SqueezeNet详细解读

概要：SqueezeNet的工作为以下几个方面：

1. 提出了新的网络架构Fire Module，通过减少参数来进行模型压缩
2. 使用其他方法对提出的SqeezeNet模型进行进一步压缩
3. 对参数空间进行了探索，主要研究了压缩比和$3*3$卷积比例的影响

这篇文章是 SQUEEZENET: ALEXNET-LEVEL ACCURACY WITH 50X FEWER PARAMETERS AND <0.5MB MODEL SIZE 的解读，在精简部分内容的同时补充了相关的概念。如有错误，敬请指正。
论文链接：http://arxiv.org/abs/1602.07360
代码链接：https://github.com/DeepScale/SqueezeNet

ABSTRACT

近来深层卷积网络的主要研究方向集中在提高正确率。对于相同的正确率水平，更小的CNN架构可以提供如下的优势：
（1）在分布式训练中，与服务器通信需求更小
（2）参数更少，从云端下载模型的数据量小
（3）更适合在FPGA等内存受限的设备上部署。
基于这些优点，本文提出SqeezeNet。它在ImageNet上实现了和AlexNet相同的正确率，但是只使用了1/50的参数。更进一步，使用模型压缩技术，可以将SqueezeNet压缩到0.5MB，这是AlexNet的1/510。

1 INTRODUCTION AND MOTIVATION

对于一个给定的正确率，通常可以找到多种CNN架构来实现与之相近的正确率。其中，参数数量更少的CNN架构有如下优势：
（1）更高效的分布式训练
服务器间的通信是分布式CNN训练的重要限制因素。对于分布式 数据并行 训练方式，通信需求和模型参数数量正相关。小模型对通信需求更低。
（2）减小下载模型到客户端的额外开销
比如在自动驾驶中，经常需要更新客户端模型。更小的模型可以减少通信的额外开销，使得更新更加容易。
（3）便于FPGA和嵌入式硬件上的部署

2 RELATED WORK

2.1 MODEL COMPRESSION

常用的模型压缩技术有：
（1）奇异值分解(singular value decomposition (SVD))1
（2）网络剪枝（Network Pruning）2：使用网络剪枝和稀疏矩阵
（3）深度压缩（Deep compression）3：使用网络剪枝，数字化和huffman编码
（4）硬件加速器（hardware accelerator）4

2.2 CNN MICROARCHITECTURE

在设计深度网络架构的过程中，如果手动选择每一层的滤波器显得过于繁复。通常先构建由几个卷积层组成的小模块，再将模块堆叠形成完整的网络。定义这种模块的网络为CNN microarchitecture。

2.3 CNN MACROARCHITECTURE

与模块相对应，定义完整的网络架构为CNN macroarchitecture。在完整的网络架构中，深度是一个重要的参数。

2.4 NEURAL NETWORK DESIGN SPACE EXPLORATION

由于超参数繁多，深度神经网络具有很大的设计空间（design space）。通常进行设计空间探索的方法有：
（1）贝叶斯优化
（2）模拟退火
（3）随机搜索
（4）遗传算法

3 SQUEEZENET: PRESERVING ACCURACY WITH FEW PARAMETERS

3.1 ARCHITECTURAL DESIGN STRATEGIES

使用以下三个策略来减少SqueezeNet设计参数
（1）使用$1*1$卷积代替$3*3$ 卷积：参数减少为原来的1/9
（2）减少输入通道数量：这一部分使用squeeze layers来实现
（3）将欠采样操作延后，可以给卷积层提供更大的激活图：更大的激活图保留了更多的信息，可以提供更高的分类准确率
其中，（1）和（2）可以显著减少参数数量，（3）可以在参数数量受限的情况下提高准确率。

3.2 THE FIRE MODULE

Fire Module是SqueezeNet中的基础构建模块，如下定义 Fire Module :

1. squeeze convolution layer：只使用$1*1$ 卷积 filter，即以上提到的策略（1）
2. expand layer：使用$1*1$ 和$3*3$ 卷积 filter的组合
3. Fire module中使用3ge可调的超参数：$s_{1x1}$（squeeze convolution layer中$1*1$ filter的个数）、$e_{1x1}$（expand layer中$1*1$ filter的个数）、$e_{3x3}$（expand layer中$3*3$ filter的个数）
4. 使用Fire module的过程中，令$s_{1x1}$ < $e_{1x1}$ + $e_{3x3}$，这样squeeze layer可以限制输入通道数量，即以上提到的策略（2）

