蓝桥杯青少年创意编程大赛题解：计算24_24点 输出方案个数

题目描述

“计算 $24$”是一个流传已久的数字游戏，小蓝最近对此痴迷不已。

游戏规则是：对 $4$ 个 $1\sim 10$ 之间的自然数，进行加、减、乘三种运算，要求运算结果等于 $24$ 。

乘法的优先级高于加、减，并且算式中不可以用括号，不可以改变 $4$ 个数字出现的顺序。

下面我们给出两个游戏的具体例子：

若给出的 $4$ 个操作数是：$10$、$2$、$4$、$8$，则有两种可能的解答方案：$10+2+4+8=24$，$10\times 2-4+8=24$。

若给出的 $4$ 个操作数是：$7$、$2$、$3$、$6$，则没有解答方案。

请你输出解答方案数。

输入格式

四个整数。

输出格式

输出方案总数。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入1

7 2 3 6

样例输出1

0

样例输入2

10 2 4 8

样例输出2

2

算法思想

打表。因为不可以改变 $4$ 个数字出现的顺序，那么$3$个操作符的组合一共$27$种，那么可以将$27$种组合全部表示出来，计算结果是24的表达式的个数。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
     //char op[] = "+-*";
    // for(int i = 0; i < 3; i ++)
    //     for(int j = 0; j < 3; j ++)
    //         for(int k = 0; k < 3; k ++)
    //         {
    //             cout <<"x = a "<< op[i] << " b " << op[j] << " c " << op[k] << " d;" << endl;
    //             cout << "if(x == 24) res ++;" << endl;
    //         }
    
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    int res = 0, x;
    x = a + b + c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b + c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b + c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b - c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b - c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b - c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b * c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b * c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a + b * c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b + c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b + c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b + c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b - c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b - c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b - c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b * c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b * c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a - b * c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b + c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b + c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b + c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b - c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b - c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b - c * d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b * c + d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b * c - d;
    if(x == 24) res ++;
    x = a * b * c * d;
    if(x == 24) res ++;
    cout << res; 
    return 0;
}
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