R中因子分析的得分计算_运用回归方法计算公共因子f1、f2和f3的得分，在此基础上以各个公共因子方差贡献率为系数进行线性加权

主要是为了理解因子得分，跟factanal计算出来的比较。

data(USArrests)
fa <- factanal(~., factors = 1, data = USArrests, score = "Bartlett", rotation = "none") #不做旋转
D <- diag(fa$uniquenesses)   #特殊方差
A <- as.matrix(fa$loadings[,1])  #载荷矩阵
D1 <- solve(D)  #D的逆矩阵
x <- t(as.matrix(USArrests))

#Bartlett方法（最小二乘法）
因子得分为f <- solve(t(A) %*% D1 %*% A) %*% t(A) %*% D1 %*% x 
然后标准化就是fa$scores了

fa <- factanal(~., factors = 1, data = USArrests, score = "regression", rotation = "none")
r <- fa$correlation #x的相关矩阵
Thompson方法（回归方法）
f <- t(A) %*% solve(r) %*% x