R语言之主成分分析和因子分析_因子分析r语言

一、概念

1.主成分分析

• 定义：主成分分析（principal components analysis）是从多个数值变量（指标）之间的相互关系入手，利用降维的思想，将多个变量（指标）化为少数几个互不相关的综合变量（指标）的统计方法。
• 目的：①综合变量尽可能多地反映原来资料的信息；②彼此之间相互独立。
• 重要术语：主成分的贡献率及累积贡献率、成分载荷、成分公因子方差、成分唯一性、Kaiser-Harris准则、Cattell碎石检验、平行分析、主成分得分
• 了解更多：如何通俗易懂地讲解什么是 PCA 主成分分析？以及含数学公式推导的主成分分析原理

2.因子分析

• 定义：因子分析（factor analysis）是一种从多个原始指标的相关关系入手，找出支配这种相关关系的有限个不可观测的潜在变量，并用这些潜在变量来揭示原始指标之间的相关性或协方差关系的多元统计分析方法。
• 分类：探索性因子分析（exploratory factor analysis）、验证性因子分析（confirmatory factor analysis）。多用前者，是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。
• 重要术语：公共因子、特殊因子、公共度、因子贡献及因子贡献率、因子载荷、主轴迭代法、极大似然法、因子旋转
• 了解更多：因子分析定义和应用以及因子分析的概念

二、PCA和EFA的比较

三、R语言实例

读取数据：

setwd('E:/R/R files')
score <- read.csv('E:/R/R files/PCAscore.csv')
head(score)
1
2
3

1. 进行KMO检验或Bartlett’s球状检验
   

• KMO检验：
  KMO>0.9强相关性，>0.8较强相关性，>0.7中等程度相关性；KMO<0.5则不可接受。此处KMO=0.79接近0.8，相关性较强，支持PCA和EFA。
• Bartlett’s球状检验：P<0.05则有统计学意义，各变量具有相关性，支持PCA和EFA。

2. 主成分分析
   2.1首先，判断主成分个数

library(psych)
fa.parallel(score,n.obs = 18
1