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HNU头歌攻略 实验1：简单计算 #湖南大学#头歌#python_钟形高斯函数如下所示,请在指定位置编写程序,计算不同参数下的结果。

作者：AllinToyou | 2024-03-27 13:40:03

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钟形高斯函数如下所示,请在指定位置编写程序,计算不同参数下的结果。

        因为博主要期末复习，准备复盘一下头歌的题目准备期末。又想起了开始写题目时，多次修改无果，没有答案参照、原地踏步的日子，于是决定写点东西，让湖大学子的python学习之路更轻松一点。问我为什么不发在GitHub上，我会说是为了方便同学们查找，其实是我还不会使GitHub，之后会发在上面。

免责声明：鉴于博主能力有限，犯错在所难免，如有错误还请指出；代码我基本都会重写一遍，如有他法，欢迎留言；答案都是能过测试的，包括但不限于各种投机取巧，具体原因不详。

实验1：简单计算

第1关 具体值表达式的转换

编程要求

根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 处补充代码，完成如下要求：

第一题

求1234除以123的余数。

第二题

某个国家的人均寿命是90岁，请问人均能活多少秒？

第三题

123/12的商。

第四题

123/12的值。

第五题

请问一个新生儿能活十亿秒吗？即计算并输出十亿秒是多少年。

第六题

33+43+53=63是否成立？

第七题

分别计算1.02365和1.01365，可知“多百分之一努力，得千分收成”。

第八题

计算并判断1.013∗0.992是否大于1.01，输出判断结果。可知“三天打鱼，两天晒网，终将一无所获”。

  1. def print_(x):
  2.     if type(x) == float:
  3.         print("%.4f" % x)
  4.     else:
  5.         print(x)
  6. # ********** Begin ********** #
  7. #请在每一题的print语句内完成题目所需的表达式
  8.  
  9. #第一题
  10. print_(1234%123)
  11.  
  12. #第二题
  13. print_(90*365*24*60*60)
  14.  
  15. #第三题
  16. print_(123//12)
  17.  
  18. #第四题
  19. print_(123/12)
  20.  
  21. #第五题
  22. print_(1e9/(365*24*60*60))
  23.  
  24. #第六题：要求编写两式比较的表达式，输出为True或False
  25. print_(3**3+4**3+5**3==6**3)
  26.  
  27. #第七题
  28. print_(1.02**365)
  29. print_(1.01**365)
  30.  
  31. #第八题：要求编写两式比较的表达式，输出为True或False
  32. print_(1.01**3*0.99**2>=1.01)
  33. # ********** End ********** #

第2关：Python 数学函数

第一题

分别计算并输出π4+π5、e6的值，以及二者的差。

第二题

分别计算4π​与4arctan(51​)−arctan(2391​)的值，并观察其差异。

第三题

分别计算并输出cos(172π​)、161​[−1+17​+2(17−17​)​+217+317​−2(17−17​)​−22(17+17​)​​]，及二者的差。

第四题

计算21+5​​+2​−21+5​​。

第五题

分别计算并输出sinh(0.25)与2(e0.25−e−0.25)​的值，查看并比较二者的大小。

  1. import math
  2.  
  3. def print_(x):
  4.     if type(x) == float:
  5.         print("%.4f" % x)
  6.     else:
  7.         print(x)
  8. # ********** Begin ********** #
  9. #请在每一题的print语句内完成题目所需的表达式
  10.  
  11. #第一题
  12. print_(math.pi**4+math.pi**5)
  13. print_(math.e**6)
  14. print_(math.pi**4+math.pi**5-math.e**6)
  15.  
  16. #第二题
  17. print_(math.pi/4)
  18. print_(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
  19. #第三题
  20. print_(math.cos(2*math.pi/17))
  21. print_((17**0.5-1+(2*(17-17**0.5))**0.5+2*((17+3*17**0.5-(2*(17-17**0.5))**0.5)-2*(2*(17+17**0.5))**0.5)**0.5)/16)
  22.  
  23. print_(math.cos(2*math.pi/17)-(17**0.5-1+(2*(17-17**0.5))**0.5+2*((17+3*17**0.5-(2*(17-17**0.5))**0.5)-2*(2*(17+17**0.5))**0.5)**0.5)/16)
  24.  
  25. #第四题
  26. print_((((1+5**0.5)/2)+2)**0.5-(1+5**0.5)/2)
  27.  
  28. #第五题
  29. print_(math.sinh(1/4))
  30. print_((math.e**0.25-math.e**(-0.25))/2)
  31.  
  32. # ********** End ********** #

