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用 Python 创作酷炫的几何图形

作者：2023面试高手 | 2024-03-20 23:26:02

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python的几何图形

1. 什么是turtle

turtle又称为海龟绘图，是Wally Feurzeig, Seymour Papert 和 Cynthia Solomon 于 1967 年所创造的 Logo 编程语言的python实现。turtle是基于tkinter图形界面设计的。

turtle模拟了人在画布前画画的过程：给你一支笔（Pen），下笔（pendown），移动画笔绘制你的图形，然后填色等等。turtle提供了几种简单的命令，通过组合他们的顺序，只要够耐心，turtle可以画出令人惊叹的作品，很适合用来引导小朋友学习编程。

先来感受下作品：

2. turtle例子

我们通过一个简单的例子来了解turtle的基本操作


import turtle
 
# screen 画布属性设置
canvas = turtle.Screen()
canvas.bgcolor("white")
 
# 画笔设置
pen = turtle.Pen()
pen.hideturtle()
pen.color('red', 'yellow')
 
# 开始画第一个部分，并填充颜色
pen.begin_fill()
while True:
    pen.forward(200)
    pen.left(170)
    if abs(pen.pos()) < 1:
        break
pen.end_fill()
 
# 提笔， 移动位置，画第二个部分
pen.penup()
pen.goto(-100, -100)
pen.pendown()
 
for i in range(5):
    pen.forward(30) #长度300像素
    pen.right(144) #转角144度
 
turtle.done()

从上面可知turtle有两个部分组成画笔Turtle 和画布Screen, Turtle在Screen上移动来作画。

需要注意的是，turtle起始的位置是(0, 0),位于画布中心，左边和下边的坐标为负值。

画笔Turtle重要操作：

画笔申明：如果画笔上有很多画笔需要申明 turtle.Pen()，否则默认是一个画笔，无需申明，如turtle.forward(50)就是表示画笔向前移动50
画笔颜色：color('red', 'yellow')，第一个red表示画笔颜色， yellow表示填充颜色
填充的范围：begin_fill()和end_fill()之间的部分
画笔的移动：forward是向前多少距离，left是向左角度，与之对应的是向后backward 和向右right。goto()是移动到某个坐标值
画笔的当前属性：如位置pos()即海龟当前的坐标 (x,y) ，还有如朝向角度值：heading()
画笔的控制：penup和pendown，默认画笔是在pendown状态下，只要有移动就会在画布上画出图形，如果需要调整位置，在另外一个位置下笔，需要先penup，否则移动画笔时也会有线条出来。这个和现实中画画是一样的。
画笔的可见性：正常情况下画笔时一个箭头的形状，可以通过hideturtle()和showturtle()隐藏和显示画笔

Screen重要操作：

设置背景颜色：bgcolor("white")

3. 其他turtle功能

除了上面例子中涉及到turtle常用功能函数，还有一些重要的功能。

圆形circle() 前面的例子给出的是直线的例子（直线可以构成三角形，多边形等），另外一个重要的图形是圆形turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)

我们来看一个太极的例子：


import turtle
from turtle import *  #从turtle中导出所有模块
radius = 100     #半径为100
color("black", "black")  #画线颜色黑色，填充颜色黑色
begin_fill()  #开始填充
circle(radius/2, 180)  #逆时针画圈，半径为50,180°
circle(radius, 180)  #逆时针画圈，半径为100,180°
left(180)  #转向180°
circle(-radius/2, 180)  #顺时针画圈，半径50,180°
end_fill()  #填充结束
#移动到画太极图黑色的小圈位置，开始画小白圈
left(90)#左转向90°，海龟头垂直水平线向上
penup()#提笔，不留痕迹
forward(radius*0.35)#向前，半径的0.35=35像素
right(90)#右转向90°，海龟头与右侧水平线同向
pendown()#落笔，开始画线
#开始画太极图黑色部分的小白圈
color("white", "white")#画线颜色为白色，填充颜色为白色
begin_fill()#开始填充
circle(radius*0.15)#逆时针画圈，半径的0.15=15像素（35+15+15+35=100）
end_fill() #填充结束
 
