前端面试题——二叉树遍历

前言

二叉树遍历在各种算法和数据结构问题中都有广泛的应用，如二叉搜索树、表达式的树形表示、堆的实现等。同时也是前端面试中的常客，掌握好二叉树遍历算法对于一名合格的前端工程师来说至关重要。

概念

二叉树遍历（Binary Tree Traversal）是指按照某种规则访问二叉树中所有节点的过程。由于二叉树是一个递归的数据结构，因此遍历操作通常也是递归进行的。

二叉树的遍历主要有四种方式：前序遍历（Pre-order Traversal）、中序遍历（In-order Traversal）、后序遍历（Post-order Traversal）和层次遍历（Level-order Traversal）。

代码原理

首先定义一个 TreeNode 类来表示二叉树的节点

class TreeNode {  
  constructor(val, left = null, right = null) {  
    this.val = val;        // 节点的值  
    this.left = left;      // 左子节点，默认为null  
    this.right = right;    // 右子节点，默认为null  
  }  
}

前序遍历

定义遍历方法

function preorderTraversal(root) {  
  if (root === null) {  
    return;          // 如果节点为空，则直接返回  
  }  
  console.log(root.val);            // 访问当前节点的值  
  preorderTraversal(root.left);     // 递归遍历左子树  
  preorderTraversal(root.right);    // 递归遍历右子树  
}

创建二叉树

// 创建二叉树  
const root = new TreeNode(1);  
root.left = new TreeNode(2);  
root.right = new TreeNode(3);  
root.left.left = new TreeNode(4);  
root.left.right = new TreeNode(5);  

调用方法执行遍历

// 执行遍历  
console.log("前序遍历:");  
preorderTraversal(root);  

中序遍历

定义遍历方法

// 中序遍历  
function inorderTraversal(root) {  
  if (root === null) {  
    return;  
  }  
  inorderTraversal(root.left); // 遍历左子树  
  console.log(root.val); // 访问根节点  
  inorderTraversal(root.right); // 遍历右子树  
} 

创建二叉树

// 创建二叉树  
const root = new TreeNode(1);  
root.left = new TreeNode(2);  
root.right = new TreeNode(3);  
root.left.left = new TreeNode(4);  
root.left.right = new TreeNode(5);  

调用方法执行遍历

console.log("中序遍历:");  
inorderTraversal(root);  

后序遍历

定义遍历方法

// 后序遍历  
function postorderTraversal(root) {  
  if (root === null) {  
    return;  
  }  
  postorderTraversal(root.left); // 遍历左子树  
  postorderTraversal(root.right); // 遍历右子树  
  console.log(root.val); // 访问根节点  
}  

创建二叉树

// 创建二叉树  
const root = new TreeNode(1);  
root.left = new TreeNode(2);  
root.right = new TreeNode(3);  
root.left.left = new TreeNode(4);  
root.left.right = new TreeNode(5);  

调用方法执行遍历

console.log("后序遍历:");  
postorderTraversal(root);  

层次遍历

定义遍历方法

// 层次遍历（使用队列）  
function levelOrderTraversal(root) {  
  if (root === null) {  
    return;  
  }  
  const queue = [root]; // 初始化队列，将根节点入队  
  while (queue.length > 0) {  
    const node = queue.shift(); // 出队一个节点  
    console.log(node.val); // 访问该节点  
    if (node.left !== null) {  
      queue.push(node.left); // 左子节点入队  
    }  
    if (node.right !== null) {  
      queue.push(node.right); // 右子节点入队  
    }  
  }  
}  

创建二叉树

// 创建二叉树  
const root = new TreeNode(1);  
root.left = new TreeNode(2);  
root.right = new TreeNode(3);  
root.left.left = new TreeNode(4);  
root.left.right = new TreeNode(5);  

调用方法执行遍历

console.log("层次遍历:");  
levelOrderTraversal(root);