第3关：变量与赋值

第一题

根据下面将摄氏温度转换为华氏温度的公式，在指定的位置编写程序，计算华氏温度值：F=59​C+32。

第二题

钟形高斯函数如下所示，请在指定位置编写程序，计算不同参数下的结果。 f(x)=2πs​1​e[−21​(sx−m​)2]

第三题

请在指定位置编写程序，按下面公式计算sinh(x)的值。 sinh(x)=2ex−e−x​

第四题

垂直向上抛出小球，设小球初始速度为v0​，则小球运动过程中离抛出点的高度距离公式为： y=v0​t−21​gt2 其中g是重力加速度，值为9.8，t表示时间。请在指定位置编写程序，计算在给定初速度下，所给时刻，小球的高度。

  1. import math
  2.  
  3. def print_(x):
  4.     if type(x) == float:
  5.         print("%.4f" % x)
  6.     else:
  7.         print(x)
  8. # ********** Begin ********** #
  9. #第一题
  10. for temperature in [-271, -100, 0, 100, 1000]:
  11.     #请在下面编写代码
  12.     F = temperature*9/5+32
  13.     #请不要修改下面的代码
  14.     print_(F)
  15.  
  16. print('\n***********************\n')
  17.  
  18. #第二题
  19. for (x, s, m) in [(0,2,1),(1,2,2),(1,3,4),(1,10,100)]:
  20.     # 请在下面编写代码
  21.     fx = (2 * math.pi * s)**(-0.5) * math.exp(-0.5 * ((x - m)/s)**2)
  22.     # 请不要修改下面的代码
  23.     print_(fx)
  24.  
  25. print('\n***********************\n')
  26.  
  27. #第三题
  28. for x in [0.0, math.pi/2, math.pi, 3*math.pi/2, 2*math.pi, 5*math.pi/2, 3*math.pi]:
  29.     # 请在下面编写代码
  30.     sinh = (math.e**x-math.e**(-x))/2
  31.     # 请不要修改下面的代码
  32.     print_(sinh)
  33.  
  34.  
  35. print('\n***********************\n')
  36.  
  37. #第四题
  38. g = 9.8
  39. for v0 in [10, 15, 20, 25, 30]:
  40.     for t in [0.0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3]:
  41.         # 请在下面编写代码
  42.         y = v0*t-g*t**2/2
  43.         # 请不要修改下面的代码
  44.         print_(y)
  45.     print('***********************')
  46. # ********** End ********** #

第4关：※解决实际问题※

第一题

在指定地方编写Python程序来计算、显示通过如下图所示的管道的水流速率。进入管道的水流速率的单位为英尺/秒，管道入口半径和出口半径的单位为英寸。

出口速率的计算公式为：vout​=vin​(rout​rin​​)2，其中vout​为出口速率，vin​为入口速率，rout​为管道出口半径，rin​为管道入口半径。

第二题

圆杆（如下图所示的自行车踏板）的最小半径（能够支撑一个人的脚所施加的压力，而不至于超过附着在曲柄臂链轮的压力）的计算公式为：r3=πSdp​，其中r为圆杆的半径（inches），d为曲柄臂的长度（inches），p为施加在踏板上的重量（lbs），S为每 lbs/in2上的压力。基于上述信息，在右侧指定位置编写一个Python程序根据用户输入来计算r的值。

