蓝桥杯青少组python：第十三届省赛第一场_小蓝和小青在玩积木搭建游戏,具体玩法如下 小蓝报一个数字n代表楼高

选择题

1、下列二进制中最大数是（）

• A 110
• B 1010
• C 1100
• D 1001

2、以下方法，不是对文件读操作的是()

• A readline()
• B readlines()
• C readtext()
• D read()

3、以下对turtle库中函数描述正确的是()

• A goto()函数设置当前画笔移动到原点位置
• B pensize()函数设置画笔的移动速度
• C setup()函数定义窗体的大小和相对位置
• D hideturtle()函数是将海龟显示

解析：

• turtle.goto(x,y)：让海龟沿着绝对坐标进行运动
• turtle.pensize()：设置线条的粗细
• turtle.setup(width,height,startx,starty)：设置窗体大小及位置
• turtle.hideturtle() ：隐藏 turtle ，使其不可见

4、以下选项中，对random.uniform(a,b)语句表达正确的是()

• A 随机生成一个a到b之间的整数
• B 随机生成一个a到b之间的浮点数
• C 随机生成一个a到b之外的整数
• D 随机生成一个a到b之外的浮点数

5、下列表达式在遍历字典d时，变量x代表字典值是()

• A for X in d:
• B for x in d.keys():
• C for x in d.items():
• D for x in d.values():

操作题

第一题（初中高级组均要考）

统计$1$到$N$之间所有正整数中个位数为$0$的有几个？

例如：$N=21$时，$1$到$21$之间所有的正整数中个位数为$0$的数有$2$个，分别为：$10,20$。

输入描述

输入一个正整数$N$。

输出描述

输出$1$到$N$之间（包含$N$）所有正整数中个位数为$0$的有几个。

输入样例

21
1

输出样例

2
1

代码实现

n = int(input())
ans = 0
for i in range(1, n + 1):
    if i % 10 == 0:
        ans += 1
print(ans)   
1
2
3
4
5
6

第二题（初中高级组均要考）

输入多个英文单词（单词都为小写字母），然后按字典顺序排序输出。

单词首字母相同时就比较第二个字母,以此类推。

输入描述

输入多个由小写仪母组成的英文单词，单词之间以一个英文逗号隔开。

输出描述

按字典顺序排序输出，且单词之间以一个英文逗号隔开

输入样例

python,hello,world
1

输出样例

hello,python,world
1

代码实现

a = list(input().split(','))
a.sort()
print(','.join(a))
1
2
3

第三题（初中高级组均要考）

小蓝和小青在玩积木搭建游戏，具体玩法如下：

• 小蓝报一个数字N,代表高楼的高度，小青则需要使用最少的积木建出高度大于N的高楼

给出小蓝所报出的数字N,及已有积木块每一块的高度，请你帮助小青找出最少需要多少块积木可以搭建出高度大于N的高楼。例如：$N=12$时，已有$4$个积木块的高度分别为$4,7,8,4$则最少需要$2$块积木，可以使格建的高楼高度大于$12$，$2$块积木为$7$和$8$。

输入描述

第一行输入一个正整数$N$，表示小蓝报出的数字。
第二行输入多个正整数，表示已有积木块每一块的高度，正整数之间以一个英文逗号隔开。（要求所有正整数之和大于$N$）

输出描述

输出最少需要使用多少块积木，可以搭建出高度大于$N$的高楼。

输入样例

12
4,7,8,4
1
2

输出样例

2
1

代码实现

n = eval(input())
a = list(eval(input()))
a.sort(reverse = True)
ans = 0
for x in a:
    n -= x
    ans += 1
    if n < 0: 
        break
print(ans)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

第四题（初中高级组均要考）

$N$个小朋友围成一圈（$N\le 60$)，并按照顺序进行编号（编号$1$到$N$），然后从编号为$1$的小朋友开始持续报数，当报到的数字中含$3$或者数字是$3$的倍数的小朋友，不能报数字而是报“过”（例如：$3,6,13,31$这些数字都报“过”）。

一次游戏中，小朋友们玩的不亦乐乎，突然有小朋友发现前边报过的数字中已经有报错的，而后边小朋友还在继续报数。请你帮助小朋友找出第一次报错的小朋友是编号几。

例如：有$3$个小朋友，编号为$1,2,3$。编号$1$的小朋友报$1$、编号$2$的小朋友报$2$、编号$3$的小朋友报“过“，编号$1$的小朋友报$4$，编号$2$的小朋友报$5$、编号$3$的小朋友报$6$、编号$1$的小朋友报$7$。此时第一次报错的小朋友为编号$3$。因为编号$3$的小朋友应该报“过“时，报成了$6$,而$6$是$3$的倍数。

