李宏毅机器学习 ＜Datawhale task2学习笔记＞_datawhale 李宏毅

---

回归（Regression）

一，模型假设

有很多因素会决定我们想要的问题的答案。因此我们想要找到一个function，输入已知的影响因素的值(特征input)，输出我们想要的数值output。
例：recommendation(ytb,tiktok,etc)，self-driving car, stock market forecast…
再例：Combat Power of a pokemon!

（由图可知， $x_s$,$x_w$ 等值可能都会影响y的值。根据我们认为的影响因素的不同，我们可以写出很多function使所有x与y对应。）

---

二，模型评估

对于function的好坏，可以使用另一个function：loss function 来判断这个function好不好。即：
$f(x)=y$
$L(f)=L(w,b)$

这里使用最常见的loss function：残差 来进行判断

对于loss function，也可以使用图像更加直接的展示。

三，模型优化

梯度下降（gradient descent）
现在我们相当于对于每一个假定的函数都有了一个评价。 那么如何根据这个评价找到最好的函数？ 最暴力的方法是穷举，但是函数千千万，这样做非常没有效率。
因此使用梯度下降的方法进行寻找。只要是可微分的就可以进行gradient descent，这里涉及高等数学时的梯度的知识。

具体步骤

(和计算方法里面的欧拉法的思想有点像？)

当有一个参数时， 首先随机选取w0，（总之就是w0选取不固定），然后计算微分dl/dw（dl/dw：决定了下一步移动距离），根据微分值判断下一步寻找w值的移动方向。移动到w1处后，再重复上述实验步骤。

当有两个或多个参数时， 随机算取w0，b0，再计算出两个偏微分，然后再更新成w1，b1，再计算…

相当于在三维空间中寻找一个最低值 （参考：马同学如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？）

如果不是linear situation：能找到一个local optimal 但是找不到global optimal，但是线性：没事了（不会有local potimal的地方）

衡量error

想要减少error：改进模型！
使用2次模型，得到了一个更好的结果（e更小。）

继续更改模型，尝试三次、四次模型…直到找到最好的一个。

过拟合

有的时候，一个非常复杂的model可能在training上结果很好，在testing上可能得不到一个好结果。
（之前我做物理储放能效率分析时多项式拟合到了10的9次方…老师说没有必要，当时我还不理解，其实那样的拟合也是没有什么实际意义的hh）
因此要结合testing和training来选择最好的值。当然也可能是因为数值太少才会导致这样

redesign

最后把一个小的function合成成大的function：（有点像拉格朗日插值法…）

如果不知道多个变量x与y之间的关系，就把所有的影响因素综合在一起尝试列一个特别复杂的式子。
但是复杂的model可能得到一个糟糕的testing error。

regularization

重新设计model function，更平滑的function对于输入数值的影响更小。

---

总结

决定一个函数时，考虑：
1 更smooth
2 error更小

3 我是鸽子（给我振作啊kora，）