简单经典算法——欧几里德算法（求最大公约数）_欧几里得辗转相除法球最大公约数需要要求几次
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k_eckel：http://www.mscenter.edu.cn/blog/k_eckel & http://k-eckel.cnblogs.com
前几天和一位老师聊天，老师是一位很实干的老师，刚从英国回来。说到去给一个公司招聘面试时候，对着10几个计算机专业的研究生让写一个求最大公约数的欧几里德算法，连思想都给出了，竟然…..。我无语，想想自己在很多时候也对基础的简单的经典的算法有些忽略了，心有余悸。
欧几里德算法也就是辗转相除法，有着2000年的历史了。欧几里德算法依据的算法理论是一个定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
实现源码为：
| //递归实现 int gcd(int m,int n) { if (m < n) { int tmp = m; m = n; n = tmp; }
if (n == 0) return m; else return gcd(n,m % n); } |
| //非递归实现 int gcd2(int m,int n) { if (m < n) { int tmp = m; m = n; n = tmp; }
if (n == 0) return m;
while (n > 0) { int tmp = m % n; m = n; n = tmp; }
return m; } |
这里给出了最大公约数的算法，那怎么求最大公倍数呢？其实知道了最大公约数，最小公倍数的求法就简单了：
| int gbs(int m,int n) { return m*n/gcd(m,n); } |
