CRC（循环冗余校验）的verilog实现

算法简介：

一种信道编码技术，用来检测数据传输或者保存后可能出现的错误，其使用模2除法进行校验，计算速度快，检错能力强，有不同的标准参数模型，标准越高则检错能力和精度越好。

算法实现：

（以CRC-5为例（初值00））：其生成多项式为X5+X3+1 输入输出无需翻转。设数据串为100101

1. 根据生成多项式不同幂次的系数得到其二进制为：101001（除数），由于首位和末尾必为1，所以省略首位为01001 = 0x099 （POLY）
2. 给数据串后补上省略首位后的系数位数的0，得到新数据串100101 00000（被除数）.
3. 将新数据串和除数进行模2除法运算，得到5位余数即CRC校验码10111.
4. 将得到的余数拼接在数据串末尾，得到新数据串，
5. 用该数据串模2除以除数，若无余数，说明无误码。

实现电路:

根据多项式画出标准电路

列出表达式：

D0 <= data_in ^ D4 ;

D1 <= D0 ;

D2 <= D1 ;

D3 <= data_in ^ D4 ^D2 ;

D4 <= D3 ;

当6个时钟周期结束后，D4-D0的值即是CRC校验码10111

verilog实现：（.V文件）

module crc (
			input [5:0] data_in , 				//输入待检测数据
			output [4:0] crc_data ,				//CRC校验码输出
			input rst ,					
			input clk ,
			output wire [4:0] result ,					// 最后用来检验的余数
			output wire [10:0] string_data   	//	定义输出的CRC数据串 
			) ;
			
			
reg [4:0] reminder_1 , reminder_2 ,				//两组中间变量, 用来储存电路现态和次态的值
				mod1 , mod2 ;
 
				
wire [5:0] data ;
integer i =0 ;
integer j = 0;
 
 
assign string_data = {crc_data[0],crc_data[1],crc_data[2],crc_data[3],crc_data[4],data_in[0],data_in[1],data_in[2],data_in[3],data_in[4],data_in[5]} ;			//将输入数据和CRC校验码拼接
assign data = {data_in[0],data_in[1],data_in[2],data_in[3],data_in[4],data_in[5]} ;  		 //储存输入数据100101
assign crc_data= {reminder_2[4],reminder_2[3],reminder_2[2],reminder_2[1],reminder_2[0]} ;	//将中间变量数据传入CRC值
assign result = {mod2[4],mod2[3],mod2[2],mod2[1],mod2[0]} ;					//余数
 
always @ (*) begin
 
reminder_1[0] <= data [i] ^ reminder_2 [4] ;							//根据电路图写出关系式
reminder_1[1] <= reminder_2 [0] ;											//D0 <= data_in ^ D4
reminder_1[2] <= reminder_2 [1] ;											//D1 <= D0 
reminder_1[3] <= data [i] ^ reminder_2 [4] ^ reminder_2 [2] ;		//D2 <= D1 
reminder_1[4] <= reminder_2 [3] ;											//D3 <= data_in ^ D4 ^D2
																						//D4 <= D3
mod1[0] <= string_data [j] ^ mod2 [4] ;
mod1[1] <= mod2 [0] ;
mod1[2] <= mod2 [1] ;
mod1[3] <= string_data [j] ^ mod2 [4] ^ mod2 [2] ;
mod1[4] <= mod2 [3] ;
 
 
 
end
 
always @ (posedge clk or posedge rst ) begin 
	if(rst) begin
	reminder_2 <= {5{1'b0}} ;						//复位使电路状态清0
		mod2 <= {5{1'b0}};
	end
	else if (i <= 5 && j<=10)begin
	mod2 <= mod1 ;
	reminder_2 <= reminder_1 ;							//	i递增，控制data_in的顺序进入		（LSB）
		i = i +1 ;											// j递增，控制string_data的顺序进入 （LSB）
		j = j + 1;
		end
		else if (i > 5 && j>10)begin
			mod2 <= mod2 ;
		reminder_2 <=reminder_2 ;
		end
		else begin
		reminder_2 <=reminder_2 ;
		mod2 <= mod1 ;
		j = j+1 ;
		end
			
end
 
endmodule

 （测试文件）

`timescale 1 ps/ 1 ps
module crc_vlg_tst();
 
reg clk;
reg [5:0] data_in;
reg rst;
                                               
wire [4:0]  crc_data;
wire [4:0] result ;
wire [10:0] string_data ;
 
 
 
                        
crc i1 (
 
	.clk(clk),
	.crc_data(crc_data),
	.data_in(data_in),
	.rst(rst) ,
	.string_data(string_data) ,
	.result(result)
	
);
always #10 clk = ~clk ;
initial                                                
begin 
clk = 0;
rst = 1 ;
data_in <= 6'b100101 ; 
#20
rst = 0 ; 
                                              
                                         
$display("Running testbench");                       
end                                                    
                                                
endmodule

波形验证：

 

可以看到对于拼接CRC校验码后的数据串，通过电路，最后留下的余数为00000，证明数据无误，且通过在线计算得到CRC校验码无误。

刚开始研究，代码较为繁琐，如有错误，欢迎大神沟通指正！