赞
踩
解法一:动态规划,时间复杂度:O(m*n) 空间复杂度:O(m*n)
不难发现,如果想到达(i,j),需要从(i-1,j)向下移动一格或者从(i,j-1)向右移动一格,因此到大(i,j)处的走法dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。因为到达(i,0)和(0,j)的走法都只有一种(从起点一直横着走或一直竖着走)初始化,因此初始化如下:
代码如下:
- int[][] dp=new int[m][n];
- for(int i=0;i<m;i++){
- dp[i][0]=0;
- }
- for(int j=0;j<n;j++){
- dp[0][j]=0;
- }
-
- for(int i=1;i<m;i++){
- for(int j=1;j<n;j++){
- dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
- }
- }
- return dp[i-1][j-1];
解法二:组合数学 时间复杂度O(min(m,n)) 空间复杂度:O(1)
由于没有障碍物,因此从左上角到大右下角一共需要走m+n-2步,其中m-1步向下走,n-1步向右走,因此一共有
种走法=(m+n-2)!/(m-1)!*(n-1)!=(m+n-2)*...*n/(m-1)!
代码如下:
- int res=1;
- for(int x=n,y=1;y<m;y++,x++){
- res=res*x/y;
- }
- return res;
Copyright © 2003-2013 www.wpsshop.cn 版权所有,并保留所有权利。