3.3 THE SQUEEZENET ARCHITECTURE

SqueezeNet以卷积层（conv1）开始，接着使用8个Fire modules (fire2-9)，最后以卷积层（conv10）结束。每个fire module中的filter数量逐渐增加，并且在conv1, fire4, fire8, 和 conv10这几层之后使用步长为2的max-pooling，即将池化层放在相对靠后的位置，这使用了以上的策略（3）。

如上图，左边为原始的SqueezeNet，中间为包含simple bypass的改进版本，最右侧为使用complex bypass的改进版本。在下表中给出了更多的细节。

因为这是一篇讲解网络压缩的文章，这里顺便提一下参数计算的方法。以上表中的 fire2模块为例：maxpool1层的输出为 $55*55*96$，一共有96个通道。之后紧接着的Squeeze层有16个 $1*1*96$的卷积filter，注意这里是多通道卷积，为了避免与二维卷积混淆，在卷积尺寸末尾写上了通道数。这一层的输出尺寸为 $55*55*16$，之后将输出分别送到expand层中的 $1*1*16$（64个）和 $3*3*16$（64个）进行处理，注意这里不对16个通道进行切分。为了得到大小相同的输出，对 $3*3*16$的卷积输入进行尺寸为１的zero padding。分别得到 $55*55*64$和 $55*55*64$大小相同的两个feature map。将这两个feature map连接到一起得到 $55*55*128$大小的feature map。考虑到bias参数，这里的参数总数为：

$$(1*1*96+1)*16+(1*1*16+1)*64+(3*3*16+1)*64＝(1552+1088+9280)=11920$$

可以看出，Squeeze层由于使用$1*1$卷积极大地压缩了参数数量，并且进行了降维操作，但是对应的代价是输出特征图的通道数（维数）也大大减少。之后的expand层使用不同尺寸的卷积模板来提取特征，同时将两个输出连接到一起，又将维度升高。但是$3*3*16$的卷积模板参数较多，远超$1*1$卷积的参数，对减少参数十分不利，所以作者又针对$3*3*16$卷积进行了剪枝操作以减少参数数量。从网络整体来看，feature map的尺寸不断减小，通道数不断增加，最后使用平均池化将输出转换成$1*1*1000$完成分类任务。

3.3.1 OTHER SQUEEZENET DETAILS

以下是网络设计中的一些要点：
（1）为了使 $1*1$ 和 $3*3$ filter输出的结果又相同的尺寸，在expand modules中，给$3*3$ filter的原始输入添加一个像素的边界（zero-padding）。
（2）squeeze 和 expand layers中都是用ReLU作为激活函数
（3）在fire9 module之后，使用Dropout，比例取50%
（4）注意到SqueezeNet中没有全连接层，这借鉴了Network in network的思想
（5）训练过程中，初始学习率设置为0.04，，在训练过程中线性降低学习率。更多的细节参见本项目在github中的配置文件。
（6）由于Caffee中不支持使用两个不同尺寸的filter，在expand layer中实际上是使用了两个单独的卷积层（$1*1$ filter 和 $3*3$ filter），最后将这两层的输出连接在一起，这在数值上等价于使用单层但是包含两个不同尺寸的filter。
在github上还有SqueezeNet在其他框架下的实现：MXNet、Chainer、Keras、Torch。

4 EVALUATION OF SQUEEZENET

在表2中，以AlexNet为标准来比较不同压缩方法的效果。

5 CNN MICROARCHITECTURE DESIGN SPACE EXPLORATION

5.1 CNN MICROARCHITECTURE METAPARAMETERS

在SqueezeNet中，每一个Fire module有3个维度的超参数，即$s_{1x1}$ 、 $e_{1x1}$ 和 $e_{3x3}$。SqueezeNet一共有8个Fire modules，即一共24个超参数。下面讨论其中一些重要的超参数的影响。为方便研究，定义如下参数：

1. $base_e$：Fire module中expand filter的个数
2. $freq$：Fire module的个数
3. $incre_e$：在每$freq$个Fire module之后增加的expand filter个数
4. $e_i$：第$i$ 个Fire module中，expand filters的个数
5. $SR$：压缩比，即the squeeze ratio ，为squeeze layer中filter个数除以Fire module中filter总个数得到的一个比例
6. $pct_3x3$：在expand layer有$1*1$和$3*3$两种卷积，这里定义的参数是$3*3$卷积个占卷积总个数的比例