输入描述

第一行输入一个正整数$N$，表示小朋友的人数。

第二行输入一组有错的报数序列（使用$0$表示含$3$或者是$3$的倍数的数字），序列元素之间以一个英文逗隔开。

输出描述

输出第一次报错的小朋友是编号几。

输入样例

3
1,2,0,4,5,6,7
1
2

输出样例

3
1

代码实现

n = eval(input())
a = list(eval(input()))
ans = 0 # 出错小朋友编号
for i in range(len(a)):
    c = i + 1 # 正确报数
    if c % 3 == 0 or "3" in str(c):
        c = 0
    if c != a[i]: # 出错了
        ans = i % 3 + 1 #出错小朋友的编号
        break
print(ans)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

第五题（初中高级组均要考）

有$N$个正整数，现对$N$个正整数进行不同方式的排列，每次排列后都会按照以下规则进行一次计算，聪明的小蓝发现，排列方式不同，最后计算出的结果也不相同。

计算规则：

• 第一次：第一个数乘以第二个数乘以第三个数，结果记录为$M(1)$；
• 第二次：第二个数乘以第三个数乘以第四个数，结果记录为$M(2)$;
• 第三次：第三个数乘以第四个数乘以第五个数，结果记录为$M(3);$
• …
• 第$N-2$次：第$N-2个$数乘以第$N-1$个数乘以第$N$个数，结果记录为$M(N-2)$。

最后计算$M(1)+M(2)+M(3)..\dots .M(N-2)$的数值。找出一种排列方式使这个数值最大。

例如：$N=4$，$4$个正整数分别为$1,2,3,4$，那么排列方式就会有$24$种，其中排列方式为$1,3,4,2$时，按照规则计算$2$次：$1\times 3\times 4=12$，
$3\times 4\ast 2=24$，乘积相加：$12+24=36$这种排序方式是所有乘积相加的数值最大，为$36$。

输入描述

输入$N$个正整数（KaTeX parse error: Undefined control sequence: \leN at position 2: 3\̲l̲e̲N̲），正整教之间一个英文逗号隔开。

输出描述

找出所有乘积相加的数值最大的排列方式，并输出数值

输入样例

1,2,3,4
1

输出样例

36
1

代码实现

import itertools # 迭代器，python内置模块
a = list(eval(input()))
n = len(a)
ans = 0 
permutations = itertools.permutations(a) # 生成a的排列
for b in permutations:
    s = 0
    for i in range(n - 2):
        s += b[i] * b[i + 1] * b[i + 2]
        ans = max(ans, s)
print(ans)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

第六题（中高级组均要考）

有一块农田被划分为$N\times M$块，农作物和杂草分布生长在农田中，其中农作物使用大写字母$R$表示，杂草使用大写字母$X$表示。

请计算出农田中有几块独立的农作物区域（独立的农作物区域指该区域上下左右都被杂草围住，且$N\times M$以外的区域都是杂草）。

例如：$N=4,M=4,4\times 4$的农田中农作物和杂草分布如下图，这块$4\times 4$的农田中有$3$块独立的农作物区域（红色的3部分）。

输入描述

第一行输入两个整数$N$和$M$（$1\le N\le 100，1\le M\le 100$），$N$表示农田的行数，$M$表示农田的列数，且两个正整数之间以一个英文逗号隔开。

接下来的$N$行每行包括$M$个字符（字符只能为$R$或$X$），$R$表示农作物，$X$表示杂草，字符之间以一个英文逗号隔开。

输出描述

输出一个整数，表示$N\times M$的农田中有几块独立的农作物区域

输入样例

4,4
R,R,R,X
R,X,R,X
X,X,X,R
R,X,X,X
1
2
3
4
5

输出样例

3
1

代码实现

# 输入
n, m = eval(input())
g = []
for i in range(n):
    g.append(list(input().split(',')))
ans = 0
dx = [-1, 0, 1, 0]
dy = [0, 1, 0, -1]
# 广度优先搜索
def bfs(x, y):
    q = []
    g[x][y] = 'X' # flood fill
    q.append((x, y))
    while len(q) != 0:
        x, y = q[0]
        q.pop(0)
        for i in range(4):
            a = x + dx[i]
            b = y + dy[i]
            # 越界检查
            if a < 0 or a >= n or b < 0 or b >= m:
                continue
            # 合法性检查
            if g[a][b] == 'X':
                continue
            g[a][b] = 'X' # flood fill
            q.append((a, b))
# 统计连通块个数
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if g[i][j] == 'R':
            ans += 1
            bfs(i, j)
print(ans)
        
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
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24
25
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30
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35