
 \end{pmatrix}
1
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A m , n = ( a 1 , 1 a 1 , 2 ⋯ a 1 , n a 2 , 1 a 2 , 2 ⋯ a 2 , n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m , 1 a m , 2 ⋯ a m , n ) A_{m,n} =

$$\begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix}$$ Am,n​=⎝⎜⎜⎜⎛​a1,1​a2,1​⋮am,1​​a1,2​a2,2​⋮am,2​​⋯⋯⋱⋯​a1,n​a2,n​⋮am,n​​⎠⎟⎟⎟⎞​

带边界标矩阵：

M = \bordermatrix{~ & x & y \cr
                  A & 1 & 0 \cr
                  B & 0 & 1 \cr}
1
2
3

太骚的csdn加载不出来，自己体会吧：

运算符

$\div$
$\times$
$\bmod$
1
2
3

$÷$
$\times$
$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}$

异或：

 $$\oplus $$
 $$ \& $$
 $$ \| $$
 $$ ! $$
1
2
3
4

$$\oplus$$
$$\&$$
$$\Vert$$
$$!$$

集合运算

\bigcap ,\bigcup ,\emptyset
1

并集和交集，空集

$$\bigcap ,\bigcup ,\varnothing$$

另外，还有一堆自己去找吧：

箭头

↑：\uparrow 
↓：\downarrow 
⇑ ：\Uparrow 
⇓：\Downarrow 
→：\rightarrow 
← ：\leftarrow 
⇒ ：\Rightarrow 
⇐ ：\Leftarrow 
⟶ ：\longrightarrow 
⟵ ：\longleftarrow 
⟹：\Longrightarrow 
⟸ ：\Longleftarrow
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$$\uparrow \downarrow \Uparrow \Downarrow \to \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow ⟶⟵⟹⟸$$