基于上述信息，在指定位置编写一个Python程序根据用户输入来计算r的值。

第三题

编写出一个Python程序，在给定年限N和复合利率r的情况下，计算当贷款金额为P时，每月需还贷的金额，每月还贷公式为(1+r′)N′−1Pr′(1+r′)N′​，其中r'为月利息。（提示：r′=1200r​，N'=N*12）。

第四题

请在指定位置编写程序，将日期作为输入并打印该日期是一周当中的周几。用户输入有三个：m(月)、d(日)、y(年)。对于m，用1表示一月，2表示二月，以此类推。对于输出，0表示周日，1表示周一，2表示周二，以此类推。

对于阳历，如果给定m，d，y，则计算步骤大致如下（注意其中的除法是整数除法，详见下面的相关知识）：

y0​=y−(14−m)/12 x=y0​+4y0​​−100y0​​+400y0​​ m0​=m+12(12(14−m)​)−2 d0​=(d+x+1231∗m0​​)%7

例如：2000年2月14日是周几？ y0​=2000−1=1999 x=1999+1999/4−1999/100+1999/400=2483 m0​=2+12∗1−2=12 d0​=(14+2483+(31∗12)/12)%7=2500%7=1 答案：周一

  1. import math
  2.  
  3. def print_(x):
  4.     if type(x) == float:
  5.         print("%.4f" % x)
  6.     else:
  7.         print(x)
  8. # ********** Begin ********** #
  9. #第一题
  10. for (vin, rin, rout) in [(10, 10, 5), (10, 10, 10), (20, 20, 5), (20, 20, 10)]:
  11.     #请在下面编写代码
  12.     vout = vin*(rin/rout)**2         
  13.     #请不要修改下面的代码
  14.     print_(vout)
  15.  
  16. print('\n***********************\n')
  17.  
  18. #第二题
  19. for (d, p, S) in [(7,300,10000),(7,400,15000),(10,400,12000),(15,400,12000)]:
  20.     # 请在下面编写代码
  21.     r = (d*p/S/math.pi)**(1/3)
  22.     # 请不要修改下面的代码
  23.     print_(r)
  24.  
  25. print('\n***********************\n')
  26.  
  27. #第三题
  28. for (P, N, r) in [(300000,10,6.5), (300000,20,6.5),(300000,30,6.5)]:
  29.     # 请在下面编写代码
  30.     payPerMonth = (P*r/1200*(1+r/1200)**(N*12))/((1+r/1200)**(N*12)-1)
  31.     # 请不要修改下面的代码
  32.     print_(payPerMonth)
  33.  
  34.  
  35. print('\n***********************\n')
  36.  
  37. #第四题
  38.  
  39. for (m,d,y) in [(1,1,2017), (2,14,2017), (5,1,2017), (6,1,2017),(7,1,2017),(12,25,2017)]:
  40.     # 请在下面编写代码
  41.     y0 = y - (14 - m) // 12
  42.     x = y0 + y0 // 4 - y0 // 100 + y0 // 400
  43.     m0 = m + 12 * ((14 - m) // 12) - 2
  44.     d0 = (d + x + (31 * m0) // 12) % 7
  45.     # 请不要修改下面的代码
  46.     print_(d0)
  47.  
  48.  
  49. print('\n***********************\n')
  50.  
  51. #第五题
  52.  
  53. for (x1,y1,x2,y2) in [(48.87,-2.33,37.8,-122.4),(40.89,116.50,37.8,-122.4),(40.89,116.50,48.87,-2.33)]:
  54.     # 请在下面编写代码
  55.     R = 69.1105 # 英里/度
  56.     conversion_factor = 1.609 # 英里转换为公里的因子
  57.  
  58.     # 将角度转换为弧度
  59.     x1_rad = math.radians(x1)
  60.     x2_rad = math.radians(x2)
  61.     y1_rad = math.radians(y1)
  62.     y2_rad = math.radians(y2)
  63.  
  64.     # 计算大圆弧距离
  65.     distance = R * math.acos(math.sin(x1_rad) * math.sin(x2_rad) + math.cos(x1_rad) * math.cos(x2_rad) * math.cos(y1_rad - y2_rad))/2/math.pi*360
  66.     dist = distance * conversion_factor
  67.     # 请不要修改下面的代码
  68.     print_(dist)
  69.  
  70. print('\n***********************\n')
  71.  
  72. #第六题
  73.  
  74. for (t, v) in [(32,10), (32, 100), (40, 10), (40, 100)]:
  75.     # 请在下面编写代码
  76.     w = 35.74+0.6215*t +(0.4275*t-35.75)*v**0.16
  77.     # 请不要修改下面的代码
  78.     print_(w)
  79. # ********** End ********** #

