AI理论知识基础（26）-相对熵,KL散度_ai的理论基础

相对熵（relative entropy），又被称为 KL散度、Kullback-Leibler散度（Kullback-Leibler divergence）或信息散度（information divergence），是两个概率分布（probability distribution）间差异的非对称性度量 。在信息理论中，相对熵等价于两个概率分布的信息熵（Shannon entropy）的差值

相对熵是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 相对熵是用来度量使用基于Q的分布来编码服从P的分布的样本所需的额外的平均比特数。典型情况下，P表示数据的真实分布，Q表示数据的理论分布、估计的模型分布、或P的近似分布。
设 是随机变量 上的两个概率分布，则在离散和连续随机变量的情形下，相对熵的定义分别为 ：



相对熵可以衡量两个随机分布之间的距离，当两个随机分布相同时，它们的相对熵为零，当两个随机分布的差别增大时，它们的相对熵也会增大。所以相对熵可以用于比较文本的相似度，先统计出词的频率，然后计算相对熵。另外，在多指标系统评估中，指标权重分配是一个重点和难点，也通过相对熵可以处理