人工智能必备数学基础--精华笔记_人工智能数学基础唐宇迪pdf

废话

听说这年头博客和github跟名片一样？那我干脆把笔记记在博客好了，反正云上笔记也不容易丢。课程跟的是唐宇迪的人工智能必备数学基础，主要记录一些自己的理解和搜集的有助于理解的资料，方便回顾时迅速get到要点。网课CSDN学院,网易云课堂和腾讯课堂都有（mai bu qi de hua dao ban ye you），鼓励各位支持正版哈，授课老师属于少数的不废话的好老师。回归正题，研究ML（机器学习）、DL（深度学习）方面的童鞋没有数学支撑的话读论文或者搞创新都是很吃力的，磨刀不误砍柴工。

笔记

高等数学基础

函数

1. $y=f(x)x：自变量y：因变量$
2. $函数值表达形式：y_0=y{\mid }_x=x_0=f(x_0)$
3. $函数俩种表达式：$eg.
   $显函数y=x^2+1$
   $隐函数F(x,y)=0即x^2-y+1=0$
4. $偶函数：f(-x)=f(x)$
5. $奇函数：f(-x)=-f(x)$
6. $周期性：f(x+T)=f(x)$
7. $单调性：$
   

极限

1. 数列：u₁，u₂，u₃，…，u_n ，… 其中u_n叫做通项
   n → $\infty$ 时，若通项趋近于常数C，则称数列收敛于A否则称数列为发散

2. 趋近符号含义
   $x\to x_0：当x从x_0两侧趋近于x_0时$
   $x\to x_0^{+}：当x从x0右侧趋近于x_0时$
   $x\to x_0^{-}：当x从x0左侧趋近于x_0时$

3. 极限

4. 无穷小
   以零为极限 eg.
   ${\lim }_{\Delta x\to \infty }\frac{1}{x}=0,则\frac{1}{x}是x\to \infty 时的无穷小$
   ${\lim }_{\Delta x\to 2}(3x-6)=0,则3x-6是x\to 2时的无穷小$

   ①无限个无穷小之和不一定是无穷小。
   ${\lim }_{n\to \infty }(\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\dots +\frac{n}{n^2})={\lim }_{n\to \infty }\frac{\frac{n(n+1)}{2}}{n^2}={\lim }_{n\to \infty }\frac{n+1}{2n}=\frac{1}{2}$

   ②无穷小的商不一定是无穷小。
   ${\lim }_{x\to 0}\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}$