leetcode239. 滑动窗口最大值(双向队列)

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
示例 3：
输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]
示例 4：
输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

题解

解决滑动窗口问题一般有三种方法：
1.常规思路：暴力求解——N（nk）
时间复杂度较高，每个元素要被遍历k次
2.增减维护一个优先队列（最大堆）——N(nlogk)
给予一个完全二叉树来实现创库华东，队列入队一次（logk）出队指定元素一次（logk）
减少了重复判断，但是每次出入队还是较为复杂
3.通过单调Deque双端队列：——N(n)
这里我们可以参考一个篮球队长模型（不理解可以跳过）：
从入学到毕业 高三队长，高一仍有机会， 高一队长，则高二高三则没有机会（直接抛弃）
实现步骤：
第一步,头部出队，清理超范围
第二步,移除尾部,在当前值前面的还小于当前值的元素
第三步,尾部入队,尾部范围正确
第四步,返回头部一一当前窗口最大值

即将入队的3大于对位的1，将1抛弃，并且入队3

3不小于即将入队的-1，则直接入队-1

同理-3入队（队首无出队：索引最小的元素此时还未超出窗口的最小范围）

将超出下限的3出队，在5入队前比较与-1，-3的大小，将其全部出队

继续将3入队（5 > 3不进行出队）

3和5都小于6，在6入队前先将3和5出队

最后6出队，7入队

单调的含义即，头部大尾部小，所以每次返回窗口的第一个元素即可。
代码如下：
python：

def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums:return []
        window, res = [], []   #window存储窗口中元素的下标，res存储结果
        for i, x in enumerate(nums):
            #当window中第一个下标溢出时，将其踢出队列(左侧)
            if i >= k and window[0] <= i - k:
                window.pop(0)
            #加入下一个元素x前，将队尾小于x的元素出队(右侧)
            while window and nums[window[-1]] <= x:
                window.pop()
            window.append(i)
            if i >= k - 1:
                res.append(nums[window[0]])
        return res
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c++：

class Solution {
public:
	vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        if(k==0)return {};
		vector<int>res;
		deque<size_t>window;
		/*Init K integers in the list*/
		for (size_t i = 0; i < k; i++) {
			while (!window.empty()  && nums[i] > nums[window.back()]) {
				window.pop_back();
			}
			window.push_back(i);
		}
		res.push_back(nums[window.front()]);
		/*End of initialization*/
		for (size_t i = k; i < nums.size(); i++) {
			if (!window.empty() && window.front() <= i - k) {
				window.pop_front();
			}
			while (!window.empty() && nums[i] > nums[window.back()]) {
				window.pop_back();
			}
			window.push_back(i);
			res.push_back(nums[window.front()]);
		}
		return res;
	}
};

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