RTKLIB整周模糊度固定的动态ratio门限_rtklib模糊度固定

整周模糊度固定中的ratio检验

整周模糊度固定(Ambiguity resolution, AR)中，比较常用的方法是LAMBDA算法。计算所有候选模糊度组合的残差，通过比较次优和最优模糊度组合的残差，如果比值（AR ratio）大于某个门限，则认为该最优模糊度是真正的模糊度。通常ratio越大，那么模糊度解的可靠性就越高。

但ratio值通常是基于经验，在LAMBDA算法作者的论文The_GNSS_Ambiguity_Ratio-test_Revisited_a_Better_Way_of_Using_it中提到，最常用的经验值是3，但是也有其他论文通过研究认为2或者1.5是比较合适的值，如下图所示。这其实跟实验者的GNSS测试场景有很大的关系，事实上很难决定最优的ratio应该设置为多少。ratio值设置得过高，可能无法固定，设置得过低，又可能会得到错误的固定解。

商业后处理软件中的ratio值设置

RTKLIB使用ratio=3作为默认值，如果卫星数目比较多，这个值相对比较保守，而NOVATEL的商业后处理软件Grafnav将这个默认值设置为2，如下图中的Min.Reliability所示，我在后面附上了软件用户手册中对Min.Reliability的解释，其实就是次优和最优RMS的比值。当然用户可以根据自己的需求对这个值进行修改。

RTKLIB中的动态ratio门限

我所使用的RTKlib，是作者rtklibexplore在原版本上针对低成本接收机进行优化后的版本。该作者在博客A variable ambiguity resolution threshold for RTKLIB中描述他如何来设置动态ratio门限，感兴趣的同学可以阅读原作者的博客。

LAMBDA算法的作者团队提出了一种动态调整ratio门限的方法，该方法主要是基于当前历元的model strength来决定ratio值，model strength包括了卫星数量、测量精度等。通过大量数据的蒙特卡洛仿真，生成了ratio值查找表，可以根据卫星数量和模糊度固定的failure rate进行查表取值。他们将这个方法命名为fixed-failure rate ratio test (FFRT)，我暂时没有仔细阅读原论文，具体可以参考论文The_GNSS_Ambiguity_Ratio-test_Revisited_a_Better_Way_of_Using_it。

rtklibexplore通过测试认为，model strength的最大影响因素其实是卫星数量，因此将failure rate固定为0.1%，将ratio查找表用曲线进行拟合，ratio的取值将由卫星数量决定，而除了卫星数量以外的model strength由用户决定（即设定下图中的nominal Ratio to fix ambiguity， nominal ratio决定了当有8对卫星时，ratio值等于多少），随着卫星数量的增加，ratio值会变小，用户可以设置最大值（Max）和最小值（Min）进行约束。

在failure rate为0.1%时，将nominal ratio设置为1.5，2，3时，在rtklibexplore的版本中ratio随卫星数量的变化如下图所示（Pf_ILS 可以忽略不看，可以理解为除卫星数量外的其他model strength因子）。

如果将ratio最大值和最小值都设置3，那么ratio就会一直等于3，这样设置也就成了固定ratio。目前我做了些简单测试，大概有20颗卫星参与解算，使用固定ratio和动态ratio，解算结果没有太大差别。不过，有朋友反馈，当他有40颗卫星参与解算，使用固定ratio无法固定，使用动态ratio得到了很好的固定率。感兴趣的同学可以下载rtklibexplore的版本进行测试：https://rtklibexplorer.wordpress.com/resources/，ratio调整的核心代码位于rtkpost.c，如下所示：

	/* poly coeffs used to adjust AR ratio by # of sats, derived by fitting to  example from:
	   https://www.tudelft.nl/citg/over-faculteit/afdelingen/geoscience-remote-sensing/research/lambda/lambda*/
	static double ar_poly_coeffs[3][5] = {
	    {-1.94058448e-01, -7.79023476e+00, 1.24231120e+02, -4.03126050e+02,  3.50413202e+02},
	    {6.42237302e-01, -8.39813962e+00,  2.92107285e+01, -2.37577308e+01, -1.14307128e+00},
	    {-2.22600390e-02,  3.23169103e-01, -1.39837429e+00, 2.19282996e+00, -5.34583971e-02}};
    
        /* adjust AR ratio based on # of sats, unless minAR==maxAR */
        if (opt->thresar[5]!=opt->thresar[6]) {
            nb1=nb<50?nb:50; /* poly only fitted for upto 50 sat pairs */
            /* generate poly coeffs based on nominal AR ratio */
            for ((i=0);i<3;i++) {
                 coeff[i] = ar_poly_coeffs[i][0];
                 for ((j=1);j<5;j++)
                    coeff[i] = coeff[i]*opt->thresar[0]+ar_poly_coeffs[i][j];
            }
            /* generate adjusted AR ratio based on # of sat pairs */
            rtk->sol.thres = coeff[0];
            for (i=1;i<3;i++) {
                rtk->sol.thres = rtk->sol.thres*1/(nb1+1)+coeff[i];
            }
            rtk->sol.thres = MIN(MAX(rtk->sol.thres,opt->thresar[5]),opt->thresar[6]);
        } else
            rtk->sol.thres=(float)opt->thresar[0];
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