【C语言-二分法】二分法查找有序数组中数的下标为什么要mid+1,mid-1？_为什么二分法要left=mid+1,right=mid-1

首先贴上整体代码：

#include<stdio.h>
int two_search(int arr[], int length, int k)
{
	int left = 0;
	int right = length - 1;
 
	while (left <= right)
	{
		int mid = (right + left) / 2;  //(0+9)/2=4
		if (k > arr[mid])
			left = mid+1;  //加1 减1 是必须的
		else if (k < arr[mid])
			right = mid-1;
		else 
			return mid;
	}
	return -1;
}
 
int main()
{
	int arr[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int k = 11; //想查找的数的下标
 
	int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int ret = two_search(arr,length,k);
	if (ret != -1)
		printf("找到，%d在数组中的下标为%d", k, ret);
	else
		printf("未找到");
	return 0;
}

问题：这里的mid为什么要加1？

while (left <= right)
	{
		int mid = (right + left) / 2;  //(0+9)/2=4
		if (k > arr[mid])
			left = mid+1;  //加1 减1 是必须的
		else if (k < arr[mid])
			right = mid-1;
		else 
			return mid;
	}

分析：

当mid不使用加1操作时：

例如从 12345678910中查找8，结果是正确的：

当要查找11的时候，就出问题了： 

显然结果是查找不到，但是程序一直在运行，不能退出。

原因：

left会一直向右边靠拢，一直到left=8,此时right=9,mid=(8+9)/2=8,如此left一直是8，同时注意到循环体的成立条件while (left <= right)，left 始终小于right，这样程序就无法跳出循环，造成死循环。如图：

 当mid使用加1操作时：

left会一直向右边靠拢，一直到left=8,此时right=9,mid=(8+9)=8进一步更新，使得left=mid+1=9，然后直到left越过right,使得while()不成立，从而跳出循环体。