下图为实验结果：

5.2 SQUEEZE RATIO

Figure 3 中左图给出了压缩比（SR）的影响。压缩比小于0.25时，正确率开始显著下降。

5.3 TRADING OFF 1X1 AND 3X3 FILTERS

Figure 3 中右图给出了$3*3$卷积比例的影响，在比例小于25%时，正确率开始显著下降，此时模型大小约为原先的44%。超过50%后，模型大小显著增加，但是正确率不再上升。

6 CNN MACROARCHITECTURE DESIGN SPACE EXPLORATION

受ResNet启发，这里探究旁路连接（bypass conection）的影响。在Figure 2中展示了三种不同的网络架构。下表给出了实验结果：

注意到使用旁路连接后正确率确实有一定提高。

7 Conclusions

在SqueezeNet提出后，Dense-Sparse-Dense (DSD)5使用了新的方法来进行压缩同时提高了精度。

8 Implementation

在这里我们分析SqeezeNet的PyTorch实现，以加深对网络架构的理解。源代码可见：https://github.com/pytorch/vision/blob/master/torchvision/models/squeezenet.py

为方便分析，除去其中不必要的代码。

8.1 Fire module的实现

首先Fire类是对torch.nn.Modules类进行拓展得到的，需要继承Modules类，并实现__init__()方法，以及forward()方法。其中，__init__()方法用于定义一些新的属性，这些属性可以包括Modules的实例，如一个torch.nn.Conv2d，nn.ReLU等。即创建该网络中的子网络，在创建这些子网络时，这些网络的参数也被初始化。接着使用super(Fire, self).__init__()调用基类初始化函数对基类进行初始化。

首先，在Fire类的__init__()函数中，定义了如下几个新增的属性：
1. inplanes：输入向量
2. squeeze：sqeeze layer，由二维$1*1$卷积组成。其中，参考PyTorch文档，torch.nn.Conv2d 的定义为class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)，代码中inplanes为输入通道，squeeze_planes为输出通道，卷积模板尺寸为$1*1$.
3. expand1x1：expand layer中的$1*1$卷积。
4. expand3x3：expand layer中的$3*3$卷积。注意，为了使 $1∗1$ 和 $3∗3$ filter输出的结果有相同的尺寸，在expand modules中，给3∗3 filter的原始输入添加一个像素的边界（zero-padding）
5. 所有的激活函数都选择ReLU。注意inplace=True参数可以在原始的输入上直接进行操作，不会再为输出分配额外的内存，可以节省一部分内存，但同时也会破坏原始的输入。

之后实现foward方法，整个流程如下：
首先，将输入x经过squeeze layer进行卷积操作，再经过 squeeze_activation（） 进行激活，然后将输出分别送到$expand1x1$和$expand3x3$中进行卷积和激活操作，最后，使用torch.cat()可以将expand1x1_activation和 expand3x3_activation这两个维度相同的输出张量连接在一起。注意这里的dim=1，即按照列连接，最终得到若干行。

class Fire(nn.Module):

    def __init__(self, inplanes, squeeze_planes,
                 expand1x1_planes, expand3x3_planes):
        super(Fire, self).__init__()
        self.inplanes = inplanes
        self.squeeze = nn.Conv2d(inplanes, squeeze_planes, kernel_size=1)
        self.squeeze_activation = nn.ReLU(inplace=True)
        self.expand1x1 = nn.Conv2d(squeeze_planes, expand1x1_planes,
                                   kernel_size=1)
        self.expand1x1_activation = nn.ReLU(inplace=True)
        self.expand3x3 = nn.Conv2d(squeeze_planes, expand3x3_planes,
                                   kernel_size=3, padding=1)
        self.expand3x3_activation = nn.ReLU(inplace=True)