Python数字类型实验

第1关：数字类型选择题

  • 1、

    关于 Python 的数字类型，以下选项中描述错误的是（ A）:

    A、

    Python 语言中，复数类型的实数部分和虚数部分的数值都是浮点类型，复数的虚数部分通过后缀“I”或者“i”来表示。

    B、

    Python 语言要求所有浮点数必须带有小数部分

    C、

    数据9.0是个浮点数，不是整数。

    D、

    整数变量的值可以由多个字存储，从理论上讲整数的精度是无限的。

  • 2、

    以下正确的是（D ）。

    A、

    整除运算51 // 24.0的结果是2。

    B、

    整除运算51.0 // 24的结果是2。

    C、

    整除运算51.0 // 24.0的结果是2。

    D、

    整除运算51 // 24的结果是2。

  • 3、

    关于Python赋值语句，以下选项中不合法的是 （D ）

    A、

    x=1; y=1

    B、

    x=y=1

    C、

    x,y=y,x

    D、

    x=(y=1)

  • 4、

    input函数返回值的类型是（D）

    A、

    整数类型

    B、

    浮点数类型

    C、

    布尔类型

    D、

    字符串类型

  • 5、

    以下哪个是数学表达式

    ,

    转换的Python表达式（ C）

    A、

    4p**2(R+h)**3/GT**2

    B、

    4*p**2*(R+h)**3/G*T**2

    C、

    4*p**2*(R+h)**3/G/T**2

    D、

    4*pow(p,2)*pow(R+h,3)/G*T*T

第2关：算式计算

第一题

,

第二题

,

第三题

,

  1. # ********** Begin ********** #
  2. #请在每一题的赋值语句内删除“代码”两字，填充题目所需的表达式
  3. #第一题
  4. x1 = 2.34/(1+257)
  5. print('{:.4f}'.format(x1))
  6.  
  7. #第二题
  8. x2 = 1065/(24*15)
  9. print('{:.4f}'.format(x2))
  10.  
  11. #第三题
  12. x3 = 1+(2/(3+(4/5)))
  13. print('{:.4f}'.format(x3))
  14. # ********** End ********** #

第3关：天天向上

任务描述

本关任务：设一年365天，如果以第一天的能力值为基数，记为1.0。再假设，一年中的每天都好好学习，每一天比前一天的能力提高 x% ，或者一年中的每天都放松自己，每一天比前一天的能力减少x%。请问，两种情况在一年下来的能力值相差多少？

  1. #s1-5 天天向上
  2. x = input('请输入能力值变化率:')
  3. # 请在下面添加代码
  4. ###### Begin ######
  5. dayup = (1 + float(x)/100) ** 365
  6. daydown = (1 - float(x)/100) ** 365
  7. difference = dayup - daydown
  8. ####### End #######
  9. print("向上：{:.2f}，向下：{:.2f},能力差距：{:.2f}".format(dayup,daydown,dayup-daydown))

第4关：计算某日期是星期几

任务描述

本关任务：请编写程序，分别输入一个日期的年、月、日数值，输出显示该日期是星期当中的星期几。 假设三个输入数据为：y(年)、m(月)、d(日)。对于m，用1表示一月，2表示二月，依此类推。对于输出，0表示星期日，1表示星期一，2表示星期二，依此类推。计算公式如下：

