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6.4OpenCV形态学图像处理：开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽_图像开运算例题及解析

作者：2023面试高手 | 2024-02-15 20:15:05

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图像开运算例题及解析

一、案例分析

1、开运算

开运算（Opening Operation），其实就是先腐蚀后膨胀的过程。其数学表达式如下：

开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。


//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 
//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原始图  
	Mat image = imread("../jz.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
								  //创建窗口  
	namedWindow("【原始图】开运算");
	namedWindow("【效果图】开运算");
	//显示原始图 
	imshow("【原始图】开运算", image);
	//定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
	//进行形态学操作
	morphologyEx(image, image, MORPH_OPEN, element);
	//显示效果图 
	imshow("【效果图】开运算", image);
 
	waitKey(0);
 
	return 0;
}

2、闭运算

先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation)，其数学表达式如下：

闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)。


//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 
//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原始图  
	Mat image = imread("../jz.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
								  //创建窗口  
	namedWindow("【原始图】闭运算");
	namedWindow("【效果图】闭运算");
	//显示原始图 
	imshow("【原始图】闭运算", image);
	//定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
	//进行形态学操作
	morphologyEx(image, image, MORPH_CLOSE, element);
	//显示效果图 
	imshow("【效果图】闭运算", image);
 
	waitKey(0);
 
	return 0;
}

3、形态学梯度

形态学梯度（Morphological Gradient）为膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式如下：

对二值图像进行这一操作可以将团块（blob）的边缘突出出来。


//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 
//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原始图  
	Mat image = imread("../jz.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
								  //创建窗口  
	namedWindow("【原始图】形态学梯度");
	namedWindow("【效果图】形态学梯度");
	//显示原始图 
	imshow("【原始图】形态学梯度", image);
	//定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
	//进行形态学操作
	morphologyEx(image, image, MORPH_GRADIENT, element);
	//显示效果图 
	imshow("【效果图】形态学梯度", image);
 
	waitKey(0);
 
	return 0;
}

4、顶帽

顶帽运算（Top Hat）又常常被译为”礼帽“运算。为原图像与上文刚刚介绍的“开运算“的结果图之差，数学表达式如下：

因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域，因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。

顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。


//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 
//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原始图  
	Mat image = imread("../jz.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
								  //创建窗口  
	namedWindow("【原始图】顶帽运算");
	namedWindow("【效果图】顶帽运算");
	//显示原始图 
	imshow("【原始图】顶帽运算", image);
	//定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
	//进行形态学操作
	morphologyEx(image, image, MORPH_TOPHAT, element);
	//显示效果图 
	imshow("【效果图】顶帽运算", image);
 
	waitKey(0);
 
	return 0;
}

5、黑帽

黑帽（Black Hat）运算为”闭运算“的结果图与原图像之差。数学表达式为：

黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。

所以，黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块。


//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 
//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原始图  
	Mat image = imread("../jz.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图
								  //创建窗口  
	namedWindow("【原始图】黑帽运算");
	namedWindow("【效果图】黑帽运算");
	//显示原始图 
	imshow("【原始图】黑帽运算", image);
	//定义核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
	//进行形态学操作
	morphologyEx(image, image, MORPH_BLACKHAT, element);
	//显示效果图 
	imshow("【效果图】黑帽运算", image);
 
	waitKey(0);
 
	return 0;
}

二、原理分析

为什么我们在后面几个案例中使用了morphologyEx函数呢？事实上，本文的主角是OpenCV中的morphologyEx函数，它利用基本的膨胀和腐蚀技术，来执行更加高级的形态学变换，如开闭运算，形态学梯度，“顶帽”、“黑帽”等等。这一节我们来一起看一下morphologyEx函数的源代码。


//-----------------------------------【erode（）函数中文注释版源代码】----------------------------   
void cv::morphologyEx( InputArray _src,OutputArray _dst, int op,InputArray kernel, Pointanchor, int iterations,
                       int borderType, constScalar& borderValue )
{
//拷贝Mat数据到临时变量
   Mat src = _src.getMat(), temp;
   _dst.create(src.size(), src.type());
   Mat dst = _dst.getMat();
 
//一个大switch，根据不同的标识符取不同的操作
   switch( op )
    {
   case MORPH_ERODE:
       erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       break;
   case MORPH_DILATE:
       dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       break;
   case MORPH_OPEN:
       erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       dilate( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       break;
   case CV_MOP_CLOSE:
       dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       erode( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       break;
   case CV_MOP_GRADIENT:
       erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
       dst -= temp;
       break;
   case CV_MOP_TOPHAT:
       if( src.data != dst.data )
           temp = dst;
       erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
        dilate( temp, temp, kernel, anchor,iterations, borderType, borderValue );
       dst = src - temp;
       break;
   case CV_MOP_BLACKHAT:
       if( src.data != dst.data )
           temp = dst;
       dilate( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue);
       erode( temp, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue);
       dst = temp - src;
       break;
   default:
       CV_Error( CV_StsBadArg, "unknown morphological operation" );
    }
}

看上面的源码可以发现，其实morphologyEx函数其实就是内部一个大switch而已。根据不同的标识符取不同的操作。比如开运算MORPH_OPEN，按我们上文中讲解的数学表达式，就是先腐蚀后膨胀，即依次调用erode和dilate函数，为非常简明干净的代码。

三、函数参数介绍


C++: void morphologyEx(InputArray src,OutputArray dst,int op,InputArraykernel,Pointanchor=Point(-1,-1),
intiterations=1,intborderType=BORDER_CONSTANT,constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下五种之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。
第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
第三个参数，int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下之一的标识符：

- MORPH_OPEN – 开运算（Opening operation）
- MORPH_CLOSE – 闭运算（Closing operation）
- MORPH_GRADIENT -形态学梯度（Morphological gradient）
- MORPH_TOPHAT - “顶帽”（“Top hat”）
- MORPH_BLACKHAT - “黑帽”（“Black hat“）

另有CV版本的标识符也可选择，如CV_MOP_CLOSE，CV_MOP_GRADIENT，CV_MOP_TOPHAT，CV_MOP_BLACKHAT，这应该是OpenCV1.0系列版本遗留下来的标识符，和上面的“MORPH_OPEN”一样的效果。

第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。关于getStructuringElement我们上篇文章中讲过了，这里为了大家参阅方便，再写一遍：

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：


     int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸
 
     //获取自定义核
     Mat element =getStructuringElement(MORPH_RECT,
       Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),
       Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));

调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode、dilate或morphologyEx函数时，kernel参数填保存getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。

第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。
第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。
第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

其中的这些操作都可以进行就地（in-place）操作。且对于多通道图像，每一个通道都是单独进行操作。

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