    def forward(self, x):
        x = self.squeeze_activation(self.squeeze(x))
        return torch.cat([
            self.expand1x1_activation(self.expand1x1(x)),
            self.expand3x3_activation(self.expand3x3(x))
        ], 1)
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以上实现了SqeezeNet中最重要的Fire module，为搭建整体网络做好了准备。接下来定义SqueezeNet类，它同样继承自nn.Module，这里实现了version=1.0和version=1.1两个SqueezeNet版本。区别在于1.0只有 AlexNet的1/50的参数，而1.1在1.0的基础上进一步压缩，参数略微减少，计算量降低为1.0的40%左右。SqueezeNet类定义了如下属性：
1. num_classes：分类的类别个数
2. self.features：定义了主要的网络层，nn.Sequential()是PyTorch中的序列容器（sequential container），可以按照顺序将Modules添加到其中，这也是网络宏观架构实现的重要步骤。要理解这一部分代码，最好结合表1中的细节，并且自己计算一遍卷积操作后的feature map的尺寸。注意表1中的输入图片尺寸是$227*227$而不是$224*224$，否则跟之后的输出尺寸对不上。
3. 注意nn.MaxPool2d()函数中ceil_mode=True会对池化结果进行向上取整而不是向下取整。
4. 最后一个卷积层的初始化方法与其他层不同，在接下来的for循环中，定义了不同层的初始化方法，可以看到，最后一层使用了均值为0，方差为0.01的正太分布初始化方法，其余层使用He Kaiming论文中的均匀分布初始化方法。同时这里使用了num_classes参数，可以调整分类类别数目。并且所有的bias初始化为零。
5. self.classifier：定义了网络末尾的分类器模块，注意其中使用了nn.Dropout()
6. forward()方法：可以看到由features模块和classifier模块构成。

class SqueezeNet(nn.Module):

    def __init__(self, version=1.0, num_classes=1000):
        super(SqueezeNet, self).__init__()
        if version not in [1.0, 1.1]:
            raise ValueError("Unsupported SqueezeNet version {version}:"
                             "1.0 or 1.1 expected".format(version=version))
        self.num_classes = num_classes
        if version == 1.0:
            self.features = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(3, 96, kernel_size=7, stride=2),
                nn.ReLU(inplace=True),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(96, 16, 64, 64),
                Fire(128, 16, 64, 64),
                Fire(128, 32, 128, 128),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(256, 32, 128, 128),
                Fire(256, 48, 192, 192),
                Fire(384, 48, 192, 192),
                Fire(384, 64, 256, 256),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(512, 64, 256, 256),
            )
        else:
            self.features = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, stride=2),
                nn.ReLU(inplace=True),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(64, 16, 64, 64),
                Fire(128, 16, 64, 64),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(128, 32, 128, 128),
                Fire(256, 32, 128, 128),
                nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, ceil_mode=True),
                Fire(256, 48, 192, 192),
                Fire(384, 48, 192, 192),
                Fire(384, 64, 256, 256),
                Fire(512, 64, 256, 256),
            )
        # Final convolution is initialized differently form the rest
        final_conv = nn.Conv2d(512, self.num_classes, kernel_size=1)
        self.classifier = nn.Sequential(
            nn.Dropout(p=0.5),
            final_conv,
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.AvgPool2d(13)
        )

        for m in self.modules():
            if isinstance(m, nn.Conv2d):
                if m is final_conv:
                    init.normal(m.weight.data, mean=0.0, std=0.01)
                else:
                    init.kaiming_uniform(m.weight.data)
                if m.bias is not None:
                    m.bias.data.zero_()

    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        x = self.classifier(x)
        return x.view(x.size(0), self.num_classes)
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在之后的代码中定义了完整的squeezenet1_0和squeezenet1_1，如果需要的话，可以使用PyTorch的预训练模型。

def squeezenet1_0(pretrained=False, **kwargs):
    r"""SqueezeNet model architecture from the `"SqueezeNet: AlexNet-level
    accuracy with 50x fewer parameters and <0.5MB model size"
    <https://arxiv.org/abs/1602.07360>`_ paper.

    Args:
        pretrained (bool): If True, returns a model pre-trained on ImageNet
    """
    model = SqueezeNet(version=1.0, **kwargs)
    if pretrained:
        model.load_state_dict(model_zoo.load_url(model_urls['squeezenet1_0']))
    return model


def squeezenet1_1(pretrained=False, **kwargs):
    r"""SqueezeNet 1.1 model from the `official SqueezeNet repo
    <https://github.com/DeepScale/SqueezeNet/tree/master/SqueezeNet_v1.1>`_.
    SqueezeNet 1.1 has 2.4x less computation and slightly fewer parameters
    than SqueezeNet 1.0, without sacrificing accuracy.

    Args:
        pretrained (bool): If True, returns a model pre-trained on ImageNet
    """
    model = SqueezeNet(version=1.1, **kwargs)
    if pretrained:
        model.load_state_dict(model_zoo.load_url(model_urls['squeezenet1_1']))
    return model
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Refference