现代数字信号处理第九章——盲信号处理_盲源分离波束合成算法

在实际的许多信号处理场合，信号处理所需的各种信息并不全部已知，这时的信号处理称为盲信号处理。 本章主要内容：

• 盲信号处理基本概念
• Bussgang盲均衡原理
• SIMO信道盲辨识算法；子空间方法和互关系方法
• 盲波束形成算法

一、盲信号处理基本概念

• 系统辨识：根据系统输出信号（观测数据），求解系统输入输出关系
• 盲系统辨识：不知道系统输入信号，只知道系统输出信号时的系统辨识
• 盲解卷积：仅知道系统输出信号，不知道系统的冲激响应情况下的解卷积
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• 信道均衡：纠正（或补偿）传输信道的不 平坦幅频特性，使整个传输信道近似有平坦的幅频特性。
• 信道盲均衡：只知道信道输出，不知道信道输入和信道冲激响应，这种情况下得到的均衡器的输出

盲源分离

\quad 在源信号未知、混合系统冲激响应矩阵 未知的条件下，从观测的多通道混合信号中分离并恢复出各个源信号的过程。

盲波束形成

\quad 指在没有信号方向或阵列等先验信息的条件下，得到波束形成器的权向量，实现信号的接收。盲波束形成可以看作盲源分离问题的一个特例。

二、Buaagang盲均衡原理

\quad 盲信号均衡器中，没有训练信号作为期望响应信号。期望响应信号$d(n)$可以表示为横向滤波器输出$\hat{s}(n)$的某种非线性运算：$d(n)=g(\hat{s}(n))$
算法流程

• 初始化：$\hat{w}(0)=[0,\cdots ,0,1,0,\cdots ,0],e(0)=g(\hat{s}(n))-\hat{s}(n)=g(\hat{s}(n))-{\hat{w}}^H(0)u(0)$
• 1.计算FIR均衡器的输出$g\hat{s}(n)={\hat{w}}^H(n)u(n)$
• 2.计算估计误差$e(n)=d(n)-\hat{s}(n),d(n)=g(\hat{s}(n))$
• 3.更新横向滤波器权向量$\hat{w}(n+1)=\hat{w}(n)+\mu u(n)e^{\ast }(n)$

\quad 当迭代次数区域无穷时， E { s ^ ( n ) s ^ ( n − k ) } ≈ E { g ( s ^ ( n ) ) s ^ ( n − k ) } E\{\hat{s}(n)\hat{s}(n-k)\}≈E\{g(\hat{s}(n))\hat{s}(n-k)\} E{s^(n)s^(n−k)}≈E{g(s^(n))s^(n−k)}，随机过程$\hat{s}(n)$称为Bussgang过程。

三、SIMO信道及子空间盲辨识原理

\quad SIMO信道即为单输入多输出信道。

SIMO信道的Sylvester(西尔维特斯)矩阵

SIMO信道的可辨识条件和模糊性

基于子空间的盲辨识算法

CR盲辨识算法

多信道LMS盲辨识

\quad 在实际中，可能需要连续地实现系统辨识（信道估计）。