java算法——盛最多水的容器（LeetCode第11题）_有 n 条垂线,长度存储在列表height 中,每相邻两条垂线间距离为1(垂线宽度不计)。

问题描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

分析

解法一：暴力破解

这一题其实就是计算垂线所围成的最大面积，设面积为A。则A=width 乘以 短垂线的长度，那么我们直接双重for循环把每一种组合的面积计算出来，然后记录最大值并且返回。

代码实现

class Solution {
    int area = 0;
    int maxArea = 0;
    public int maxArea(int[] height) {
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            for (int j = 1; j < height.length; j++) {
                int width = j - i;
                area = Math.min(height[i],height[j]) * width;
                maxArea = Math.max(area, maxArea);
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

PS：这种解法的时间复杂度为O(n^2),在leedcode中提交会超出时间通过不了

因此有了解法二（手动狗头）

解法二：

已知所围成矩形的面积是短垂线的长度乘以两垂线之间的间隔长度，设短垂线的长度为x，长垂线的长度为y。即：A=min(x,y) * width,使用两个指针一个指向短线，一个指向长线。初始时两个指针都在两个端点处。

每次都移动指向短线的指针，原因是因为如果我们移动长线的指针所围成矩形的面积不能还会变大了，在移动长线指针的同时width也在缩小并且矩形的面积是短线 * width，因此这个乘积是不能变大的。

所以我们每一次只能选择移动短线的指针，这样矩形的面积有可能会变小但是也有变大的可能。然后再记录下每一次变换后的矩形面积，选择最大的返回。

代码实现

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int area = 0,maxArea = 0,left = 0;
        int right = height.length - 1;
        while (left < right){
            int width = right - left;
            area = Math.min(height[left],height[right]) * width;
            if (height[left] < height[right]) left++;
            else right--;
            maxArea = Math.max(area,maxArea);
        }
        return maxArea;
    }
}