left(90)#左转向90°
penup()#提笔，不留痕迹
backward(radius*0.7)#后退往下走，为半径的0.7=70，此时海龟头朝上与水平垂直
pendown()#落笔，开始留下痕迹
left(90)#左转90°，此时海龟头与左侧水平同向
#开始画太极图白色部分里的小黑圈
color("black", "black")#画线颜色为黑色，填充为黑色
begin_fill()#开始填充
circle(radius*0.15)#开始逆时针画圈，半径的0.15=15个像素
end_fill() #填充完毕
 
right(90)#再右转90°，此时海龟头垂直水平线向上
penup()#提笔，不留痕迹
backward(radius*0.65)#后退为半径的0.65=65个像素，往下到达太极图黑色半圈的底点处
right(90)#右转90°，海龟头与右侧水平线同向
pendown()#落笔，开始留下痕迹
circle(radius, 180)#逆时针画圈，半径100,180°，画太极图的白色部分的大圈
hideturtle()#隐藏笔头hideturtle
turtle.done()

- radius:半径， radius 为正值则朝逆时针方向绘制圆弧，否则朝顺时针方向
- extent：表示是否画部分的圆，如半圆是180，默认是一整个圆
- steps：是表示画圆用多少个多边形来画。圆其实是无穷多个多边形来近似得到。不过一般情况下，一定程度的多边形，肉眼就会人为圆的幅度是光滑的


可以看出太极图有2个小半圆和2个大半圆，以及2个更小的整圆构成。

动画控制 turtle绘制图像的过程其实是动态的，每绘制一个部分画面可以理解为一个视频帧，画完视频就结束。所以turtle除了可以绘制图形，还可以用来做动画演示或者交互游戏也是可以。下面以一个例子说明下:


  import turtle, time
  # 初始不更新画面
  turtle.tracer(0)
 
  # 地板墙
  wall = turtle.Pen()
  wall.pencolor('red')
  wall.pensize(10)
  wall.hideturtle()
  wall.penup()
  wall.goto(-300, -200)
  wall.pendown()
  wall.forward(600)
 
  # 小球
  R = 15
  ball = turtle.Turtle('circle')
  ball.shapesize(R / 10)
  ball.penup()
  pos_x, pos_y = [100, 100]
  pos_x, pos_y = ball.pos()
  ball.goto(pos_x, pos_y)
  wall_x, wall_y = wall.pos()
 
  # 球参数
  FPS = 60  # 每秒60帧
  G = 0.03  # 模拟重力加速度
  DRAG = 0.9956 # 阻力
  v_y = 1 # 初始速度
 
  while True:
 
      # 清除印章
      ball.clearstamps()
 
      v_y += G  # 模拟重力加速度
      if pos_y - R - 10 < wall_y:  # 撞地面
          v_y *= -1
 
      pos_x, pos_y = pos_x, pos_y - v_y
      ball.goto(pos_x, pos_y)
      v_y = v_y * DRAG
 
      # 通过印章显示球
      ball.stamp()
 
      # 更新画面信息
      turtle.update()
      time.sleep(1 / FPS)

4. 更多的例子

玫瑰曲线


from turtle import *
from math import *
color("red")
def draw(a,end):
    t=0
    while t<(14*end):
        x=a*sin(t*3.14)*cos(t)
        y=a*sin(t*3.14)*sin(t)
        goto(x,y)
        t=t+0.03
 
draw(100,3.14)
done()

螺旋


import turtle
t=turtle.Pen()
for x in range(360):
    t.forward(x)
    t.left(59)
 
done()

扇子


from turtle import *
forward(200)
left(90)
fillcolor('red')
begin_fill()
circle(100,180)
end_fill()
left(90)
forward(100)
for i in range(17):
    left(10)
    pencolor('yellow')
    forward(100)
    backward(100)
left(100)
pensize(10)
pencolor('red')
forward(100)
hideturtle()
done()

5. 总结

本文分享了python的logo语言turtle库，可以绘制图画和动画。总结如下：

turtle两个重要元素：画布Screen和画笔Turtle
默认当前为一个画笔，turtle.Pen()申明多个画笔
画笔属性：颜色color，大小pensize，位置pos
画笔填充:begin_fill()和end_fill()
画笔移动：前后forward和backward，角度left和right
圆形画笔：circle
画笔控制：penup 和pendown
动画控制：update和trace追踪

6. 参考资料

https://docs.python.org/zh-cn/3/library/turtle.html#

作者简介：wedo实验君, 数据分析师；热爱生活，热爱写作

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