【电路笔记】-相量图和相量代数

作者：AllinToyou | 2024-03-06 04:13:22

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相量图

相量图和相量代数

交流电信号可以用三种不同的方法来表示，以便表征和实现代数运算。前面的文章中已经介绍了两种方法，本文稍后将介绍一种新的图形方法。

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最简单和自然的方法是将交流信号 $y (t)$ 写为时间的正弦函数，如正弦波形教程中所述：

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等式1：交流信号的自然表示

$A$ 为振幅， $2\pi f=\omega$ 为角速度， $f$ 为频率， $\phi$ 为瞬时相位。

然而，这种表示法不方便实现两个或多个相同频率的交流信号的代数，因为没有通用的三角公式 $A\sin(X)+B\sin(Y)$ 来将结果写成等式1所示的形式。

在复数文章中，我们已经看到 $y (t)$ 可以重写为复数。编写正弦波形的第二种方法简化了交流信号之间的代数。

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等式2：交流信号的复杂表示

事实上，我们想将两个信号 $y_1(t)$ 和 $y_2(t)$ 相加，它们各自的参数为 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $\phi_1$ 、 $\phi_2$ 和 $\omega_1=\omega_2$ 。使用复数形式，项 $e^{j\omega t}$ 可以作为公因子：

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等式3：两个复杂的交流信号相加

$A_3$ 和 $\phi_3$ 取决于 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $\phi_1$ 、 $\phi_2$ ，即所得信号 $y_3(t)$

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