01背包问题_n 件物品和一个容量是 v 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi,

有 N 件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

公式

 

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
int s[1010],v1[1010];//s指第i个背包的重量，v指第i个背包的价值
int x[1010][1010];
using namespace std;
int main()
{
    int n,v;
    scanf("%d %d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&s[i],&v1[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=v;j++)
        {
            if(j<s[i])
            {
                x[i][j]=x[i-1][j];
            }
            else
            {
                if(x[i-1][j]>x[i-1][j-s[i]]+v1[i])
                {
                    x[i][j]=x[i-1][j];
                }
                else
                {
                    x[i][j]=x[i-1][j-s[i]]+v1[i];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",x[n][v]);
    return 0;
}