两种分治排序：归并排序和快速排序（C语言）_给出一个初始序列,分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列,

归并排序：
思想为：在对待排序列设置一个中心点，以此为界左右进行拆分。在左子序列和右子序列递归执行上述过程，直到每个序列只有一个元素，拆分不动为止。
然后对相邻元素进行合并。待合并完成为一个大序列后，对相邻的大序列递归执行这个过程，到整个序列的左、右序列合并完了，整个排序便完了。

合并思想为：搞两个指针分别指向左、右子序列的头元素。开辟一个新数组存放结果，大小等同于左右子序列的和。通过俩指针逐个比较元素大小，对于升序而言，左右序列中哪个小就将小的那个放到新数组中。已经放到结果数组中的序列指针记得前移，当然结果数组指针也要前移。重复这一过程，直到左或右序列中指针已经到底了。把剩下的那个序列中元素全部移到结果数组中即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
 
void display(int arr[], int low, int high);
void merge_sort(int arr[], int low, int high);
void merge(int arr[],int low, int mid, int high);
 
int main(int argc, char * argv[])
{
	int arrtosort[] = {67,13,20,11,43,9,4,17};
	int len = (int)(sizeof(arrtosort)/sizeof(int));
	printf("len is: %d\n",len);
	merge_sort(arrtosort, 0, len-1);
 
	display(arrtosort, 0, len-1);
}
 
void display(int arr[], int low, int high)
{
	int i = 0;
	for(i = low;i <= high; i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
 
void merge_sort(int arr[], int low, int high)
{
	if (low >= high)
		return;
	int mid = (low + high)/2;
	merge_sort(arr, low, mid);
	merge_sort(arr, mid+1, high);
	printf("before merge: ");
	display(arr, low, high);
	merge(arr, low, mid, high);
}
 
void merge(int arr[],int low, int mid, int high)
{
	int len = high - low + 1;
	int i = low, j = mid + 1;
	int k = 0;
	int tmp[len];
	while(i <= mid && j <= high)
	{
		if(arr[i] <= arr[j]){
			tmp[k++] = arr[i++];
		}
		else {
			tmp[k++] = arr[j++];
		}	
	}
	while(i > mid && j <= high){ 
		tmp[k++] = arr[j++];
	}
	while(j > high && i <= mid){
		tmp[k++] = arr[i++];
	}
	
	int *add = tmp;
	memcpy(&arr[low],add,sizeof(tmp));
//	for(int i = 0;i <= len-1;i++)
//		arr[low+i] = tmp[i];
	printf("after merge: ");
	display(arr, low, high);
}

 

快速排序：

 

在对待排序列选一个基准元素，考虑到方便第一个元素就行，备份此基准元素值。用两个指针分别指向原序列的头和尾。对于升序，用尾指针元素和基准值比较，如大等于基准值则尾指针前移，直到尾指针元素小于基准值或头尾指针相等。此时把尾指针元素copy到基准值元素的位置。当然原头指针元素既已被覆盖，头指针要后移。

现在尾指针元素已经被copy，相当于尾指针元素位置也空出来了，现在是对头指针元素进行操作的时候了。与尾指针相反，用头指针元素和基准值比较，如小等于基准值则头指针后移，直到头指针元素大于基准值或头尾指针相等。此时把头指针元素copy到尾指针元素的位置。当然尾指针元素既已被覆盖，尾指针要前移。

现在头指针/尾指针元素都被移动过了，重复上述过程：用尾指针元素和基准值比较。。，用头指针元素和基准值比较。。。直到头尾指针相等，此时把之前被覆盖掉的基准元素填入该头指针的位置，这轮排序完结。

以当前基准元素为止分割元序列为两个序列，分别重复上述整个过程（递归调用quick_sort）。
左侧子序列：

右侧子序列：

当整个原序列已被分割到单个元素时（也是quick_sort退出条件），所有排序已完成。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
void quick_sort(int a[], int low, int high)
{
	int i, j, pivot;
	if (low < high){
		pivot = a[low];
		i = low;
		j = high;
		while(i<j)
		{
			while(i<j && a[j]>=pivot)
				j--;
			if(i<j)
				a[i++]=a[j];
			while(i<j && a[i]<pivot)
				i++;
			if(i<j)
				a[j--]=a[i];
		}
		a[i] = pivot;
		display(a, low, high);
		quick_sort(a, low, i-1);
		quick_sort(a, i+1, high);
	}	
}
 
void display(int a[],int low,int high)
{
	int i = 0;
	for (i = low;i <= high; i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("\n");
}
 
int main(int argc,char* argv[])
{
	int arrtosort[] = {10,2,3,7,9,1,4,5,6,11,32,8};
	int len = 0;
	printf("sizeof arrtosort: %d\n", len = (int)(sizeof(arrtosort)/sizeof(int)));
	quick_sort(arrtosort, 0, len-1);
	display(arrtosort, 0, len-1);
	return 0;	
}

 

快排在空间复杂度上更胜于归并。归并需要额外空间，而快排直接在原序列上操作。