蓝桥集训之子矩阵

蓝桥集训之子矩阵

• 核心思想：二维单调队列

  • 先求每一行中列长为B的区间的最值
  • 再在最值数组中求行长为A的区间的最值 –> 区间最值
  • 最后遍历所有最大最小值相乘的结果

•   #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    const int N = 1010,MOD = 998244353;
    typedef long long LL;
    
    int w[N][N];
    int n,m,A,B;
    int row_max[N][N],row_min[N][N];
    int q[N];
    
    void getmax(int a[],int b[],int tot,int k)  //a数组共tot个数中找长度为k的区间最值放入b
    {
        int hh=0,tt=-1;
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            if(hh<=tt && q[hh] < i-k+1) hh++;
            while(hh<=tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i;
            b[i] = a[q[hh]];
        }
    }
    void getmin(int a[],int b[],int tot,int k)  //a数组共tot个数中找长度为k的区间最值放入b
    {
        int hh=0,tt=-1;
        for(int i=0;i<tot;i++)
        {
            if(hh<=tt && q[hh] < i-k+1) hh++;
            while(hh<=tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i;
            b[i] = a[q[hh]];
        }
    }
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
        cin>>n>>m>>A>>B;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cin>>w[i][j];
                
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            getmax(w[i],row_max[i],m,B);  //列长B的区间最值
            getmin(w[i],row_min[i],m,B);
        }
        int ans=0;
        int a[N],b[N],c[N];
        for(int i=B-1;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++) a[j] = row_max[j][i];  //取出第j列的所有最值
            getmax(a,b,n,A);  //将区间最大值存入b
            for(int j=0;j<n;j++) a[j] = row_min[j][i];
            getmin(a,c,n,A);  //将区间最小值存入c
            
            for(int j=A-1;j<n;j++)
                ans = (ans + (LL) b[j] * c[j] ) %MOD;
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
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