数据结构中的堆

优先队列是队列数据结构实现，其中根据优先级处理对象，在优先队列中，添加的对象根据其优先级，默认情况下，优先级由对象的自然顺序决定的。队列构建时提供的比较器可以覆盖默认优先级。

优先队列就是一个堆，它可以维护一个集合的最大值（或最小值），可以在很优秀的时间复杂度（log级别）内进行查询，插入push和删除pop.

例题

问题描述

小雷拿到了一个数组，他计算了一下数组的和，感觉和也太大了，所以他准备对数组中的每个元素进行取余操作，让数组的和变得小一点。

具体来说，给定一个数组 a ，共有 q 次操作，每次操作给定一个值 x ，对数组的每个元素对 x 进行一次取模，输出每次操作后，数组所有元素的和。

输入格式

第一行有两个整数n,q ，代表数组 a 的元素个数和操作个数。

第二行输入 n 个元素，代表数组 a 。

第三行输入 q 个元素，代表 q 次操作。

输出格式

输出仅一行，包含 q 个由空格分开的整数，第 i 个整数代表第 qi​ 次操作后的结果。

样例输入

5 3
1 2 3 4 5
4 2 1

样例输出 

7 3 0

说明 

初始数组为 [1,2,3,4,5] ，和为 15 。

进行第一次 x 为 4 的取模操作后，数组变为 [1,2,3,0,1] ，和为 7 。

进行第二次 x 为 2 的取模操作后，数组变为 [1,0,1,0,1] ，和为 3 。

进行第三次 x 为 1 的取模操作后，数组变为 [0,0,0,0,0] ，和为 0。

构建数值从大到小的优先序列

每次比较对头和x的大小关系，如果队头大于x，把对头弹出来，将队头对x取模的值压入队列中。

代码

package dui;
import java.util.*;
public class chapter1 {
 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int n=scan.nextInt();
		int q=scan.nextInt();
		long sum=0;
		PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>((o1,o2)->o2-o1);
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int x=scan.nextInt();
			queue.add(x);
			sum+=x;
		}
		while(q-->0) {
			//q次操作
			int k=scan.nextInt();
			while(!queue.isEmpty()&&queue.peek()>=k) {
				//判断队列是否为空，以及对头中的元素大于我们当前要取余的值
				int x=queue.poll();//弹出（一直弹出比k大的数）
				sum-=x;
				queue.add(x%k);//对k取余后的值添加到队列中
				sum+=x%k;
			}
			System.out.print(sum+" ");//每次需要输出sum
		}
		
	}
 
}