,

例如：2021年3月1日是星期几？ y0 = 2021 - (14-3)//12 = 2021 x = 2021 + 2021//4 - 2021//100 +2020//400 = 2511 m0 = 3 + 12*((14-3)//12)-2 = 1 w = (1 + 2511 + (31*1) // 12) % 7 = 1 答案为星期1

  1. # s1-6 计算某日期是星期几
  2. y = eval(input())   #获取年份
  3. m = eval(input())   #获取月份
  4. d = eval(input())   #获取日
  5. # 请在下面添加代码
  6. ###### Begin ######
  7. y0 = y - (14 - m) // 12
  8. x = y0 + y0 // 4 - y0 // 100 + y0 // 400
  9. m0 = m + 12 * ((14 - m) // 12) - 2
  10. w = (d + x + (31 * m0) // 12) % 7
  11.  
  12. ####### End #######
  13. print('{}年{}月{}日是星期{}'.format(y, m, d, w))

第5关：判断回文数

任务描述

本关任务：设n是任一自然数，如果n的数字各位数字反向排列所得自然数与n相同，则n被称为回文数。编写一个小程序从键盘输入一个5位数，判断其是否为回文数。

相关知识

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数（palindrome number）。 设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=12321，则称n为一回文数；但若n=12345，则n不是回文数。

  1. #s1-7 判断回文数
  2. n = eval(input())      #输入数据
  3. # 请在下面添加代码
  4. ###### Begin ######
  5. k1 = n//10000
  6. k5 = n%10
  7. k2 = n//1000%10
  8. k4 = n//10%10
  9. ####### End #######
  10. if k1 == k5 and k2 == k4:
  11.     print(n,"是回文数")
  12. else:
  13.     print(n,"不是回文数")

第6关：计算三角形面积

任务描述

本关任务：编写一个能计算三角形面积小程序。 输入三角形两角B和C及夹边a，计算并输出三角形的面积。相应公式为：2sin(B+C)a2sinBsinC​。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.Python内置数学库的使用。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器Begin-End 之间补充代码，根据输入的两个角（单位为角度）B、C和两角间的夹边a，计算三角形面积并输出显示，保留两位小数。

解答提示: （1） 需要引入math库。 （2） 角度要转为弧度。 （3） 输出用字符串格式化format()函数，保留两位小数。

  1. #s1-8 计算三角形面积
  2. B = eval(input())   #三角形一个角的度数，角度
  3. C = eval(input())   #三角形另一个角的度数，角度
  4. a = eval(input())   #两个角度之间的夹边
  5. # 请在下面添加代码
  6. ###### Begin ######
  7. import math
  8. B_rad = math.radians(B)
  9. C_rad = math.radians(C)
  10.  
  11. S = (a**2 * math.sin(B_rad) * math.sin(C_rad)) / (2 * math.sin(B_rad + C_rad))
  12. S = round(S, 2)
  13.  
  14. print("三角形的面积={:.2f}".format(S))
  15. ####### End #######

第7关：math库函数应用

任务描述

本关任务：编写一个能计算

,

的小程序。

  1. import math  #引入math库函数
  2. x = eval(input())    #输入x
  3. ## 补充代码开始
  4. y = (2**x+math.pi**x-math.log(math.e**2+x))/math.atan(x)
  5. ## 补充代码结束
  6. print(round(y,5))   #输出保留5位小数的y

第8关：Python内置函数应用

任务描述

本关任务：给定一组数x1~x4，先将x1用round()函数进行四舍五入，保留到小数点后3位，将x2转换为整数；然后求新的这组数的最小值和最大值，并输出这些结果。

  1. # 内置函数应用实训
  2. x1 = eval(input())
  3. x2 = eval(input())
  4. x3 = eval(input())
  5. x4 = eval(input())
  6. ## 补充代码开始
  7. x1 = round(x1,3)
  8. x2 = int(x2)
  9. a = min(x1,x2,x3,x4)
  10. b = max(x1,x2,x3,x4)
  11. print("最小值="+str(a)+"\n最大值="+str(b))
  12. ## 补充代码结束

总结：

基本操作，建议熟练，菜就多练(doge)

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